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第4讲二次根式,考点一,考点二,考点一二次根式的概念1.概念:式子(a0)叫做二次根式.注意:二次根式具有双重非负性:即0,a0.2.二次根式的几个重要性质:,3.最简二次根式:最简二次根式必须同时满足以下两个条件:(1)被开方数的因数是整数,因式是整式.(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.,考点一,考点二,4.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.,考点一,考点二,考点二二次根式的运算1.二次根式的加减:先将二次根式化简,再将同类二次根式进行合并,合并的方法与合并同类项法则相同.2.二次根式的乘除:注意:二次根式除法运算过程一般情况下是用将分母中的根号化去(分母有理化)这一方法进行.如:.3.二次根式的混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减.二次根式运算的结果一定要化成最简二次根式或整式.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数要大于或等于0.例1(2017四川绵阳)使代数式有意义的整数x有()A.5个B.4个C.3个D.2个答案B解析由题意,得x+30且4-3x0,解得-33,答案:x-2且x0,答案:-1或-7解析:由题意得x2-9=0,解得x=3,y=4,x-y=-1或-7.,
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