七年级数学下学期期中试卷（含解析） 苏科版4

2015-2016学年江苏省淮安市洪泽县新区中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题1化简（）0的结果为（）A2B0C1D2有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A3、5、10B10、4、6C4、6、9D3、1、13下列运算正确的是（）A2a2（12a）=2a22a3Ba2+a2=a4C（a+b）2=a2+b2+2abD（2a+1）（2a1）=2a214如图，下列判断正确的是（A若1=2，则ADBCB若1=2，则ABCDC若A=3，则ADBCD若A+ADC=180，则ADBC5一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A内角和增加360B外角和增加360C对角线增加一条D内角和增加1806（3）100（3）101等于（）A3B3CD7下列各对数中，是二元一次方程3xy=7的解的是（）ABCD8算式（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1计算结果的个位数字是（）A4B6C2D8二、填空题9一种细菌半径是0.0000036厘米，用科学记数法表示为厘米10若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是11对多项式24ab232a2bc进行因式分解时提出的公因式是12若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形边形13已知方程4x+3y=12，用x的代数式表示y为14计算：（0.125）201682017=15若am=2，则4（a3）m=16若x3=8a9b6，则x17若a2+a+1=2，则（5a）（6+a）=18如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若EFG=55，则AEG=三、解答题（本题共7小题，共66分）19计算：（1）（x2y）2（x2y）3（2）aa2a3+（2a3）2a8a2（3）（x+3）2x（x2）（4）（x+y+4）（x+y4）20分解因式（1）x236（2）2x3y4x2y2+2xy32122如图，在每个小正方形边长为1的网格纸中，将格点ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B（1）补全ABC；（2）画出AB边上的中线CD；（3）ABC的面积为23已知x+y=6，xy=4，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）x2+y2；（3）（xy）224如图，BD平分ABC，EDBC，1=28求2、3的度数25先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n26n+9=0，求m和n的值解：m2+2mn+2n26n+9=0m2+2mn+n2+n26n+9=0（m+n）2+（n3）2=0m+n=0，n3=0m=3，n=3问题：（1）若x2+2y22xy+4y+4=0，求xy的值（2）已知ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b26a6b+18+|3c|=0，请问ABC是怎样形状的三角形？2015-2016学年江苏省淮安市洪泽县新区中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1化简（）0的结果为（）A2B0C1D【考点】零指数幂【分析】根据零指数幂的概念求解即可【解答】解：（）0=1故选C【点评】本题考查了零指数幂的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则2有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A3、5、10B10、4、6C4、6、9D3、1、1【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边进行判断【解答】解：A、3+510，所以不能组成三角形；B、4+6=10，不能组成三角形；C、4+69，能组成三角形；D、1+13，不能组成三角形故选C【点评】此题主要考查了三角形三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形3下列运算正确的是（）A2a2（12a）=2a22a3Ba2+a2=a4C（a+b）2=a2+b2+2abD（2a+1）（2a1）=2a21【考点】整式的混合运算【专题】计算题；整式【分析】A、原式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；C、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=2a24a3，错误；B、原式=2a2，错误；C、原式=a2+b2+2ab，正确；D、原式=4a21，错误，故选C【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4如图，下列判断正确的是（A若1=2，则ADBCB若1=2，则ABCDC若A=3，则ADBCD若A+ADC=180，则ADBC【考点】平行线的判定【分析】分别利用平行线的判定定理判断得出即可【解答】解：A、1=2，ABDC，故此选项错误；B、1=2，ABCD，故此选项正确；C、若A=3，无法判断ADBC，故此选项错误；D、若A+ADC=180，则ABDC，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键5一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A内角和增加360B外角和增加360C对角线增加一条D内角和增加180【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的内角和定理和外角和特征即可解决问题【解答】解：因为n边形的内角和是（n2）180，当边数增加一条就变成n+1，则内角和是（n1）180，内角和增加：（n1）180（n2）180=180；根据多边形的外角和特征，边数变化外角和不变故选：D【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和特征先设这是一个n边形是解题的关键6（3）100（3）101等于（）A3B3CD【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】运用同底数幂的乘法及负整数幂的法则计算【解答】解：（3）100（3）101=（3）100101=故选：D【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法及负整数幂的知识，解题的关键是熟记法测7下列各对数中，是二元一次方程3xy=7的解的是（）ABCD【考点】二元一次方程的解【分析】将每一对x与y的值分别代入方程3xy=7，使方程左右两边相等的未知数的值即为二元一次方程3xy=7的解【解答】解：A、把代入方程3xy=7，左边=34=1右边，则不是方程3xy=7的解；B、把代入方程3xy=7，左边=63=3右边，则不是方程3xy=7的解；C、把代入方程3xy=7，左边=34=7=右边，则是方程3xy=7的解；D、把代入方程3xy=7，左边=6+3=3右边，则不是方程3xy=7的解故选C【点评】本题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解8算式（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1计算结果的个位数字是（）A4B6C2D8【考点】平方差公式；尾数特征【专题】计算题【分析】原式变形后，利用平方差公式计算得到结果，归纳总结即可确定出结果的个位数字【解答】解：原式=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1=（221）（22+1）（24+1）（232+1）+1=（241）（24+1）（232+1）+1=2641+1=264，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，其结果个位数以2，4，8，6循环，644=16，原式计算结果的个位数字为6故选B【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键二、填空题9一种细菌半径是0.0000036厘米，用科学记数法表示为3.6106厘米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0036=3.6106故答案为：3.6106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是6【考点】完全平方式【专题】计算题【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【解答】解：x2+mx+9是一个完全平方式，m=6，故答案为：6【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键11对多项式24ab232a2bc进行因式分解时提出的公因式是8ab【考点】公因式【分析】根据公因式是每项都含有的因式，可得答案【解答】解：24ab232a2bc进行因式分解时提出的公因式是 8ab，故答案为：8ab【点评】本题考查了公因式，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的在提公因式时千万别忘了“1”12若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形8边形【考点】多边形内角与外角【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180（n2），即可得方程180（n2）=1080，解此方程即可求得答案【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n2）=1080，解得：n=8，故答案为：8【点评】此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用13已知方程4x+3y=12，用x的代数式表示y为y=【考点】解二元一次方程【分析】把x看做已知数求出y即可【解答】解：4x+3y=12，解得：y=故答案为：y=【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y14计算：（0.125）201682017=8【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方，即可解答【解答】解：（0.125）201682017=（0.1258）20168=（1）20168=18=8故答案为：8【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方15若am=2，则4（a3）m=32【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，即可解答【解答】解：4（a3）m=4a3m=4（am）3=423=48=32，故答案为：32【点评】本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方16若x3=8a9b6，则x=2a3b2【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则进行解答即可【解答】解：x3=8a9b6，x3=（2a3b2）3，x=2a3b2故答案为：=2a3b2【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，先根据题意得出x3=（2a3b2）3是解答此题的关键17若a2+a+1=2，则（5a）（6+a）=29【考点】多项式乘多项式【分析】根据题意先求出a2+a的值，再根据多项式乘以多项式的法则求出要求的式子，然后代入计算即可【解答】解：a2+a+1=2，a2+a=1，（5a）（6+a）=30aa2=30（a2+a）=301=29；故答案为：29【点评】此题考查了多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项18如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若EFG=55，则AEG=70【考点】平行线的性质【分析】此题要求AEG的度数，只需求得其邻补角的度数，根据平行线的性质以及折叠的性质就可求解【解答】解：四边形ABCD是长方形，ADBC，DEF=1=55，由折叠的性质得：GEF=DEF=55，AEG=180552=70故答案为：70【点评】本题考查的是平行线的性质、翻折变换（折叠问题），正确观察图形，熟练掌握平行线的性质是解题的关键三、解答题（本题共7小题，共66分）19计算：（1）（x2y）2（x2y）3（2）aa2a3+（2a3）2a8a2（3）（x+3）2x（x2）（4）（x+y+4）（x+y4）【考点】整式的混合运算【专题】计算题；整式【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及同底数幂的乘除法则计算即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（4）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果【解答】解：（1）原式=x4y2x6y3=x10y5；（2）原式=a6+4a6a6=4a6；（3）原式=x2+6x+9x2+2x=8x+9；（4）原式=（x+y）216=x2+2xy+y216【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20分解因式（1）x236（2）2x3y4x2y2+2xy3【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）根据平方差公式分解即可；（2）先提公因式，再根据完全平方公式分解即可【解答】解：（1）x236=（x+6）（x6）；（2）2x3y4x2y2+2xy3=2xy（x22xy+y2）=2xy（xy）2【点评】本题考查了分解因式的应用，能熟记分解因式的方法是解此题的关键21【考点】解二元一次方程组【分析】由（2）（1）即可求出x的值，然后把x的值代入方程即可求出y的值【解答】解：由（2）（1）得：x=3，把它代入（1）得：y=2，方程组的解为【点评】本题主要考查用加减消元法解二元一次方程组22如图，在每个小正方形边长为1的网格纸中，将格点ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B（1）补全ABC；（2）画出AB边上的中线CD；（3）ABC的面积为8【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据图形平移的性质画出ABC即可；（2）找出AB的中点D，连接CD即可；（3）根据三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：（1）如图所示；（2）如图CD即为所求；（3）SABC=44=8故答案为：8【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键23已知x+y=6，xy=4，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）x2+y2；（3）（xy）2【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：（1）x2y+xy2=xy（x+y）=46=24（2）x2+y2=（x+y）22xy=6224=26（3）（xy）2=（x+y）24xy=6244=20【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式24如图，BD平分ABC，EDBC，1=28求2、3的度数【考点】平行线的性质【分析】根据角平分线的定义可得4=1，再根据两直线平行，内错角相等可得2=4，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得到3【解答】解：如图所示：BD平分ABC，4=1=28，EDBC，2=4=28，3=1+2=28+28=56【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键25先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n26n+9=0，求m和n的值解：m2+2mn+2n26n+9=0m2+2mn+n2+n26n+9=0（m+n）2+（n3）2=0m+n=0，n3=0m=3，n=3问题：（1）若x2+2y22xy+4y+4=0，求xy的值（2）已知ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b26a6b+18+|3c|=0，请问ABC是怎样形状的三角形？【考点】因式分解的应用【专题】阅读型【分析】（1）首先把x2+2y22xy+4y+4=0，配方得到（xy）2+（y+2）2=0，再根据非负数的性质得到x=y=2，代入求得数值即可；（2）先把a2+b26a6b+18+|3c|=0，配方得到（a3）2+（b3）2+|3c|=0，根据非负数的性质得到a=b=c=3，得出三角形的形状即可【解答】解：（1）x2+2y22xy+4y+4=0x2+y22xy+y2+4y+4=0，（xy）2+（y+2）2=0x=y=2；（2）a2+b26a6b+18+|3c|=0，a26a+9+b26b+9+|3c|=0，（a3）2+（b3）2+|3c|=0a=b=c=3三角形ABC是等边三角形【点评】此题考查了配方法的应用：通过配方，把已知条件变形为几个非负数的和的形式，然后利用非负数的性质得到几个等量关系，建立方程求得数值解决问题