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16.1二次根式第2课时,【基础梳理】1.二次根式的性质(1)的双重非负性:,非负数,非负数,(2)()2=_.(3)=_.2.代数式用_(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子.,a(a0),a(a0),基本运算符号,【自我诊断】(1)计算:()2=3.()(2)(-)2=15()(3)=-15()(4)=10-2(),(5)当a是非负数时,()2=()(6)若|x-2y|+=0,则xy的值为()A.8B.2C.5D.-6(7)如果,则a的取值范围是_.,A,知识点一二次根式的非负性,()2=a(a0)的应用【示范题1】(1)实数a,b满足+4a2+4ab+b2=0,则ba的值为()A.2B.C.-2D.-(2)计算:;.,【思路点拨】(1)先把等式化为+(2a+b)2=0,再由非负数的性质得出关于a,b的方程组,解方程组求出a,b的值,结合负整数指数幂的性质进行计算.(2)直接利用()2=a(a0)的结论解题.,【自主解答】(1)选B.由题意得+(2a+b)2=0,所以解得所以ba=2-1=.(2)()2=22()2=12;=(-2)2=2;=15.,【微点拨】二次根式非负性的应用(1)在实数范围内,式子(a0)表示非负数a的算术平方根,它具有双重非负性.(2)“若几个非负数的和等于0,则这几个非负数都等于0”可以解决一些与算术平方根有关的问题.,知识点二应用性质=a(a0)化简【示范题2】(2017枣庄中考)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是()A.-2a+bB.2a-bC.-bD.b,【互动探究】从a的取值范围及运算顺序思考()2与有什么不同?,提示:(1)取值范围:在()2中,a只能取非负实数;而在中,a可以取一切实数.(2)运算的顺序:()2是先求非负实数a的算术平方根,然后再进行平方运算;而则是先求实数a的平方,再求a2的算术平方根.,【备选例题】实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简,【解析】由数轴得a0,所以a-b2B.x2C.x2D.任意实数,【错因】当x-2=0时，考虑问题不全，漏掉x=2.,
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