中考数学总复习 第二编 中档题型突破专项训练篇 中档题型训练（七）网格中的图形变换试题

中档题型训练(七)网格中的图形变换命题规律纵观7年怀化中考试题，图形的轴对称、平移、旋转是中考的热点，尤其网格中的图形变换，主要考查利用图形变换的性质，在网格中作图以及相关计算命题预测预计2017年中考仍然可能考查此知识点.网格中的平移、旋转【例1】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A(2，2)，B(0，5)，C(0，2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形；(2)平移ABC，使点A的对应点A2坐标为(2，6)，请画出平移后对应的A2B2C2的图形；(3)若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标【解析】(1)分别画出点A，B以点C为旋转中心的对称点A1，B1，再顺次连接A1，B1，C即得到所求A1B1C；(2)根据平移后点A对应的点A2坐标确定出ABC平移的距离和方向，按此画出B，C平移后的对应点B2，C2，顺次连接A2，B2，C2即可；(3)由图可知，A1B1C绕点(0，2)旋转180得到A2B2C2.【学生解答】解：(1)、(2)如图所示；(3)旋转中心坐标为(0，2)1如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A(3，2)，B(1，4)，C(0，2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；(2)平移ABC，若A的对应点A2的坐标为(5，2)，画出平移后的A2B2C2；(3)若将A2B2C2绕某一点旋转可以得到A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标解：(1)A1B1C如图所示；(2)A2B2C2如图所示；(3)如图所示，旋转中心的坐标为P(1，0)网格中的位似【例2】如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点均在格点上，A(1，3)，B(3，1)，C(0，1)(1)画出在网格内把ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得到的图形A1B1C1；(2)在网格内把ABC以原点O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为12，请在网格中画出放大后的图形A2B2C2.【解析】(1)把ABC的三个顶点分别向右平移3个单位，再向上平移1个单位，找到对应的点，即可画出平移后的三角形；(2)把ABC以原点O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为12，连接AO并延长到A2，使OA22OA，得到A的对应点A2，同理得到B2与C2，然后顺次连接即得A2B2C2.【学生解答】解：(1)作出A1B1C1如图所示；(2)作出A2B2C2如图所示2如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中：(1)画出ABC向上平移6个单位，再向右平移5个单位后的A1B1C1；(2)以点B为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2BC2，请在网格中画出A2BC2；(3)求CC1C2的面积解：(1)、(2)如图所示；(3)9.网格中的对称【例3】如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A(3，2)，B(1，3)AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1.(直接填写答案)(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为_；(2)点A1的坐标为_；(3)在旋转过程中，点B经过的路径为，那么的长为_【解析】(1)根据关于中心对称坐标特点解答；(2)运用勾股定理先求出OB，再根据弧长公式求【学生解答】解：(1)(3，2)；(2)(2，3)；(3)3(2016原创)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(1，4)(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)将ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2B2C2，请在图中画出A2B2C2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留)解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求；(2)如图所示，A2B2C2即为所求BC，CB2C290，线段BC旋转过程中所扫过的部分是一个扇形，因此扇形面积是S.4(2015聊城中考)在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(3，1)(1)将ABC沿y轴正方向平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1的坐标；(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标解：(1)A1BC1的位置如图所示，点B1的坐标是(2，1)；(2)A2B2C2的位置如图所示，点C2的坐标是(1，1)