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第九章调查数据的统计描述,学习目标,熟练掌握统计图和统计表了解各类统计描述指标能够用Excel进行描述统计,2/35,学习内容,统计图与统计表分布的集中趋势分布的离中趋势,3/35,一、统计表与统计图,统计表（一）统计表的定义和结构1、统计表：把统计数据按一定的顺序排列在表格上，就形成了统计表。它清楚地、有条理地显示统计资料，直观地反映统计分布特征，是统计分析的一种重要工具。,4/35,1）从表式上看表格包括总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四个部分。如表31所示：2）从内容上看统计表由主词栏和宾词栏两个部分组成。主词栏是统计表所要说明的总体及其组成部分；宾词栏是统计表用来说明总体数量特征的各个统计指标。此外，统计表还有补充资料、注解、资料来源、填表单位、填表人等。,2、统计表的结构,5/35,表3-1我国各项税收收入情况表单位：亿元,总标题,横行标题,纵栏标题,指标数值,资料来源：中国统计年鉴2001年,6/35,（二）统计表的设计,统计表的设计应注意如下事项：表头。必须在表上方明确标明表的序号和标题。线条的绘制。表的上下端应以粗线绘制，表内纵横线以细线绘制。表格的左右两端一般不划线，采用“开口式”。计量单位。统计表必须注明数字资料的计量单位。当全表只有一种计量单位时，可以把它写在表头的右上方。注解或资料来源，在统计表下，应注明资料来源。,7/35,统计表与统计图cont.,统计图直方图：用直方形的宽度和高度来表示次数分布的图形。绘制直方图时，横轴表示各组组限，纵轴表示次数（一般标在左方）和比率（或频率，一般标在右方）。折线图：折线图可以在直方图的基础上，用折线将各组次数高度的坐标连接而成，也可以用组中值与次数求坐标点连接而成曲线图：用平滑曲线连接各组次数坐标点即得分布曲线。,8/35,直方图,图150个电子元件次数分布的直方图,9/35,折线图,图250个电子元件次数分布的折线图,10/35,曲线图,图350个电子元件次数分布的曲线图,图示。必须在图下方明确标明图的序号和标题,11/35,二、分布的集中趋势统计平均数,(一)统计平均数的含义(二)统计平均数的作用(三)统计平均数的分类,12/35,（一）平均指标的含义,研究统计分布集中趋势的主要指标是各类统计平均数，或称平均指标。所谓统计平均数，就是概括地描述统计分布的一般水平或集中趋势的数值。统计平均数将总体各单位标志值的差异抽象化，它与各单位的标志值不一定相等，但又反映总体各单位标志值的一般水平或表明各单位标志值的集中趋势。,13/35,（二）平均指标的作用,在统计分析中，统计平均数具有重要的作用，主要体现在：1.反映总体各单位变量分布的集中趋势和一般水平。2.便于比较同类现象在不同单位间的发展水平。3.能够比较同类现象在不同时期的发展变化趋势或规律。4.用于分析现象之间的依存关系。,14/35,（三）统计平均数的分类,根据各种平均数的具体代表意义和计算方式的不同，一般的，统计平均数可分为两类：即数值平均数和位置平均数。,15/35,数值平均数,概念以统计数列的所有各项数据来计算的平均数，用以反映统计数列的所有各项数值的平均水平。特点统计数列中任何一项数据的变动，都会在一定程度上影响到数值平均数的计算结果。包括算术平均数、调和平均数、几何平均数和幂平均数。,16/35,位置平均数,概念根据标志值的某一特定位置来确定的平均数。特点它不是对统计数列中所有各项数据进行计算所得的结果，而是根据数列中处于特殊位置上的个别单位或部分单位的标志值来确定的。包括众数、中位数,17/35,1.算术平均数,（1）简单算术平均数简单算术平均数主要用于未分组资料，用总体各单位标志值简单加总得到的标志总量除以单位总量而得。计算公式：,xi表各单位标志值，n代表总体单位数。,18/35,算术平均数cont.,（2）加权算术平均数加权算术平均数主要用于原始资料已经分组，并得出次数分布的条件。计算公式：,fi为各组标志值出现的次数。xi表各组组中值，n代表总体单位数。,19/35,简单算术平均数与加权算术平均数比较,用简单算术平均法计算的结果和加权算术平均法计算的在一定情况下结果是不同的。这是因为在计算加权算术平均数时应用的是组距式分组的资料，以组中值来代替各组标志值的平均水平计算的，其前提条件是假定各标志值在组内均匀分布。由此可见，分组时，应尽量使各组标志值在组内分布均匀，以避免出现误差。当以简单算术平均数公式和以加权算术平均数公式计算的结果不一致时，以简单算术平均数公式计算的结果为准确值。,20/35,是非标志的平均数,在总体中，具有某种性质的单位占总体的比率为p，不具有该种性质的单位占总体的比率为q，以1作为具有某种性质的单位的标志值，以0作为不具有该种性质的单位的标志值：,p也称为总体中具有某种属性的单位成数，是是非标志的平均数。,21/35,2.几何平均数,（1）简单几何平均数是n个标志值xi连乘积的n次方根。计算公式为：,G表示几何平均数，xi表示各项标志值。,（2）加权几何平均数,22/35,3.众数Mo,定义众数是指社会现象总体中最普遍出现的标志值，用符号M0表示。众数的确定1)单项式分配数列确定众数：出现次数最多的标志值就是众数。2)组距式分配数列确定众数：由组距数列确定众数，先确定众数组，再通过一定的公式计算众数的近似值。,23/35,众数的意义,众数具有非常直观的代表性。可利用众数来表明社会现象的一般水平，也可以用它来作为某些生产决策的参考依据。例如，为了掌握农贸市场上某一农产品的价格水平，不一定要全面登记该农产品每一次成交的价格，只要调查其最普遍的成交价格即可。再如制鞋厂在制定各种尺码鞋子的生产计划时，计划产量最多的尺码就应是在市场上销售量最大(众数)的尺码。,24/35,4.中位数Me,定义：中位数是将总体各个单位按其标志值的大小顺序排列，处于数列中点的那个单位的标志值，在总体中，标志值小于中位数的单位占一半；标志值大于中位数的单位也占一半。,当总体单位n为奇数时：,当总体单位n为偶数时：,25/35,5.众数、中位数和算术平均数的关系,区别：1）三者的含义不相同；2）三者的计算（确定）方法不同；3）对资料的要求不同，4)对数据的“灵敏度”、“抗耐性”和“概括能力”不同。,26/35,众数、中位数和算术平均数的关系cont.,联系：三者都是作为反映总体一般水平（或集中趋势）的平均指标：三者之间存在着一定的数量关系:在对称的正态分布条件下：算术平均数等于众数等于中位数：在非对称正态分布的情况下，众数、中位数和平均数三者的差别取决于偏斜的程度，偏斜的程度越大，它们之间的差别越大。,27/35,众数、中位数和算术平均数的关系cont.,当次数分配呈右偏(正偏)时：算术平均数受极大值的影响当次数分配呈左偏(负偏)时，算术平均数受极小值的影响中位数则总是介于众数和平均数之间。,皮尔生经验法则:分布在轻微偏斜的情况下，众数、中位数和算术平均数数量关系的经验公式为,Anymathematicalrelationships?,28/35,三、分布的离中趋势变异指标,（一）变异指标的含义与作用定义：变异指标反映总体内部的离中趋势或变异状况。变异指标值越大，表明总体各单位标志的变异程度越大。作用：（1）衡量平均指标的代表性。（2）反映现象变动的均衡性。（3）研究总体标志值分布偏离正态的情况。（4）进行抽样推断等统计分析的一个基本指标。,29/35,ex.三个企业三年来的年销售额资料如下表所示：,表3-14某公司三个企业销售额资料单位：万元,该公司A、B、C三个企业，年平均销售额都是1200万元。但对这三个企业各年销售额的变动情况进行分析，显然，年平均销售额1200万元对各个企业的代表性是不同的，对A企业而言，其代表性最大，C企业次之，对于B企业，其代表性最小。,30/35,1.极差与四分位差,极差：也称全距，它是统计总体中两个极端标志值之差，表明总体中标志值变动的范围。,特点：计算简便，直观易于理解。,四分位差：数列的3/4位次与1/4位次的标志值之差除以2。,特点：四分位差避免了数列中极端值的影响，但去头弃尾，丢失大量的原始数据。,31/35,2.方差与标准差,未分组资料,分组资料,32/35,是非标志的方差与标准差,33/35,3.变异系数,变异系数：变异系数也称离散系数，是各变异指标与其算术平均数的比值。极差系数：极差与其平均数的比值。标准差系数：标准差与其平均数的比值。作用：消除现象由于不同计量单位、不同平均水平所产生的影响。,34/35,EXCEL在统计描述中的运用,35/35,结束,
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