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. . 1 第 1 课时有理数（1） 一、 考纲要求： 1.理解有理数的意义，用数轴上的点表示有理数，相反数、绝对值的意义； 2.掌握求相反数、绝对值，有理数的大小比较； 3.掌握：用科学记数法表示数（含计算器） ； 4.了解近似数与有效数字的概念。 二、 -知识基点： 有理数的意义 1、 和 统称为有理数。有理数还可以分为 、 和 三类。 2、数轴的三要素为 、 和 . 3、 实数 的相反数为_. 若 ， 互为相反数，则 = .aabba 4、非零实数 的倒数为_. 若 ， 互为倒数，则 = . 5、科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中 1 10 的数，n 是整数. 6、 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左 边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数 字 三、中考例解： 例 1 、1、 （0 8 芜 湖 ） 若 23()0mn，则 2mn的值为（ ） A 4B 1 C0 D4 例 2.下列说法正确的是（ ） A近似数 3910 3精确到十分位 B按科学计数法表示的数 80410 5其原数是 80400 C把数 50430 保留 2 个有效数字得 5010 4. D用四舍五入得到的近似数 81780 精确到 0001 例 3.右图是我市 2 月份某天 24 小时内的气温变化图,则该天的最大温差是_ （2006 连云港） 例 4. 、 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列 4 个ab 式子中一定成立的是 .（只填写序号） （2006 连云港） - 0； + 0； 0； + + +10.abab . . 2 四、优化训练： 1.（08 重庆）2 的倒数是 2.（08 白银）若向南走 记作 ，则向北走 记作 2m3m 3.（08 乌鲁木齐） 的相反数是 4.（08 南京） 的绝对值是（ ）3 A B C D3311 5 （08 宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种 电子元件大约只占 0.000 000 7（毫米 2） ，这个数用科学记数法表示为（ ） A.7106 B. 0.710 6 C. 7107 D. 7010 8 五、 中考链接： 1.（08 常州）-3 的相反数是_,- 的绝对值是_,2 -1=_, 12208(1) 2(08 湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到 6 月 3 日止各地共捐款约 423.64 亿元，用科学记数法表示捐款数约为_元 （保留两个有效数字） 3 （06 北京）若 ，则 的值为 0)1(32nmmn 4. 2.40 万精确到_位，有效数字有_个. 6.（06 泸州） 的倒数是 ( )51 A B C D5 7 （06 荆门）点 A 在数轴上表示+2，从 A 点沿数轴向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 所表 示的实数是（ ） A3 B-1 C5 D-1 或 3 9 （08 梅州）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A2 和 B-2 和 C-2 和|-2| D 和12121 11.（08 郴州）实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，则 a 与 b 的大小关系是（ ） A a b B a = b C a l 五、中考链接： (2009,海南)如图 9 所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答 O y x A B C 1 1 图 9 4 3 2 1 0 321x y A B C . . 19 下列问题： （1）分别写出点 A、B 两点的坐标； （2）作出ABC 关于坐标原点成中心对称的 A 1B1C1； （3）作出点 C 关于是 x 轴的对称点 P. 若点 P 向右平移 x 个单位长度后落在A 1B1C1 的 内部，请直接写出 x 的取值范围. 1 第 8 课时 三角形（1） 一、 考纲要求： （1）.了解三角形的有关概念、三角形的稳定性 （2）.掌握画任意三角形的角平分线、中线、高 （3）.理解利用基本作图作三角形 二、知识基点： 一） 、三角形的分类： 1三角形按角分为_，_，_ 2三角形按边分为_,_. 二） 、三角形的性质： 1三角形中任意两边之和_第三边，两边之差_第三边 2三角形的内角和为_，外角与内角的关系：_ 三） 、三角形中的主要线段： 1_叫三角形的中位线 2中位线的性质：_ 3三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线) 三 中考例解： 例 1 如图，在ABC 中，D 是 BC 边上一点，1= 2，3=4，BAC=63 求DAC 的度数 432 1 D CB A . . 20 例 2 如图，已知 D 、E 分别是ABC 的边 BC 和边 AC 的中点，连接 DE、AD， 若 S 24cm ,求DEC 的面积.ABC 2 例 3 如图，在等腰三角形 中， ， ， 为底边 上一动点（不ACB58ABDAB 与点 重合） ， ， ，垂足分别为 ，求 的长AB， DEFEF， 四 优化训练： 1 如图，在ABC 中，A 70，B 60， 点 D 在 BC 的延长线上，则ACD 度. 2 中， 分别是 的BC E， C， 中点，当 时， cm （第 1 题）10cmD 3 如图在ABC 中，AD 是高线，AE 是角平分线，AF 中线. (1) ADC 90 ； (2) CAE ；2 (3) CF ； (4) SABC 12EDCBAF （第 3 题） （第 4 题） 4 如图，ABC 中，A = 40,B = 72，CE 平分ACB，CDAB 于 D，DFCE， 则CDF = 度. 5 如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为 3:6，那么这两个 角分别等于 和 五 中考链接： ABCF AD CB E C . . 21 O F E D A B C 1 （09 深圳）已知三角形的三边长分别为 3、8、x，若 x 的值为偶数，则 x 的值有（ ） A. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个 2 （09 济南）已知一个三角形三个内角度数的比是 1:5:6，则其最大内角度数为（ ） A.60 B.75 C.90 D.120 3. ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角角平分线相交于点 O，BAC=50 ，C=70， 求DAC，BOA 的度数. 第 9 课时 三角形（2） 一、考纲要求： （1）、了解多边形的内角和与外角和公式、正多边形的概念 （2）、探索平面图形的镶嵌，镶嵌的简单设计 二、知识基点： 1. 四边形有关知识 n 边形的内角和为 外角和为 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ， 外角和增加 n 边形过每一个顶点的对角线有 条，n 边形的对角线有 条 2. 平面图形的镶嵌 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个_时， 就拼成一个平面图形. 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形_ 三、中考例解： 例 1 已知多边形的内角和为其外角和的 5 倍，求这个多边形的边数 . . 22 例 2 （08 杭州）在凸多边形中，四边形有 2 条对角线，五边形有 5 条对角线，经过观察、 探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思 考过程 例 请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽 图案. 四、优化训练： 1.（07 嘉兴）四边形的内角和等于_ 2(08 黑河）一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成其中的 两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 3. 内角和为 1440的多边形是 4. 一个正多边形的每一个外角都等于 72,则这个多边形的边数是_. 5.（08 山东）只用下列图形不能镶嵌的是（ ） A三角形 B四边形 C正五边形 D正六边形 6. 若 n 边形每个内角都等于 150，那么这个 n 边形是（ ） A九边形 B十边形 C十一边形 D十二边形 7. (08 青海）一个多边形内角和是 ，则这个多边形是（ ）108 A六边形 B七边形 C八边形 D九边形 五、中考链接 1. （08 哈尔滨）某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形； 正六边形若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A4 种 B3 种 C2 种 D1 种 2. 下面各角能成为某多边形的内角的和的是（ ） A430 B4343 C4320 D4360 3. （08 凉山）一个多边形的内角和与它的一个外角的和 . . 23 为 ，那么这个多边形的边数为（ ）570 A5 B6 C7 D8 4一个多边形少一个内角的度数和为 2300 （1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数 5. 求下图中 x 的值 第 10 课时 二元一次方程组（1） 一、 考纲要求： （1）了解二元一次方程组解的概念 （2）掌握二元一次方程组及解法 二、 知识基点： 1二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程. 2. 二元一次方程组：由 2 个或 2 个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组. 3二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程 的一个解，一个二元一次方程有 个解. 4二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的 ，叫做二元一次方程组的解. 5. 解二元一次方程的方法步骤： 二元一次方程组 方程. 消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种. 6易错知识辨析： （1）二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值； （2）二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值； （3）利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号. 三、 中考例解： 例 1 解下列方程组： 消元 转化 . . 24 （1） （2）451932ab20741xy 例 3 若方程组 与方程组 的解相同，求 、 的值.31xy84mxnymn 四 优化训练： 1. 在方程 yx413 5 中，用含 x的代数式表示 y为 ；当 x3 时， y . 2如果 3， 2 是方程 326by的解，则 b . 3. 请写出一个适合方程 的一组解： .1 4. 如果 xyyxaba247和 是同类项，则 x、 y的值是（ ） A. 3， 2 B. 2， 3 C. 2， 3 D. 3， 2 1 若 是方程组 的解，则 1yx124ayxb_ba 2. 在方程 3x+4y=16 中，当 x=3 时，y=_；若 x、y 都是正整数，这个方程的解为 _ 3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A B C D 91yx75zy6231yx1yx 4. 关于 x、y 的方程组 的解是方程 3x+2y=34 的一组解，那么 m=（ ）mx932 A2 B-1 C1 D-2 6解方程组： 139xy 1234yx . . 25 五 中考链接 （2009，内江）若关于 xy， 的方程组 2xymn的解是 21xy，则 |mn为（ ） A1 B3 C5 D2 （2009，东营）若关于 x，y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程kyx,95 的解，则 k 的值为 632yx （A） （B ） 443 （C） （D ） 3 第 11 课时 二元一次方程组（2） 一 考纲要求 掌握和体验根据具体问题中的数量关系列方程（组）并解决实际问题 二 知识基点： 三中考例解 例 1、 （08 泰安）某厂工人小王某月工作的部分信息如下： 信息一：工作时间：每天上午 8201200，下午 14001600，每月 25 元； 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于 60 件 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表： 生产甲产品件数（件） 生产乙产品件数（件） 所用总时间（分） 10 10 350 30 20 850 信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得 1.50 元，每生产一件乙产品可得 2.80 元根据以上信息，回答下列问题： （1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？ （2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？ . . 26 例 2. 某同学在 A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听 和书包单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元. 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售，超市 B 全场 购物满 100 元返购物券 30 元销售（不足 100 元不返券，购物券全场通用） ，但他只 带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择 哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 四 优化训练： 1. 关于 x、y 的方程组 的解是方程 3x+2y=34 的一组解，那么 m=（ ）myx932 A2 B-1 C1 D-2 2某校初三(2)班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100 元.捐款情况如下表： 捐款(元) 1 2 3 4 人 数 6 7 表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款 2 元的有 名同学，捐款 3 元的有 名同学，根据题意，可得方程组xy A B C D76xy2710y26x2310xy 3. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、 乙两种空调的设定温度都调高 1，结果甲种空调比乙种空调每天多节电 27 度；再对乙种 空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高 1后的节电量的 1.1 倍， 而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电 405 度.求只将温度调高 1后两种空调 每天各节电多少度？ . . 27 五 中考链接 (2009,济南) 自 2008 年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实 “促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年 1 月份调整了职工的月工资分 配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售 每件的奖励金额销售的件数） 下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息： 职工 甲 乙 月销售件数（件） 200 180 月工资（元） 1800 1700 （1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？ （2）若职工丙今年六月份的工资不低于 2000 元，那么丙该月至少应销售多少件产品？ 第 12 课时 二元一次方程组（3） 一 考纲要求 （1）了解三元一次方程组解的概念 （2）掌握三元一次方程组及解法 （3）掌握和体验根据具体问题中的数量关系列方程（组）并解决实际问题 二 知识基点： 1三元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程. 2. 三元一次方程组：由 3 个或 3 个以上的 组成的方程组叫三元一次方程组. 3三元一次方程的解： 适合一个三元一次方程的 未知数的值叫做这个三元一次方程 的一个解，一个三元一次方程有 个解. 4三元一次方程组的解： 使三元一次方程组的 ，叫做三元一次方程组的解. 5. 解三元一次方程的方法步骤： 三元一次方程组 消元变 方程消元变 方程. 消元是解三元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元 三中考例解 例 1解方程组 . . 28 四 优化训练： 1、由_个一次方程组成，并且含有 个未知数的方程叫三元一次方程组. 2、三元一次方程 2x-3y+4z=8，用 x、y 的代数式表示 z 是 3、方程组 的解是 . 4、在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=1 时，y=-6;当 x= -1 时，y=-12;当 x=-2 时,y=-21.求 a、b、c 的值. 五 中考链接 1、 2、 解方程组 . . 29 七年期（下）期末测试卷 一、填空题：(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，把答案填在题中横线上) 1(2) 0=_， =_，( 3) 1 =_ 21 2下列 4 个事件：异号两数相加，和为负数；异号两数相减，差为正数；异号两数 相乘，积为正数；异号两数相除，商为负数。这 4 个事件中，必然事件是_， 不可能事件是_，随机事件是_(将事件的序号填上即可) 3如图，直线 a、b 被直线 所截，1=2=35，则 3+4=_度l 4如图，ABC 是面积为 a 的等边三角形，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD 上的两 点则图中阴影部分的面积为_ 5如图 ADBD，AE 平分BAC ，ACD=70 ，B=30 则DAE 的度数为 _ . . 30 6如图，已知 ABCF，E 是 DF 的中点，若 AB=9cm，CF=6cm ，则 BD=_cm 7正多边形的一个内角和它相邻的外角的一半的和为 160，则此正多边形的边数为， _ 8已知 2m=a，2 n=b，则 2m+2n1 =_ 9我们规定一种运算： =ad-bc例如 =3645=2， =4x+6按照这种运算规定，当 x=_时， =0 10如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AD=3，BC=5 AC 、BD 相交 于点 O，且BOC=60若 AB=CD=x，则 x 的取值范围是 _ 二、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的) 11下列运算正确的是 ( ) A(ab) 5=ab5 B a8a3=a5 C(a 2) 3=a5 D(ab) 2=a2b 2 12若 00000102=10210 n，则 n 等于 ( ) A3 B4 C5 D6 13下列图形中不是轴对称图形的是 ( ) 14有一只小狗，在如图所示的方砖上走来走去，最终停在深色方砖上的概率是 ( ) A B C D12131959 . . 31 15如图，把矩形 ABCD 沿 EF 折叠，点 A、B 分别落在 A、B处AB 与 AD 交 于点 G，若1 =50 ，则AEF= ( ) A110 B115 C120 D130 16如图，在ABC 中，CFAB 于 F，BEAC 于 E，M 为 BC 的中点，EF=8 ，BC= EFM 的周长是 ( ) A26 B28 C30 D32 17如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，且B= C，则在下列条件： AB=AC；AD=AE； BE=CD其中能判定ABEACD 的有 ( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 18若 ab=4，ab+m 26m+13=0，则 ma+nb 等于 ( ) A B C D830389809 三、解答题：(本大题共 10 小题，共 76 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字 说明)( 本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 19(1)计算：(2x) 3(xy 2) 2+(x3y2) 2x (2)解方程组： 132 xy 20因式分解： (1)x32x 2+x (2)4x 24xy4y 2 (本大题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分) 21如果二元一次方程组 的解适合方程 3x+y=12，求 k 的值324xyk 22如图，在ABC 中，AB=AC ，DE=EC ，DHBC， EFAB，HE 的延长线与 BC 的延长线相交于点 M，点 G 在 BC 上，且1= 2不添加辅助线，解答下列问题： . . 32 (1)找出图中的等腰三角形( 不包括ABC)_； (2)与EDH 全等的三角形有 _； (3)证明：EGCEMF (本大题共 2 小题，每小题 7 分，满分 14 分) 23已知 x+2y=5，xy=1求下列各式的值 (1)2x2y+4xy2 (2)(x2+1)(4y2+1) 24七(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按 10 分的组 距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图 (1)频数分布表中 a=_，b=_； (2)把频数分布直方图补充完整； (3)学校设定成绩在 695 分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本 15 本及奖金 50 元，二等奖奖励作业本 10 本及奖金 30 元已知这部分学生共获得作业本 335 本，请你求出他们共获得的奖金 七(3) 班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表 (本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 25如图，在ABC 中，AB=AC ，过腰 AB 的中点 D 作 AB 的垂线，交另一腰 AC 于 E， 分数段 (分) 49.5 59.5 59.5 69.5 69.5 79.5 79.5 89.5 89.5 99.5 频数 a 9 10 14 5 频率 0.050 0.225 0.250 0.350 b . . 33 连结 BE (1)若 BE=BC，求A 的度数； (2)若 AD+AC=24cm，BD+BC=20cm求BCE 的周长 26如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC=AD=4，BDCD，E 是 BC 的中点 (1)求 ADBC 的度数； (2)求 BC 的长； (3)点 P 从点 B 出发沿 BC 以每秒 3 个单位的速度向点 C 匀速运动，同时点 Q 从点 E 出发沿 ED 以每秒 1 个单位的速度向点 D 匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也 停止运动设运动时间为 t(s)，连结 PQ当 t 为何值时PEQ 为等腰三角形 (本小题满分 9 分) 27快乐公司决定按如图所示给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买 200 件同种产品 A已知这三个工厂生产的产品 A 的优等品率如表所示 甲 乙 丙 优等品率 80 85 90 (1)快乐公司从甲厂购买_件产品 A； (2)快乐公司购买的 200 件产品 A 中优等品有_件； (3)根据市场发展的需要，快乐公司准备通过调整从三个工厂所购买的产品 A 的比例， 提高所购买的 200 件产品 A 中的优等品的数量 若从甲厂购买产品 A 的比例保持不变，那么应从乙、丙两工厂各购买多少件产品 A，才能使所购买的 200 件产品 A 中优等品的数量为 174 件； 你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的比例，使所购买的 200 件产品 A 中优等品的数量为 177 件若能，请问应从甲厂购买多少件产品 A；若不能，请说明理 由 . . 34 (本小题满分 9 分) 28如图 1，ABC 的边 BC 直线 上，ACBC，且 AC=BC；EFP 的边 FP 也在直线 l l 上，边 EF 与边 AC 重合，且 EF=FP (1)在图 1 中，请你通过观察、测量，猜想并写出 AB 与 AP 所满足的数量关系和位置 关系； (2)将EFP 沿直线 向左平移到图 2 的位置时，EP 交 AC 于点 Q，连接 AP，BQ猜l 想并写出 BQ 与 AP 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； (3)将EFP 沿直线 向左平移到图 3 的位置时，EP 的延长线交 AC 的延长线于点 Q， 连接 AP，BQ 你认为 (2)中所猜想的 BQ 与 AP 的数量关系和位置关系还成立吗?若成立， 给出证明；若不成立，请说明理由 第 13 课时不等式与不等式组（1） 一、 考纲要求 （1）掌握探索：不等式的基本性质， （2）掌握：不等式的基本性质，用数轴表示一元一次不等式（组）的解集 二、知识基点 1不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一 个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式. 2不等式的基本性质： （1）若 ，则 + ；abcb （2）若 ， 0 则 （或 ） ；acab . . 35 （3）若 ， 0 则 （或 ）.abcabcacb 3一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等 式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或 ；解一元axb 一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为 1. 4一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集. 5易错知识辨析： （1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义. （2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况. 如不等式 （或 ） （ ）的形式的解集：axb0a 当 时， （或 ）0bx 当 时， （或 ） 当 时， （或 ）axa 三、中考例解 例 1 (07 德宁）解不等式 153x ，并把它的解集在数轴上表示出 来 例 2 (06 荆门) 解不等式组 , 并将它的解集在数轴上表示出来 xx23715 例 3 （08 乌鲁木齐）一次函数 （ 是常ykb， 数， ）的图象如图所示，则不等式0k0x 的解集是（ ） A B C D2xx2 四、优化训练 1不等式 的解集是 319 2(08 荆州）关于的方程 两实根之22(1)0xkx 和为 m， ，关于 y 的不等于组 有实数解，则 k 的取值范围是 ()k4ym 3 (06 益阳) 不等式组的解集在数轴上表示出来如图所 示， x y kxb 0 2 . . 36 则这个不等式组为（ ） A B. C D. 12x12x12x12x 4(08 宁波)解不等式组 并把它的解集表示在数轴上 3()4.2 ， 五、中考链接 (08 安徽)解不等式组 ，并把它的解集表示在数轴上314,2.x 第 14 课时不等式与不等式组 一 考纲要求 根据具体问题中的数量关系列不等式（组）并解决简单实际问题 二 知识基点 1求不等式（组）的特殊解： 不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非 负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案. 列不等式（组）解应用题的一般步骤： 审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；找：找出能够 表示应用题全部含义的一个不等关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么为 ；x 列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组） ；解：解所列出 的不等式（组） ，写出未知数的值或范围；答：检验所求解是否符合题意，写出答案 . . 37 （包括单位）. 三 中考例解 例 1 （08 咸宁）直线 与直线 在bxkyl1: xkyl2: 同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的 不等式 的解集为 21kx 例 2（07 绵阳）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷 20 吨，桃子 12 吨现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲 种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨 （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费 240 元，则果农 王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 例 3 （07 南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量 不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表： 类 别 电视机 洗衣机 进价（元/台） 1800 1500 售价（元/台） 2000 1600 计划购进电视机和洗衣机共 100 台，商店最多可筹集资金 161 800 元 （1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用） （2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出 最多利润 （利润售价进价） 四 优化训练 1 （08 泰州）用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的 深入，铁钉所受的阻力也越来越大当未进入木块的钉子长度足 够 时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的 已知这个铁钉被敲12 击 3 次后全部进入木块（木块足够厚） ，且第一次敲击后铁钉进入 木块的长度是 2cm,若铁钉总长度为 acm，则 a 的取值范围是 2海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场，年销售额突破百亿 元2005 年 5 月 20 日，该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表： 品 名 规格（米） 销售价（元/条） . . 38 羽绒被 22.3 415 羊毛被 22.3 150 现购买这两种产品共 80 条，付款总额不超过 2 万元问最多可购买羽绒被_条 3 （08 苏州）6 月 1 日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价 分别为 1 元、2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 公斤、5 公斤和 8 公斤6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20 公斤 散装大米，他们选购的 3 只环保购物袋至少应付给超市 元 4 （08 福州）已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第 三边的是（ ） A13cm B6cm C5cm D4cm 5 若 a0，b2，则点(a，b2)应在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 五 中考链接 1. （07 成都) 某校九年级三班为开展“迎 2008 年北京奥运会”的主题班会活动，派了小 林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品，已知该超市的锦江牌钢笔每 支 8 元，红梅牌钢笔每支 4.8 元，他们要购买这两种笔共 40 支 (1)如果他们一共带了 240 元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？ (2)小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔数量要少于 红梅牌钢笔的数量的 12 ，但又不少于红梅牌钢笔的数量的 14 .如果他们买了锦江 牌钢笔 x支，买这两种笔共花了 y元， 请写出 (元)关于 (支)的函数关系式，并求出自变量 的取值范围；yx x 请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？ 第 15 课时数据收集、整理与描述 一 考纲要求 1.数据的收集、整理、描述和分析，用计算器处理较复杂的统计数据 2. 总体、个体、样本的概念 二 知识基点 1. 总体是指_，个体是指_， 样本是指_，样本的个数叫做_ 2. 样本方差与标准差是衡量_的量，其值越大，_越大 3. 频数是指_；频率是_ 4. 得到频数分布直方图的步骤_ 5. 数据的统计方法有_ . . 39 三 中考例解 例 1 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为 样本，按 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请ABCD， ， ， 你结合图中所给信息解答下列问题： （说明：A 级：90 分100 分；B 级：75 分89 分；C 级：60 分74 分；D 级：60 分 以下） （1）求出 D 级学生的人数占全班总人数的百分比； （2）求出扇形统计图中 C 级所在的扇形圆心角的度数； （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内； （4）若该校九年级学生共有 500 人，请你估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有多 少人？ 例 2 从某市近期卖出的不同面积的商品房中随机 抽取 1000 套进行统计，并根据结果绘出如图 所示的统计图，请结合图中的信息，解答下 列 问题： （1）卖出面积为 110130的商品房有 套，并在右图中补全统计图； （2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全 部 卖出的商品房的 ；% （3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的 信息，你会多建住房面积在什么范围内的 住房？为什么？ 四 优化训练 1小明将 2008 年北京奥运会中国男子篮球队队员的年龄情况绘制成了如图（1）所示的条 形统计图，则中国男子篮球队共有_队员 . . 40 (第 1 题) (第 2 题) (第 3 题) 2光明中学对图书室的书分成三类：A 表示科学类，B 表示科技类，C 表示艺术类它们 所占总数的百分比如图（2） ，该校有 8 500 册图书，则艺术类的书有_册 3菱湖是全国著名的淡水鱼产地，某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼 （假设这个塘里养的是同一种鱼） ，先捕上 100 条做标记，然后放回塘里，过了一段 时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上 100 条，发现其中带标记的鱼有 10 条，塘里大约有鱼_条 4. 红星村今年对农田秋季播种作如图（3）的规划，且只种植这三种农作物，则该村种植 油菜占种植所有农作物的_% 5. 如图，是某市 5 月 1 日至 5 月 7 日每天 最高、最低气温的折线统计图，在这 7 天中，日温差最大的一天是（ ） A5 月 1 日 B5 月 2 日 C5 月 3 日 D5 月 5 日 6在一个扇形统计图中，有一扇形的圆心角为 90，则此扇形占整个圆的（ ） A30% B25% C15% D10% 五 中考链接 1如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的 扇形统计图根据统计图，下面对全年食品 支出费用判断正确的是（ ） A甲户比乙户多 B乙户比甲户多 C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多 第 16、17 课时 全等三角形 一 考纲要求 1 了解全等三角形的概念 2 了解角平分线及其性质 3 掌握两个三角形全等的条件 二 知识基点 1全等三角形:_、_的三角形叫全等三角形. . . 41 2 全等三角形的性质：全等三角形_，_. 3. 全等三角形的面积_、周长_、对应高、_、_相等 三 中考例解 1如图 1 所示，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD= _ （第 1 题） （第 2 题） （第 3 题） 2如图 2，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样 的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带去 B.带去 C.带去 D.带和去 3如图，已知 AEBF, E=F,要使ADEBCF,可添加的条件是_. 4. 在ABC 和A /B/C/中， AB=A/B/，A=A /，若证ABCA /B/C/还要从下列条件 中补选一个，错误的选法是（ ） A. B= B/ B. C=C / C. BC=B/C/， D. AC=A/C/， 四 优化训练 例 1 已知：在梯形 ABCD 中，AB/CD，E 是 BC 的中点，直线 AE 与 DC 的延长线交于 点 F. 求证：AB=CF. 例 2 （06 重庆）如图所示，A 、D 、F、B 在同一直线上，AD=BF，AE=BC ， 且 AEBC求证：（1）AEFBCD；（2）EF CD 五 中考链接 B A E F C D . . 42 1.（08 遵义）如图， ， ， ， ，则OABCD50O35AEC 等于（ ） A B C D60504 2. ( 08 双柏) 如图，点 在 的平分线上， ，则需添加的一个P APB 条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）： 3 （2008 年荆州市）如图，矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，AEAD ，DFAE 于 F， 连结 DE，求证：DFDC （2008 恩施自治州）如图 7，在平行四边形 ABCD 中, ABC 的平分线交 CD 于点 E, ADC 的 平分线交 AB 于点 F.试判断 AF 与 CE 是否相等，并说明理由. 第 18、19 课时 轴对称 一 考纲要求 1 理解轴对称的基本性质 2 掌握利用轴对称作图，简单图形间的轴对称关系 3 掌握并灵活运用基本图形的轴对称性及其相关性质三 中考例解 二 知识基点 1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 A B C D F E BO F ED CB AOE ABD C F ED C BA 图 7 . . 43 ，这条直线就是它的 . 2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是 ，折叠后重合的对应点就是 . 3. 如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 . 三 中考例解 例 1 （08 温州）如图，方格纸中有三个点 ，要求作一个四边形使这三个点在这ABC， ， 个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上 （1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 例 2 （07 苏州）如图，在直角坐标系 xOy 中， A(一 l，5)，B(一 3，0)，C (一 4，3) (1) 在右图中作出ABC 关于 y 轴的轴对称图形ABC； (2) 如果 中任意一点 的坐标为 ，那么它的对应点 的坐标是 ABC M()xy， N 四 优化训练 1（08徐州）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A正三角形 B菱形 C直角梯形 D正六边形 2. (08 绍兴）下列各图中，为轴对称图形的是（ ） 3. （08 包头）如图是奥运会会旗杆标志图 案，它由五个半径相同的圆组成，象 征着五大洲体育健儿团结拼搏，那么 这个图案（ ） A是轴对称图形 B是中心对称图形 C不是对称图形 D既是轴对称图形又是中心对称图形 A B C A B C A B C A B C D . . 44 4. （08 乌兰察布）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 五 中考链接 1 如图是一个中心对称图形， A 为对称 中心，若 C = 90， B = 30， BC =1，则 的长为（ ）B A4 B C D3324 2 （08 芜湖）下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( ). A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 3.（08 南平）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等腰梯形 B平行四边形 C正三角形 D矩形 4.（08 白银）如图是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对 称的图形为（ ） A. B. C. D. 第 20 课时 轴对称 一 考纲要求 1 理解轴对称的基本性质 2 掌握利用轴对称作图，简单图形间的轴对称关系 3 掌握并灵活运用基本图形的轴对称性及其相关性质三 中考例解 二 知识基点 1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 . . . 45 2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是 ，折叠后重合的对应点就是 . 3. 如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 . 三 中考例解 例 1 （08 温州）如图，方格纸中有三个点 ，要求作一个四边形使这三个点在这ABC， ， 个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上 （1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 例 2 （07 苏州）如图，在直角坐标系 xOy 中， A(一 l，5)，B(一 3，0)，C (一 4，3) (1) 在右图中作出ABC 关于 y 轴的轴对称图形ABC； (2) 如果 中任意一点 的坐标为 ，那么它的对应点 的坐标是 ABC M()xy， N 四 优化训练 1（08徐州）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A正三角形 B菱形 C直角梯形 D正六边形 2. (08 绍兴）下列各图中，为轴对称图形的是（ ） 3. （08 包头）如图是奥运会会旗杆标志图 案，它由五个半径相同的圆组成，象 征着五大洲体育健儿团结拼搏，那么 这个图案（ ） A是轴对称图形 B是中心对称图形 C不是对称图形 D既是轴对称图形又是中心对称图形 4. （08 乌兰察布）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C A B C A B C A B C D . . 46 五 中考链接 1 如图是一个中心对称图形， A 为对称 中心，若 C = 90， B = 30， BC =1，则 的长为（ ）B A4 B C D3324 2 （08 芜湖）下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( ). A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 3.（08 南平）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等腰梯形 B平行四边形 C正三角形 D矩形 4.（08 白银）如图是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对 称的图形为（ ） A. B. C. D. 第 21 课时 实数 一 考纲要求 1 掌握实数的意义，用数轴上的点表示有理数 2 会求相反数、绝对值，实数的大小比较 3 掌握实数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算
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