案例2秦九韶算法.ppt

案例2秦九韶算法,学习目标1.理解并掌握秦九韶算法的计算过程,了解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高效率的实质2.通过秦九韶算法,进一步算法的基本思想,了解其算法程序框图和程序3.理解数学算法与计算机算法的区别,理解计算机对数学的辅助作用.4.通过对秦九韶算法的学习,了解中国古代数学家对数学的贡献,认识中国文化历史的悠久.,算法1,(5)=55555=3906,算法2,共做了1+2+3+4=10次乘法运算,5次加法运算.,共做了4次乘法运算,5次加法运算.,秦九韶算法,新课,数书九章秦九韶算法,对该多项式按下面的方式进行改写,n次加法运算,次乘法运算,要求多项式的值，应该先算最内层的一次多项式的值，即,然后，由内到外逐层计算一次多项式的值，即,这种将求一个n次多项式f(x)的值转化成求n个一次多项式的值的方法,称为秦九韶算法,这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤,因此可用循环结构来实现.,按由里到外的顺序,依此计算一次多项式当x=5时的值：,所以,x=f(5)=时17255.2,523.5-2.61.7-0.8,x=5,27136.5689.93451.217255.2,25135692.53449.517256,