九年级数学上学期周练试卷（12_23含解析） 新人教版 (2)

2016-2017学年天津市西青区杨柳青三中九年级（上）周练数学试卷（12.23）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A点数都是偶数B点数的和为奇数C点数的和小于13D点数的和小于2210名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）ABCD3在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）4反比例函数y=的图象位于（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、四象限D第二、三象限5下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）ABCD6如图，ABC内接于O，OBC=40，则A的度数为（）A80B100C110D1307周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6间的大小关系是（）AS3S4S6BS6S4S3CS6S3S4DS4S6S38一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）A5：4B5：2C：2D：9如图，AB，CD是O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若O的半径为2，则阴影部分的面积为（）A8B4C4+4D4410二次函数y=（x1）2+2的最小值是（）A2B1C1D211用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）Ax（5+x）=6Bx（5x）=6Cx（10x）=6Dx（102x）=612如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为（）A36B12C6D3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13在1、3、2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是14如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是15一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为16一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是L17如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为18如图，已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是三、作图题（本大题共1小题，共8分）19如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（4，2）、B（0，4）、C（0，2），（1）画出ABC关于点C成中心对称的A1B1C；平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，4），画出平移后对应的A2B2C2；（2）A1B1C和A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为四、解答题（本大题共4小题，共38分）20如图，一次函数y1=x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，m）（1）求出m值并确定反比例函数的表达式；（2）请直接写出当xm时，y2的取值范围21如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率22如图，在RtABC中，B=90，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使BCM=2A（1）判断直线MN与O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，BCM=60，求图中阴影部分的面积23某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=2x+240设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？五、综合题（本大题共2小题，共20分）24一位同学拿了两块45的三角尺MNK、ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为，周长为；（2）将图1中的MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图2，此时重叠部分的面积为，周长为；（3）如果将MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证25如图，抛物线y=x22x+3 的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求A，B，C三点的坐标（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A，B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连结DQ过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）若FG=2DQ，求点F的坐标2016-2017学年天津市西青区杨柳青三中九年级（上）周练数学试卷（12.23）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A点数都是偶数B点数的和为奇数C点数的和小于13D点数的和小于2【考点】列表法与树状图法；可能性的大小【分析】先画树状图展示36种等可能的结果数，然后找出各事件发生的结果数，然后分别计算它们的概率，然后比较概率的大小即可【解答】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中点数都是偶数的结果数为9，点数的和为奇数的结果数为18，点数和小于13的结果数为36，点数和小于2的结果数为0，所以点数都是偶数的概率=，点数的和为奇数的概率=，点数和小于13的概率=1，点数和小于2的概率=0，所以发生可能性最大的是点数的和小于13故选C210名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】根据概率公式知，共有10人，身高超过165cm的有4人，故选一名学生，其身高超过165cm的概率是【解答】解：10名学生中，其身高超过165cm的有4人，所以从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是故选B3在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P（x，y），可以直接写出答案【解答】解：P（1，2），点P关于原点对称的点的坐标是：（1，2），故选：A4反比例函数y=的图象位于（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、四象限D第二、三象限【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的比例系数来判断图象所在的象限，k0，位于一、三象限；k0，位于二、四象限【解答】解：y=，k=10，函数图象过二、四象限故选B5下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解即可【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、是中心对称图形，本选项正确故选D6如图，ABC内接于O，OBC=40，则A的度数为（）A80B100C110D130【考点】圆周角定理【分析】连接OC，然后根据等边对等角可得：OCB=OBC=40，然后根据三角形内角和定理可得BOC=100，然后根据周角的定义可求：1=260，然后根据圆周角定理即可求出A的度数【解答】解：连接OC，如图所示，OB=OC，OCB=OBC=40，BOC=100，1+BOC=360，1=260，A=1，A=130故选：D7周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6间的大小关系是（）AS3S4S6BS6S4S3CS6S3S4DS4S6S3【考点】正多边形和圆【分析】先根据题意画出图形设出正六边形的边长，再根据正三角形、正方形、正六边形的周长都相等求出各图形的边长，再分别求出其面积即可【解答】解：设正六边形的边长为a，如图所示，则正ABC的边长为2a，正方形ABCD的边长为如图（1），过A作ADBC，D为垂足；ABC是等边三角形，BC=2a，BD=a，由勾股定理得，AD=a，S3=SABC=BCAD=2aa=a21.73a2如图（2），四边形ABCD是正方形，AB=，S4=SABCD=AB2=a22.25a2如图（3），过O作OGBC，G为垂足，六边形ABCDEF是正六边形，BOC=60，BOG=30，OG=aSBOC=aa=a2，S6=6SBOC=6a=a22.59a22.59a22.25a21.73a2S6S4S3故选：B8一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）A5：4B5：2C：2D：【考点】正多边形和圆；勾股定理【分析】先画出图形，分别求出扇形和圆的半径，再根据面积公式求出面积，最后求出比值即可【解答】解：如图1，连接OD，四边形ABCD是正方形，DCB=ABO=90，AB=BC=CD=1，AOB=45，OB=AB=1，由勾股定理得：OD=，扇形的面积是=；如图2，连接MB、MC，四边形ABCD是M的内接四边形，四边形ABCD是正方形，BMC=90，MB=MC，MCB=MBC=45，BC=1，MC=MB=，M的面积是（）2=，扇形和圆形纸板的面积比是（）=故选：A9如图，AB，CD是O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若O的半径为2，则阴影部分的面积为（）A8B4C4+4D44【考点】扇形面积的计算；圆与圆的位置关系【分析】首先根据已知得出正方形内空白面积，进而得出扇形COB中两空白面积相等，进而得出阴影部分面积【解答】解：如图所示：可得正方形EFMN，边长为2，正方形中两部分阴影面积为：2212=4，正方形内空白面积为：42（4）=24，O的半径为2，O1，O2，O3，O4的半径为1，小圆的面积为：12=，扇形COB的面积为： =，扇形COB中两空白面积相等，阴影部分的面积为：222（24）=8故选A10二次函数y=（x1）2+2的最小值是（）A2B1C1D2【考点】二次函数的最值【分析】根据二次函数的性质求解【解答】解：y=（x1）2+2，当x=1时，函数有最小值2故选D11用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）Ax（5+x）=6Bx（5x）=6Cx（10x）=6Dx（102x）=6【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】一边长为x米，则另外一边长为：5x，根据它的面积为6平方米，即可列出方程式【解答】解：一边长为x米，则另外一边长为：5x，由题意得：x（5x）=6，故选：B12如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为（）A36B12C6D3【考点】反比例函数系数k的几何意义；等腰直角三角形【分析】设OAC和BAD的直角边长分别为a、b，结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点B的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论【解答】解：设OAC和BAD的直角边长分别为a、b，则点B的坐标为（a+b，ab）点B在反比例函数y=的第一象限图象上，（a+b）（ab）=a2b2=6SOACSBAD=a2b2=（a2b2）=6=3故选D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13在1、3、2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是【考点】列表法与树状图法；反比例函数的性质【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有6种等可能的结果，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的有2种情况，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是： =故答案为：14如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是（7，3）【考点】坐标与图形变化-旋转；一次函数的性质【分析】根据旋转的性质旋转不改变图形的形状和大小解答【解答】解：直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A（3，0）、B（0，4）两点，由图易知点B的纵坐标为OA=OA=3，横坐标为OA+OB=OA+OB=7则点B的坐标是（7，3）故答案为：（7，3）15一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取到的是一个红球、一个白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有20种等可能的结果，取到的是一个红球、一个白球的有12种情况，取到的是一个红球、一个白球的概率为： =，故答案为：16一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是20L【考点】一元二次方程的应用【分析】设每次倒出液体xL，第一次倒出后还有纯药液（40x），药液的浓度为，再倒出xL后，倒出纯药液x，利用40xx就是剩下的纯药液10L，进而可得方程【解答】解：设每次倒出液体xL，由题意得：40xx=10，解得：x=60（舍去）或x=20答：每次倒出20升故答案为：2017如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为1或5【考点】切线的性质；坐标与图形性质【分析】分圆心在y轴的左侧和y轴的右侧两种情况写出答案即可【解答】解：当P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；当P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5故答案为：1或518如图，已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是4+2或42或4或1【考点】二次函数综合题【分析】先利用一次函数解析式求出B（0，3），再根据二次函数图象上点的坐标特征和一次函数图象上点的坐标特征，设P（a，a2+2a+5），Q（a，a+3），则可利用两点间的距离公式得到PQ=|a2a2|，BQ=|a|，然后利用PQ=BQ得到|a2a2|=|a|，讨论： a2a2=或a2a2=a，然后分别解一元二次方程即可得到a的值【解答】解：当x=0时，y=x+3=3，则B（0，3），点P的横坐标为a，PQy轴，P（a，a2+2a+5），Q（a，a+3），PQ=|a2+2a+5（a+3|=|a2+a+2|=|a2a2|，BQ=|a|，PQ=BQ，|a2a2|=|a|，当a2a2=a，整理得a28a4=0，解得a1=4+2，a2=42，当a2a2=a，整理得a23a4=0，解得a1=4，a2=1，综上所述，a的值为4+2或42或4或1故答案为4+2或42或4或1三、作图题（本大题共1小题，共8分）19如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（4，2）、B（0，4）、C（0，2），（1）画出ABC关于点C成中心对称的A1B1C；平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，4），画出平移后对应的A2B2C2；（2）A1B1C和A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为（2，1）【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换【分析】（1）根据网格结构找出点A、B关于点C成中心对称的点A1、B1的位置，再与点A顺次连接即可；根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（2）根据中心对称的性质，连接两组对应点的交点即为对称中心【解答】解：（1）A1B1C如图所示，A2B2C2如图所示；（2）如图，对称中心为（2，1）四、解答题（本大题共4小题，共38分）20如图，一次函数y1=x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，m）（1）求出m值并确定反比例函数的表达式；（2）请直接写出当xm时，y2的取值范围【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）把B的坐标代入y1=x+2求得m的值，得出B（4，2），再代入入y2=即可求得k的值；（2）根据图象即可求得【解答】解：（1）据题意，点B的坐标为（2m，m）且在一次函数y1=x+2的图象上，代入得m=2m+2m=2B点坐标为（4，2），把B（4，2）代入y2=得k=4（2）=8，反比例函数表达式为y2=；（2）当x4，y2的取值范围为y20或y2221如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率【考点】列表法与树状图法【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由两个数字的积为奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）两个数字的积为奇数的4种情况，两个数字的积为奇数的概率为： =22如图，在RtABC中，B=90，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使BCM=2A（1）判断直线MN与O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，BCM=60，求图中阴影部分的面积【考点】直线与圆的位置关系；扇形面积的计算【分析】（1）MN是O切线，只要证明OCM=90即可（2）求出AOC以及BC，根据S阴=S扇形OACSOAC计算即可【解答】解：（1）MN是O切线理由：连接OCOA=OC，OAC=OCA，BOC=A+OCA=2A，BCM=2A，BCM=BOC，B=90，BOC+BCO=90，BCM+BCO=90，OCMN，MN是O切线（2）由（1）可知BOC=BCM=60，AOC=120，在RTBCO中，OC=OA=4，BCO=30，BO=OC=2，BC=2S阴=S扇形OACSOAC=423某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=2x+240设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？【考点】二次函数的应用【分析】（1）因为y=（x50）w，w=2x+240故y与x的关系式为y=2x2+340x12000（2）用配方法化简函数式求出y的最大值即可（3）令y=2250时，求出x的解即可【解答】解：（1）y=（x50）w=（x50）（2x+240）=2x2+340x12000，y与x的关系式为：y=2x2+340x12000 （2）y=2x2+340x12000=2（x85）2+2450当x=85时，y的值最大（3）当y=2250时，可得方程2（x85）2+2450=2250解这个方程，得x1=75，x2=95根据题意，x2=95不合题意应舍去当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元五、综合题（本大题共2小题，共20分）24一位同学拿了两块45的三角尺MNK、ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为，周长为（1+）a；（2）将图1中的MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图2，此时重叠部分的面积为a2，周长为2a；（3）如果将MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证【考点】等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；正方形的性质【分析】（1）由等腰直角三角形的性质：底边上的中线与底边上的高重合，得到AMC是等腰直角三角形，AM=MC=AC=a，则重叠部分的面积是ACB的面积的一半，为a2，周长为（1+）a（2）易得重叠部分是正方形，边长为a，面积为a2，周长为2a（3）过点M分别作AC、BC的垂线MH、MG，垂足为H、G求得RtMHERtMGF，则阴影部分的面积等于正方形CGMH的面积【解答】解：（1）AM=MC=AC=a，则重叠部分的面积是ACB的面积的一半为a2，周长为（1+）a（2）重叠部分是正方形边长为a，面积为a2，周长为2a（3）猜想：重叠部分的面积为理由如下：过点M分别作AC、BC的垂线MH、MG，垂足为H、G设MN与AC的交点为E，MK与BC的交点为FM是ABC斜边AB的中点，AC=BC=aMH=MG=又HME+HMF=GMF+HMF，HME=GMF，RtMHERtMGF阴影部分的面积等于正方形CGMH的面积正方形CGMH的面积是MGMH=阴影部分的面积是25如图，抛物线y=x22x+3 的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求A，B，C三点的坐标（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A，B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连结DQ过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）若FG=2DQ，求点F的坐标【考点】二次函数综合题【分析】（1）通过解析式即可得出C点坐标，令y=0，解方程得出方程的解，即可求得A、B的坐标（2）设M点横坐标为m，则PM=m22m+3，MN=（m1）2=2m2，矩形PMNQ的周长=2m28m+2，将2m28m+2配方，根据二次函数的性质，即可得出m的值，然后求得直线AC的解析式，把x=m代入可以求得三角形的边长，从而求得三角形的面积，（3）先确定出点D坐标，进而得出FG由FG=4建立方程求解即可【解答】解：（1）由抛物线y=x22x+3可知点C（0，3），令y=0，则0=x22x+3，解得x=3或x=1，点A（3，0），B（1，0）（2）由抛物线y=x22x+3=（x+1）2+4可知，对称轴为直线x=1，设点M的横坐标为m，则PM=m22m+3，MN=（m1）2=2m2，矩形PMNQ的周长=2（PM+MN）=2（m22m+32m2）=2m28m+2=2（m+2）2+10，当m=2时矩形的周长最大点A（3，0），C（0，3），直线AC的函数表达式为y=x+3，当x=2时，y=2+3=1，则点E（2，1），EM=1，AM=1，S=AMEM=（3）点M的横坐标为2，抛物线的对称轴为x=1，点N应与原点重合，点Q与点C重合，DQ=DC，把x=1代入y=x22x+3，得y=4，点D（1，4）DQ=DCFG=2DQ，FG=4，设点F（n，n22n+3），则点G（n，n+3），点G在点F的上方，（n+3）（n22n+3）=4，解得n=4或n=1点F（4，5）或（1，0）