中考数学押题试卷（含解析）1

2016年甘肃省中考数学押题试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，将正确选项填入题后的括号内.1的倒数是（）ABCD22015年春运期间，全国有23.2亿人次进行东西南北大流动，用科学记数法表示23.2亿是（）A23.2108B2.32109C232107D2.321083已知的两边分别与的两边垂直，且=20，则的度数为（）A20B160C20或160D704将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）ABCD5下列计算正确的是（）ABCD6倡导节约，进入绿色，节约型社会，在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）ABCD7为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为x，则下列方程正确的是（）A2500（1+x）2=1.2B2500（1+x）2=12000C2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=1.2D2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=120008如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的中点，AC、BE相交于点F，则SAEF：SCBF=（）A1：4B1：2C1：9D4：19已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：abc0；a+b+c=2；a；b1其中正确的结论是（）ABCD10如图，P是O外一动点，PA、PB、CD是O的三条切线，C、D分别在PA、PB上，连接OC、OD设P为x，COD为y，则y随x的函数关系图象为（）ABCD二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.将答案写在题中横线上.11因式分解：6x3y12xy2+3xy=_12化简+的结果是_13已知一个等腰三角形的两边长分别是6和5，那么它的周长为_14若x=2是一元二次方程x2+2x+a=0的一个根，那么a=_15如图，ABC和DCB中，A=D=90，边AC与DB相交于点O，要使ABCDCB，则需要添加的一个条件是_（写出一种情况即可）16若x，y为实数，且|x2|+（y+1）2=0，则的值是_17如图，P是平行四边形ABCD内一点，且SPAB=5，SPAD=2，则阴影部分的面积为_18有一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为_三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分.解答应写出必要的文字证明过程或演算步骤.19计算：（1）2015+（）3+（cos76）0+|2sin60|20对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=b已知T（1，1）=2，T（4，2）=1（1）求a，b的值；（2）若T（m，m+3）=1，求m的值21如图，在ABC中，AB=AC，A=36（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E；（2）求证：BE平分ABC22如图1所示的是一种置于桌面上的简易台灯，将其结构简化成图2，灯杆AB与CD交于点O（点O固定），灯罩连杆CE始终保持与AB平行，灯罩下方FG处于水平位置，测得OC=20cm，COB=70，F=40，EF=EG，点G到OB的距离为12cm（1）求CEG的度数（2）求灯罩的宽度（FG的长；结果精确到0.1cm，可用科学计算器）（参考数据：sin400.643，cos400.766，sin700.940，cos700.342）23有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2，3和4小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=x2上的概率四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字证明过程或演算步骤.24对某校九年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩按A、B、C、D四个等级进行了评定现将抽取学生的成绩评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）这次抽取的样本的容量为_；图中“D级”对应的扇形圆心角度数为_（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）已知该校九年级共有学生750名，请你估计体能达到A级和B级的共约有多少人25已知双曲线y=和直线AB的图象交于点A（3，4），ACx轴于点C（1）求双曲线y=的解析式；（2）当直线AB绕着点A转动时，与x轴的交点为B（a，0），并与双曲线y=另一支还有一个交点的情形下，求ABC的面积S与a之间的函数关系式，并指出a的取值范围26如图，四边形ABCD中，A=ABC=90，AD=10cm，BC=30cm，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积27如图，以AB为直径作半圆O，点C为半圆上与A，B不重合的一动点，过点C作CDAB于点D，点E与点D关于BC对称，BE与半圆交于点F，连CE（1）判断CE与半圆O的位置关系，并给予证明（2）点C在运动时，四边形OCFB的形状可变为菱形吗？若可以，猜想此时AOC的大小，并证明你的结论；若不可以，请说明理由28已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，将OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T，Q为线段BT上一点，直接写出|QAQO|的取值范围2016年甘肃省中考数学押题试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，将正确选项填入题后的括号内.1的倒数是（）ABCD【考点】倒数【分析】根据倒数的定义即可求解【解答】解：的倒数是故选：C22015年春运期间，全国有23.2亿人次进行东西南北大流动，用科学记数法表示23.2亿是（）A23.2108B2.32109C232107D2.32108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将23.2亿用科学记数法表示为：2.32109故选：B3已知的两边分别与的两边垂直，且=20，则的度数为（）A20B160C20或160D70【考点】垂线【分析】若两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，可据此解答【解答】解：的两边与的两边分别垂直，+=180，故=160，在上述情况下，若反向延长的一边，那么的补角的两边也与的两边互相垂直，故此时=18020=160；综上可知：=20或160，故选：C4将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线故选A5下列计算正确的是（）ABCD【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简；二次根式的加减法【分析】根据二次根式的性质进行化简，再根据结果进行计算，即可判断答案【解答】解：A、=2，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、=，故本选项正确；D、原式=3，故本选项错误；故选C6倡导节约，进入绿色，节约型社会，在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各图形判断后即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C7为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为x，则下列方程正确的是（）A2500（1+x）2=1.2B2500（1+x）2=12000C2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=1.2D2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=12000【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，根据题意可得，2014年投入教育经费+2014年投入教育经费（1+增长率）+2014年投入教育经费（1+增长率）2=1.2亿元，据此列方程【解答】解：设每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，由题意得，2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=12000故选D8如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的中点，AC、BE相交于点F，则SAEF：SCBF=（）A1：4B1：2C1：9D4：1【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质得到AD=BC，ADBC，由点E是AD的中点，得到AE=AD=BC，通过AEFBCF，根据相似三角形的性质得到=，于是得到结论【解答】解：在ABCD中，AD=BC，ADBC，点E是AD的中点，AE=AD=BC，ADBC，AFEBCF，=，SAFE：SCFB=（）2=，故选A9已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：abc0；a+b+c=2；a；b1其中正确的结论是（）ABCD【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：抛物线的开口向上，a0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上，c0，对称轴为x=0，a、b同号，即b0，abc0，故本选项错误；当x=1时，函数值为2，a+b+c=2；故本选项正确；对称轴x=1，解得：a，b1，a，故本选项错误；当x=1时，函数值0，即ab+c0，（1）又a+b+c=2，将a+c=2b代入（1），22b0，b1故本选项正确；综上所述，其中正确的结论是；故选D10如图，P是O外一动点，PA、PB、CD是O的三条切线，C、D分别在PA、PB上，连接OC、OD设P为x，COD为y，则y随x的函数关系图象为（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】设CD与O相切于点E，连结OA、OB、OE，如图，根据切线长定理得CA=CE，DE=DB，根据切线的性质得OAPA，OBPB，OECD，则利用角平分线定理的逆定理可判断OC平分AOE，OD平分BOE，则1=2，3=4，所以COD=AOB，接着利用四边形内角和得到AOB=180P=180x，所以y=90x（0x180），然后利用此解析式对各选项进行判断即可【解答】解：设CD与O相切于点E，连结OA、OB、OE，如图，PA、PB、CD是O的三条切线，CA=CE，DE=DB，OAPA，OBPB，OECD，OC平分AOE，OD平分BOE，1=2，3=4，COD=2+3=AOB，AOB=180P=180x，y=90x（0x180）故选B二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.将答案写在题中横线上.11因式分解：6x3y12xy2+3xy=3xy（2x24y+1）【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接找出公因式3xy，进而提取公因式得出答案【解答】解：6x3y12xy2+3xy=3xy（2x24y+1）故答案为：3xy（2x24y+1）12化简+的结果是1【考点】分式的加减法【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=1故答案为：113已知一个等腰三角形的两边长分别是6和5，那么它的周长为16或17【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分腰为6和腰为5两种情况，再求其周长【解答】解：当腰为6时，则三角形的三边长分别为6、6、5，满足三角形的三边关系，周长为17；当腰为5时，则三角形的三边长分别为5、5、6，满足三角形的三边关系，周长为16；综上可知，等腰三角形的周长为16或17故答案为：16或1714若x=2是一元二次方程x2+2x+a=0的一个根，那么a=8【考点】一元二次方程的解【分析】方程的根就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，因而把x=2代入关于x的一元二次方程x2+axa=0，就可以求出a的值【解答】解：把x=2代入x2+2x+a=0，得22+22+a=0，解得a=8故答案是：815如图，ABC和DCB中，A=D=90，边AC与DB相交于点O，要使ABCDCB，则需要添加的一个条件是AB=DC（写出一种情况即可）【考点】全等三角形的判定【分析】本题要判定ABCDCB，已知A=D=90，隐含的条件是BC=BC，那么只需添加一个条件即可添边的话可以是AB=DC，符合HL【解答】解：所添加条件为：AB=DC，A=D=90，在RtABC和RtDCB中，ABCDCB（HL）故答案为AB=DC（答案不唯一）16若x，y为实数，且|x2|+（y+1）2=0，则的值是【考点】算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】先根据非负数的性质求出x，y的值，再根据算术平方根即可解答【解答】解：|x2|+（y+1）2=0，x2=0，y+1=0，x=2，y=1，故答案为：17如图，P是平行四边形ABCD内一点，且SPAB=5，SPAD=2，则阴影部分的面积为3【考点】平行四边形的性质；三角形的面积【分析】可由SPAB+SPCD=SABCD=SACD，再通过面积之间的转化，进而得出结论【解答】解：SPAB+SPCD=SABCD=SACD，SACDSPCD=SPAB，则SPAC=SACDSPCDSPAD，=SPABSPAD，=52，=3故答案为：318有一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为82+92+722=732【考点】规律型：数字的变化类【分析】观察不难发现，两个连续自然数的平方和加上它们积的平方，等于比它们的积大1的数的平方，然后写出即可【解答】解：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212，第8个等式为：82+92+（89）2=（89+1）2，即82+92+722=732故答案为：82+92+722=732三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分.解答应写出必要的文字证明过程或演算步骤.19计算：（1）2015+（）3+（cos76）0+|2sin60|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】根据实数的运算法则、零指数幂的性质和负整数指数幂的性质计算即可【解答】解：原式=1+8+1+0=820对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=b已知T（1，1）=2，T（4，2）=1（1）求a，b的值；（2）若T（m，m+3）=1，求m的值【考点】解分式方程；有理数的混合运算【分析】（1）已知等式利用题中的新定义化简，得到方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到m的值【解答】解：（1）根据题中的新定义得：T（1，1）=ab=2，T（4，2）=1，即2a+b=5，+得：3a=3，即a=1，把a=1代入得：b=3；（2）根据题中的新定义得：T（m，m+3）=1，解得：m=，经检验m=是分式方程的解21如图，在ABC中，AB=AC，A=36（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E；（2）求证：BE平分ABC【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质【分析】（1）直接作出AB的垂直平分线得出即可；（2）利用等腰三角形的性质以及垂直平分线的性质得出即可【解答】（1）解：如图所示；（2）证明：AB=AC，A=36，ABC=72，DE垂直平分AB，EA=EB，ABE=A=36=ABC，即BE平分ABC22如图1所示的是一种置于桌面上的简易台灯，将其结构简化成图2，灯杆AB与CD交于点O（点O固定），灯罩连杆CE始终保持与AB平行，灯罩下方FG处于水平位置，测得OC=20cm，COB=70，F=40，EF=EG，点G到OB的距离为12cm（1）求CEG的度数（2）求灯罩的宽度（FG的长；结果精确到0.1cm，可用科学计算器）（参考数据：sin400.643，cos400.766，sin700.940，cos700.342）【考点】解直角三角形的应用【分析】（1）由EF=EG可知G=F=40，由三角形的内角和为180可求出FEG的大小，根据已知条件可得知CEF=CEG，由CEF+FEG+GEC为周角可得出结论；（2）延长FG交AB于点N，过点E作EMAB于点M，延长CE交FG于点H，找出四边形CHNM为长方形，在RtCMO中由三角函数值求出CM的长度，再结合点G到OB的距离为12cm可求出HG的长度，由EFG为等腰三角形可得知FG=2HG，从而得出结论【解答】解：（1）EF=EG，F=40，G=40，FEG=180FG=100，灯罩连杆CE始终保持与AB平行，灯罩下方FG处于水平位置，CEG=CEF=130（2）延长FG交AB于点N，过点E作EMAB于点M，延长CE交FG于点H，如图所示CEAB，FG处于水平位置，EMAB，四边形CHNM为长方形，CHFG，CM=HN在RtOMC中，OC=20cm，COM=70，OMC=90，CM=OCsinCOM200.940=18.8（cm），GN=12cm，HN=CM，HG=CMGN=6.8（cm）EF=EG，CHFG，FH=HG=FG，FG=26.8=13.6（cm）答：灯罩的宽度为13.6cm23有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2，3和4小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=x2上的概率【考点】列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）依据题意用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果；（2）根据概率公式即可求出该事件的概率【解答】解：（1）画树状图得：点Q的所有可能坐标为：（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4）；（2）点Q落在直线y=x2上的有（1，3）与（2，4），点Q落在直线y=x2上的概率为： =四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字证明过程或演算步骤.24对某校九年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩按A、B、C、D四个等级进行了评定现将抽取学生的成绩评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）这次抽取的样本的容量为120；图中“D级”对应的扇形圆心角度数为36（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）已知该校九年级共有学生750名，请你估计体能达到A级和B级的共约有多少人【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据A级的人数和所占的百分比求出总人数，再求出B级和D级的人数所占的百分比，即可求出D级对应的扇形圆心角度数；（2）用总人数乘以C级、D级人数所占的百分比求出C和D级的人数，从而补全统计图；（3）用该校九年级共有学生数乘以A级和B级所占的百分比，即可求出答案【解答】解：（1）根据题意得： =120（人），则这次抽取的样本的容量为120；B所占的百分比是：100%=40%，D所占的百分比是120%40%30%=10%，则图中“D级”对应的扇形圆心角度数为：36010%=36；故答案为：120，36；（2）C级的人数是：12030%=36人，D级的人数是：12010%=12（人），补图如下：（3）根据题意得：750（20%+40%）=450（人），答：估计体能达到A级和B级的共约有450人25已知双曲线y=和直线AB的图象交于点A（3，4），ACx轴于点C（1）求双曲线y=的解析式；（2）当直线AB绕着点A转动时，与x轴的交点为B（a，0），并与双曲线y=另一支还有一个交点的情形下，求ABC的面积S与a之间的函数关系式，并指出a的取值范围【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）将点A（3，4）代入反比例函数的解析式y=，运用待定系数法即可求出双曲线y=的解析式；（2）根据三角形的面积公式可求出ABC的面积S与a之间的函数关系式，并根据直线AB与双曲线y=另一支还有一个交点即可求出a的取值范围【解答】解：（1）将点A（3，4）代入反比例函数的解析式y=，得4=，解得k=12，所以双曲线的解析式为y=；（2）ACx轴于点C，A（3，4），C（3，0），AC=4，BC=a（3）=a+3，S=BCAC=（a+3）42a+6，即S=2a+6当直线AB绕着点A转动时，与x轴的交点为B（a，0），并与双曲线y=另一支还有一个交点，a326如图，四边形ABCD中，A=ABC=90，AD=10cm，BC=30cm，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理【分析】（1）根据同旁内角互补两直线平行求出BCAD，再根据两直线平行，内错角相等可得CBE=DFE，然后利用“角角边”证明BEC和FCD全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=EF，然后利用对角线互相平分的四边形是平行四边形证明即可；（2）分三种情况：BC=BD时，由勾股定理列式求出AB，由平行四边形的面积公式列式计算即可得解；BC=CD时，过点C作CGAF于G，证出四边形AGCB是矩形，由矩形的对边相等得AG=BC=3，求出DG=2，由勾股定理列式求出CG，由平行四边形的面积列式计算即可；BD=CD时，BC边上的中线应该与BC垂直，从而得到BC=2AD=2，矛盾【解答】（1）证明：A=ABC=90，BCAD，CBE=DFE，在BEC与FED中，BECFED（AAS），BE=FE，又E是边CD的中点，CE=DE，四边形BDFC是平行四边形；（2）解：分三种情况：BC=BD=30cm时，由勾股定理得，AB=20（cm），四边形BDFC的面积=3020=600（cm2）；BC=CD=30时，过点C作CGAF于G，如图所示：则四边形AGCB是矩形，AG=BC=30，DG=AGAD=3010=20，由勾股定理得，CG=10，四边形BDFC的面积=3010=300；BD=CD时，BC边上的中线应该与BC垂直，从而得到BC=2AD=20，矛盾，此时不成立；综上所述，四边形BDFC的面积是600cm2或300cm227如图，以AB为直径作半圆O，点C为半圆上与A，B不重合的一动点，过点C作CDAB于点D，点E与点D关于BC对称，BE与半圆交于点F，连CE（1）判断CE与半圆O的位置关系，并给予证明（2）点C在运动时，四边形OCFB的形状可变为菱形吗？若可以，猜想此时AOC的大小，并证明你的结论；若不可以，请说明理由【考点】切线的判定；菱形的判定【分析】（1）CE是圆O的切线欲证明CE是圆O的切线，只需推知OCE=90即可；（2）可以，此时AOC=60根据已知条件可以推知COF与BOF为等边三角形，则四边形OCFB的四条边相等：OC=CF=FB=OB，故四边形OCFB是菱形【解答】（1）解：CE是圆O的切线理由如下：连接OC，则OC=OB，OCB=OBC点E与点D关于BC对称，BCE=BCD又CDAB，BCD+OBC=BCE+OCB=90，即OCE=90，又点C在半圆O上，CE是圆O的切线（2）解：可以，此时AOC=60理由如下：连接OFAOC=60，OBC=OCB=30点E与点D关于BC对称，CBF=OBC=30，COF=60，OBF=60，OC=OF=OB，COF与BOF为等边三角形，OC=CF=FB=OB，四边形OCFB是菱形28已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，将OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T，Q为线段BT上一点，直接写出|QAQO|的取值范围【考点】二次函数综合题【分析】（1）点A的坐标是纵坐标为0，得横坐标为8，所以点A的坐标为（8，0）；点B的坐标是横坐标为0，解得纵坐标为6，所以点B的坐标为（0，6）；由题意得：BC是ABO的角平分线，所以OC=CH，BH=OB=6AB=10，AH=4，设OC=x，则AC=8x由勾股定理得：x=3点C的坐标为（3，0）将此三点代入二次函数一般式，列的方程组即可求得；（2）求得直线BC的解析式，根据平行四边形的性质，对角相等，对边平行且相等，借助于三角函数即可求得；（3）如图，由对称性可知QO=QH，|QAQO|=|QAQH|当点Q与点B重合时，Q、H、A三点共线，|QAQO|取得最大值4（即为AH的长）；设线段OA的垂直平分线与直线BC的交点为K，当点Q与点K重合时，|QAQO|取得最小值0【解答】解：（1）点C的坐标为（3，0）点A、B的坐标分别为A（8，0），B（0，6），可设过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=a（x3）（x8）将x=0，y=6代入抛物线的解析式，得过A、B、C三点的抛物线的解析式为（2）可得抛物线的对称轴为直线，顶点D的坐标为，设抛物线的对称轴与x轴的交点为G直线BC的解析式为y=2x+6.4分）设点P的坐标为（x，2x+6）解法一：如图，作OPAD交直线BC于点P，连接AP，作PMx轴于点MOPAD，POM=GAD，tanPOM=tanGAD，即解得经检验是原方程的解此时点P的坐标为但此时，OMGA，OPAD，即四边形的对边OP与AD平行但不相等，直线BC上不存在符合条件的点P解法二：如图，取OA的中点E，作点D关于点E的对称点P，作PNx轴于点N则PEO=DEA，PE=DE可得PENDEG由，可得E点的坐标为（4，0）NE=EG=，ON=OENE=，NP=DG=点P的坐标为x=时，点P不在直线BC上直线BC上不存在符合条件的点P（3）|QAQO|的取值范围是当Q在OA的垂直平分线上与直线BC的交点时，（如点K处），此时OK=AK，则|QAQO|=0，当Q在AH的延长线与直线BC交点时，此时|QAQO|最大，直线AH的解析式为：y=x+6，直线BC的解析式为：y=2x+6，联立可得：交点为（0，6），OQ=6，AQ=10，|QAQO|=4，|QAQO|的取值范围是：0|QAQO|4