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,勾股定理,a,b,c,勾股定理,b,a,c,小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,引入,勾股趣事:古今中外,无数的数学家对勾股定理进行了充分的研究,其中也有很多的有趣的故事,下面有一些勾股趣事，当然同学们也可以通过上网去了解.,勾股故事1最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。,如图,在边长为c的正方形中,有四个斜边是c的全等直角三角形,已知它们的直角边分别是a,b.说明:我国古代数学家赵爽在他所著的中,利用这个图证明勾股定理.,勾股圆方图,勾股故事2中国最早的一部数学著作周髀算经的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话“勾股术”，并且还记载了勾股定理的一般形式。,弦,勾股弦345681051213,勾2+股2=弦2,勾,股,美国第二十任总统伽菲尔德的证法：,勾股故事41955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派和宗教团体毕达哥拉斯学派，它的成立以及在文化上的贡献。邮票上的图案是对勾股定理的说明。希腊邮票上所示的证明方法，最初记载在欧几里得的几何原本里。,定理探索我们来体验一下数学家发现新知识的乐趣,一起来合作探索。,证法一：“勾股圆方图”,c,ba,c2=(ab)2+4(ab)=a22ab+b2+2ab,b,a,a2+b2=c2,证法二：你能根据下列图形及提示，证明勾股定理吗？,美国第十七任总统的证法,勾股定理,直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方。,A,用数学式子表示：c2=a2+b2,例题1已知：如图，等腰C的周长是32cm，底边长是12cm。（1）求高AD的长；（2）求SC。.,A,B,C,D,运用勾股定理,可解决直角三角形中边的计算或证明,DAB90在RtABD中，BD2AD2AB2324225BD5同理可得DC13,解：,运用勾股定理,可解决直角三角形中边的计算或证明,已知：四边形ABCD中，DABDBC90AD3，AB4，BC12求：DC的长。,例2,定理应用:在RtABC中,C=90.1)已知:a=9,b=40,则c=_;2)已知:a=6,c=10,则b=_;3)已知:b=15,c=25,则a=_;,4)已知c=n2+1，b=2n，则a=_,n2-1,41,8,20,例3飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？,4000,5000,小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,售货员没搞错,想一想,荧屏对角线大约为74厘米,小结,说说这节课你有什么收获？,作业：1、课本P104的习题A组2、32、补充作业：(1)上网查有关勾股定理的历史资料,（2）一轮船以16海里/小时的速度离A港向东北方向航行，另一艘轮船同时以12海里/小时的速度离A港向西北方向航行，2小时后，两船相距多少海里？,再见,欢迎指正,谢谢,
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