七年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 北师大版

山东省枣庄市龙子心中学2016-2017学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：1将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）ABCD2如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）ABCD3如图中的俯视图是（）ABCD4下列说法中，不正确的是（）A零是整数B零没有倒数C零是最小的数D1是最大的负整数5绝对值小于5的所有整数的和为（）A0B8C10D206如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）AabcBbcaCcabDbac7下列各组数中，不相等的一组是（）A（+7），|7|B（+7），|+7|C+（7），（+7）D+（+7），|7|8若|a|=8，|b|=5，a+b0，那么ab的值是（）A3或13B13或13C3或3D3或139一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A1B1C1D1和010如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da011若一个数的绝对值的相反数是5，则这个数是（）A5B5C5D0或512下列等式成立的是（）A|3|=3B|2|=（2）C（2）2=22D二、填空题：13某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体14数轴上与1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为158的相反数是如果a=2，则a=16若|a|=5，则a=绝对值小于4的所有非负整数是17若|a6|+|b+5|=0，则a+b的值为若a0，b0，且|a|b|，则a+b018观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，三、解答题：（共66分）19画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图20如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图21（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小4，2，0，3，22如图是一个正方体盒子的展开图，要把8、10、12、8、10、12些数字分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得023（24分）计算：（1）45+（20）；（2）（8）（1）；（3）|10|+|+8|；（4）（12）5+（14）（39）；（5）0.474（1.53）1； （6）3676+（23）105； （7）20+|14|（18）13；（8）（+1.75）+（）+（+）+（+1.05）+（）+（+2.2）24（9分）某摩托车厂本周计划每日生产450辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：增加的辆数为正数，减少的辆数为负数星期一二三四五六日增减5+73+4+10925（1）本周星期六生产多少摩托车？（2）本周总产量与计划产量相比，增减数为多少辆？（3）产量最多的那天比产量最少的那天多生产多少辆？25（8分）小明同学在计算60a时，错把“”看成是“+”，结果得到20，那么60a的正确结果应该是多少？26（10分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西走向的公路上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，在鼓楼的什么方向？出租车离鼓楼出发点多远？（2）若每千米的价格为2.4元，该司机一个下午的营业额是多少？2016-2017学年山东省枣庄市龙子心中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）ABCD【考点】点、线、面、体【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥所以应是圆锥和圆锥的组合体【解答】解：由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体故选C【点评】用到的知识点为：直角三角形绕直角边旋转一周后可得到一个圆锥，注意本题将图中的三角形分成两个三角形2如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）ABCD【考点】截一个几何体【分析】当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截面与底面平行时，截面是圆，当截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形【解答】解：当截面与圆锥的底面平行时，所得几何体的截面图形是圆，故选A【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关3如图中的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上面看得到的图形事俯视图，可得答案【解答】解：从上面看是一层三个小正方形，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形事俯视图4下列说法中，不正确的是（）A零是整数B零没有倒数C零是最小的数D1是最大的负整数【考点】倒数；有理数【分析】根据整数、有理数的定义及分类，倒数的定义作答【解答】解：A、整数分为正整数、0与负整数，零是整数正确；B、0作除数无意义，因而零没有倒数正确；C、负数小于0，零是最小的数错误；D、观察数轴可得，1是最大的负整数正确故选C【点评】本题考查了整数、有理数的定义及分类，倒数的定义整数包括正整数、零和负整数；有理数包括正有理数、零和负有理数，没有最小的有理数，也没有最大的有理数，1是最大的负整数；乘积是1的两数互为倒数，零没有倒数5绝对值小于5的所有整数的和为（）A0B8C10D20【考点】有理数的加法；绝对值【分析】找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可【解答】解：绝对值小于5的所有整数为：0，1，2，3，4，之和为0故选A【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键6如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）AabcBbcaCcabDbac【考点】有理数大小比较【分析】根据数轴的方向向右为正方向可知：右边的数总左边的数，因此bac【解答】解：根据数轴的特点可知，bac故选D【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想7下列各组数中，不相等的一组是（）A（+7），|7|B（+7），|+7|C+（7），（+7）D+（+7），|7|【考点】绝对值；相反数【分析】根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案【解答】解：+（+7）=7， =7，故D正确，故选：D【点评】本题考查了绝对值，根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案8若|a|=8，|b|=5，a+b0，那么ab的值是（）A3或13B13或13C3或3D3或13【考点】绝对值【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数【解答】解：|a|=8，|b|=5，a=8，b=5，又a+b0，a=8，b=5ab=3或13故选A【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错9一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A1B1C1D1和0【考点】倒数【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：11=1，（1）（1）=1，一个数和它的倒数相等的数是1故选C【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识10如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da0【考点】绝对值【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：如果|a|=a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a0故选D【点评】本题主要考查的类型是：|a|=a时，a0此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况规律总结：|a|=a时，a0；|a|=a时，a011若一个数的绝对值的相反数是5，则这个数是（）A5B5C5D0或5【考点】绝对值；相反数【分析】设这个数为a，由于一个数的绝对值的相反数是5得到|a|=5，然根据绝对值的意义即可得到a的值【解答】解：设这个数为a，根据题意得|a|=5，|a|=5，a=5故选：C【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a12下列等式成立的是（）A|3|=3B|2|=（2）C（2）2=22D【考点】有理数的乘方；绝对值【分析】根据绝对值、相反数的定义及平方的性质作答【解答】解：A、|3|=3，错误；B、|2|=（2）=2，正确；C、（2）2=22，错误；D、|=2，错误故选B【点评】本题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0二、填空题：13某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体球（答案不唯一）【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等故答案为：球（答案不唯一）【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握常见几何体的三视图是关键14数轴上与1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为4或2【考点】数轴【分析】根据数轴上与一点距离相等的点有两个，可得答案【解答】解：数轴上与1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为4或2故答案为：4或2【点评】本题考查了数轴，数轴上于一点距离相等的点有两个，以防漏掉158的相反数是8如果a=2，则a=2【考点】相反数【分析】根据相反数定义解答即可【解答】解：8的相反数是8如果a=2，则a=2故答案为：8，2【点评】此题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数，称为互为相反数，其中的一个数是另一个的相反数16若|a|=5，则a=5绝对值小于4的所有非负整数是0、1、2、3【考点】绝对值；有理数【分析】依据绝对值的定义可求得a的值，然后先找出绝对值小于4的所有整数，然后再找出所有非负整数即可【解答】解：|a|=5，a=5绝对值小于4的所有整数包括：3、2、2、0、1、2、3，符合条件的非负整数包括：0、1、2、3故答案为：5；0、1、2、3【点评】本题主要考查的是绝对值的定义以及有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题的关键17若|a6|+|b+5|=0，则a+b的值为1若a0，b0，且|a|b|，则a+b0【考点】非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可；根据有理数的加法法则解答【解答】解：由题意得，a6=0，b+5=0，解得，a=6，b=5，则a+b=1，a0，b0，且|a|b|，则a+b0，故答案为：1；【点评】本题考查的是非负数的性质、有理数的加法，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键18观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，【考点】规律型：数字的变化类【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（1）n+1，由此代入求得答案即可【解答】解：数列为：1，故答案为：，【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题三、解答题：（共66分）19画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图【考点】作图-三视图【分析】主视图是从正面看所得到的图形；左视图是从左面看所得到的图形；俯视图是从上面看所得到的图形【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了画三视图，关键是掌握三视图所看的位置20如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4依此画出图形即可求解【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置21把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小4，2，0，3，【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左的大，可得答案【解答】解：把4，2，0，3，表示在数轴上，如图：，由数轴上的点表示的数右边的总比左的大，得42033【点评】本题考查了有理数大小比较，数轴上的点表示的数右边的总比左的大22如图是一个正方体盒子的展开图，要把8、10、12、8、10、12些数字分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得0【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】先根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面，再相加得0的两个数填入即可【解答】解：8和8，12和12，10和10互为相反数，所作图形如下：【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题23（24分）（2016秋枣庄校级月考）计算：（1）45+（20）；（2）（8）（1）；（3）|10|+|+8|；（4）（12）5+（14）（39）；（5）0.474（1.53）1； （6）3676+（23）105； （7）20+|14|（18）13；（8）（+1.75）+（）+（+）+（+1.05）+（）+（+2.2）【考点】有理数的加减混合运算【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可【解答】解：（1）45+（20）=25；（2）（8）（1）=8+1=7；（3）|10|+|+8|=10+8=18；（4）（12）5+（14）（39）=12514+39=8；（5）0.474（1.53）1=（0.47+1.53）（4+1）=26=4； （6）3676+（23）105=36（76+23+105）=36204=168； （7）20+|14|（18）13=2013+14+18=33+32=1；（8）（+1.75）+（）+（+）+（+1.05）+（）+（+2.2）=（1.75+1.05）+（0.8+2.2）（+）=1.8+31=3.8【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键24某摩托车厂本周计划每日生产450辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：增加的辆数为正数，减少的辆数为负数星期一二三四五六日增减5+73+4+10925（1）本周星期六生产多少摩托车？（2）本周总产量与计划产量相比，增减数为多少辆？（3）产量最多的那天比产量最少的那天多生产多少辆？【考点】正数和负数【分析】（1）用计划生产的辆数加上增减的辆数，计算即可得解；（2）把本周增减的辆数相加，再根据正数和负数的意义解答；（3）用周五增减的辆数减去周日增减的辆数计算即可得解【解答】解：（1）450+（9）=441（辆）答：本周星期六生产441摩托车；（2）（5）+（+7）+（3）+（+4）+（+10）+（9）+（25）=（+7）+（+4）+（+10）+（5）+（3）+（9）+（25）=21+（42）=21（辆）答：本周总产量与计划产量相比，减少21辆；（3）由表可知，周五生产最多，周日生产最少，（+10）（25）=10+25=35（辆）答：产量最多的那天比产量最少的那天多生产35辆【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示25小明同学在计算60a时，错把“”看成是“+”，结果得到20，那么60a的正确结果应该是多少？【考点】代数式求值【分析】先利用错误的结果求出a的值，再把a代入计算正确的结果即可【解答】解：60+a=20则a=（20）60=80，所以，60a=60（80）=140，答：60a的正确结果应该是140【点评】本题主要考查代数式的求值，由条件求出a的值是解题的关键26（10分）（2015秋乌海校级期中）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西走向的公路上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，在鼓楼的什么方向？出租车离鼓楼出发点多远？（2）若每千米的价格为2.4元，该司机一个下午的营业额是多少？【考点】正数和负数【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；（2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可【解答】解：（1）根据题意有：向东走为正，向西走为负；则将最后一名乘客送到目的地有+935+48+6364+10=0（km）故出租车在出发点（2）司机一个下午共走了+9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58（km），若每千米的价格为2.4元，有582.4=139.2（元）故司机一个下午的营业额是139.2元【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量