投资学第10章APT与风险收益多因素模型.ppt

投资学第10章,APT与风险收益多因素模型,本章要点,1.预备知识：套利、多因素模型2.单因素套利定价3.多因素套利定价4.因子的选择5.案例与习题,2,3,套利套利指一个能产生无风险盈利的交易策略资本市场均衡：不存在套利机会（无套利均衡）套利定价理论：在无套利均衡下资产价格的决定一价定律：两种资产未来所有现金流均相等，那么二者的市场价格应该相等。,商业贸易中的”套利”行为？例如：一个贸易公司在与生产商甲签订一笔买进10吨铜合同的同时，与需求商乙签订一笔卖出10吨铜合同：即贸易公司与生产商甲约定以15,000元/吨的价格从甲那里买进10吨铜，同时与需求商乙约定把这买进的1010吨铜以17,000元/吨的价格卖给乙，并且交货时间相同。这样，1吨铜赚取差价2,000元/吨。这是套利行为吗？,我国人民币3月远期汇率为1美元=6.1524/86人民币NDF3月远期为1美元=6.0123/30人民币问：有无套利机会Eg.攀钢钢钒股改,7,9,10.1多因素模型概述（Multi-Factormodel）,指数模型：用一个市场指数替代所有的宏观经济风险改进思路：将注意力直接放在风险的根本来源上比间接地运用市场替代更有效,10,10.1.1证券收益的因素模型,F表公共因素对其期望的偏离，即未预期到的变化。根据市场有效性原则，其期望=0,11,10.1.1证券收益的因素模型,12,10.2套利定价理论(ArbitragePricingTheory),If三个基本假设Ross(1976)证券收益能用因素模型表示有足够多的证券来分散不同的风险有效率的证券市场不允许持续性的套利机会Then,13,10.2.1套利、风险套利与均衡,无风险套利使用零投资组合(zero-investmentportfolio)无风险套利行为实际上是一价法则(thelawofoneprice)在金融市场中的应用无风险套利组合的重要性质：任何投资者，不管其风险态度如何，都愿意更多地拥有该项组合头寸,14,APT的基本原理：由无套利原则，在因素模型下，具有相同因素敏感性的资产（组合）应提供相同的期望收益率。APT与CAPM的比较（假设前提）APT对资产的评价不是基于马克维茨模型，而是基于无套利原则和因素模型。不要求“同质期望”假设，并不要求人人一致行动。只需要少数投资者的套利活动就能消除套利机会。不要求投资者是风险规避的,15,10.2.2充分分散的投资组合,市场组合的为多少？,图10.1ReturnsasaFunctionoftheSystematicFactor,16,17,10.2.3贝塔与期望收益,套利准则一：如果两个充分分散化的投资组合具有相同的值，则它们在市场中必有相同的预期收益。套利准则二：如果两个充分分散化的投资组合值不同，则其风险溢价应正比例于问题：如果以上准则不满足呢？风险（不确定性）如何消除？,18,图10.2ReturnsasaFunctionoftheSystematicFactor:AnArbitrageOpportunity,19,图10.3AnArbitrageOpportunity,20,21,11.2.4单因素套利定价,没用到CAPM严格的假设，得到了与CAPM差不多的结论,Figure10.4TheSecurityMarketLine,22,23,习题：1P221请问有无套利机会？,24,10.2.5单项资产与套利定价理论,讨论：套利定价是否适用于单个资产定价？结论：绝大多数单个证券满足该期望收益-贝塔关系,25,10.3多因素套利定价理论,因素投资组合(factorportfolio)，亦为跟踪投资组合(trackingportfolio)，也称纯因子组合双因素模型：,在两因子模型下，我们有,即,第1因子的风险价格,第2因子的风险价格,这样可将APT的表达式可以改写为,10.4APT与CAPM的比较,APT与CAPM的一致性若只有一个风险因子，且纯因子组合是市场组合，则当APT与CAPM均成立时有,若纯因子组合不是市场组合，则APT与CAPM不一定一致，CAPM仅仅是APT的特例。当且仅当纯因子组合是市场组合时，CAPM与APT等价。在CAPM中，市场组合居于不可或缺的地位（若无此，则其理论瓦解），但APT即使在没有市场组合条件下仍成立。APT模型可以得到与CAPM类似的期望回报-b直线关系，但并不要求组合一定是市场组合，可以是任何风险分散良好的组合,CAPM与APT的区别,注意二者并不一致,由于市场组合在实际中是无法得到的，因此，在实际应用中，只要指数基金等组合，其即可满足APT。所以APT的适用性更强！,其他假设前提的差异，APT要求的约束更少，更符合现实。核心体现：同质性预期与马科维茨理性APT的推导以无套利为核心，CAPM则以均值方差模型为核心，隐含投资者风险厌恶的假设，但APT无此假设。在CAPM中，证券的风险只与市场组合的相关，它只给出了市场风险大小，而没有表明风险来自何处。APT承认有多种因素影响证券价格，从而扩大了资产定价的思考范围（CAPM认为资产定价仅有一个因素，后拓展为多因素模型），也为识别证券风险的来源提供了分析工具。,6.从应用来看，capm模型更多应用于单项资产定价的基准；APT应用于组合定价，应用于单个资产定价可能有所误差。,10.5APT对资产组合的指导意义,APT对系统风险进行了细分，使得投资者能够测量资产对各种系统因素的敏感系数，因而可以使得投资组合的选择更准确。例如，基金可以选择最佳的因素敏感系数的组合。APT的局限：决定资产的价格可能存在多种因素，模型本身不能确定这些因素是什么和因素的数量，实践中因素的选择常常具有经验性和随意性。,讨论：因子的选择,因子数量的讨论：因素数量多有利于精确，但会导致统计检验的显著性下降Connor和Korajczyk发现，因素数量一旦达到5个，精确性不会再增加；Fama和French发现，当仅有股票时，3个因素是必要的；当包含债券资产时，5个因素是必要的。,怎样决定哪些因素要放入回归方程科学和艺术的结合。但大体可分为：1.外部因素如GDP，消费者物价和失业率等2.析取的因素股票指数、利差等。3.公司特性公司特有的一些东西，如价格收益率，红利率，和收益预测等。,讨论：因子的选择,要利用APT来定价，首先必须辨别市场中重要的因子的类别。Pari和Chen收集了19751980年，2090家公司股票月报酬回报率，以因子分析（Factoranalysis）辨认重要因素，使模型的残差相互独立，以符合APT的假设，他们归纳了三类因素。,总体经济活动其强弱可以GDP的增减来代表。通货膨胀因素它影响消费者的消费能力利率变动它影响公司的资本成本，进而影响公司的发展。,罗尔和罗斯：工业生产的增长率通货膨胀率（预期的和非预期的）长短期利率差优劣债券回报率之差伯雷等社会总销售增长率Sp500指数收益率,所罗门兄弟公司GNP增长率通货膨胀率利率石油价格变化率国防开支增长率,特质要素,验证影响证券收益的因素是否只有一个；到底是哪些因素影响证券的收益（Fama等）公司规模，股票帐面价值于市场价值之比，市盈率,讨论,习题13P222,41,例子,使用套利定价理论确定该股票的均衡收益率。若无风险利率为6，若当前收益为15%，该股票价格是低估还是高估了？解释原因。,股票当前的预期收益率E(r)=15(因为所有因素的预期到的变动都定义为0)。基于风险的要求收益率超过了实际的预期收益率，我们可以得出结论说该股票定价过高。也就是15的收益率是不满足无套利的，若无套利，则收益率应该是16。（如何套利？）,根据APT，该股票的期望收益率为,个人练习,考虑如下一种特定股票收益的多因素证券收益模型：,（a）短期国库券可提供6%的收益率，如果市场认为该股票是公平定价的，那么请求出该股票的期望收益率。,（b）假定下面第一列给出的三种宏观因素的值是市场预测值，而实际值在第二列给出。在这种情况下，计算该股票修正后的期望收益率。,46,本章小结,无套利原则充分分散化的投资组合单因素套利定价理论多因素套利定价模型因子的选择,