资源描述
19.2.3一次函数与方程、不等式第2课时,我们来看下面两个问题有什么关系？解不等式5x+63x+10当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？,在问题中，不等式5x+63x+10可以转化为2x-40，解这个不等式得x2,解问题就是要解不等式2x-40，得出x2时函数y=2x-4的值大于0,因此这两个问题实际上是同一个问题,1.理解解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围,3.加深理解数形结合思想,2.会根据一次函数图象求一元一次不等式的解集.,是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？如何通过函数图象来求解一元一次不等式？,观察函数y=2x-4的图象,可以看出：当x2时，直线y=2x-4上的点全在x轴上方，即这时y=2x-40,【想一想】,由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数的函数值大于（或小于）0时，求相应自变量的取值范围,【归纳】,【例1】用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10.,解法1:原不等式化为3x60,画出直线y=3x-6(如图),可以看出,当x2时，这条直线上的点都在x轴的下方,即这时y=3x-60所以不等式的解集为x2.,【例题】,解法2：画出函数y=2x+10,y=5x+4的图象,从图中可以看出：当x2时,直线y=5x+4在y=2x+10的下方,即5x+42x+10,不等式5x+42x+10的解集是,x1时，函数值y大于3.,（3）当x0或ax+b0（a，b为常数，a0）的形式，因此解一元一次不等式可以看作：当一次函数的函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.（烟台中考）如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1,2），则使y1y2的x的取值范围为()A.x1B.x2C.x1D.x2【解析】选C.由图象可知直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1,2），则y10.答案：x-2,3当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？y=-7y2,x=-5,x-2,答案：,4.（巴中中考）“保护环境，人人有责”为了更好地治理巴中，巴中市污水处理厂决定购买A，B两种型号的污水处理设备，共10台，其信息如下表：,（1）设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式.,【解析】（1）由题意得W=12x+10(10x)=2x+100，y=240 x+200(10x)=40 x+2000.,(2)由题意得不等式组：,解得1x3.又x取整数，所以购买的方案及资金为：当x=1时，购买A型1台，B型9台；当x=2时，购买A型2台，B型8台；当x=3时，购买A型3台，B型7台.由于w随x的增大而增大，所以当x=1时，最省钱，需要资金为102万元.,（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案更省钱，需要多少资金？,数学家实际上是一个着迷者，不迷就没有数学.诺瓦利斯,
展开阅读全文