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像散、畸变与色差,像散畸变位置色差倍率色差,概述,分类,单色差,复色差,球差,彗差像散场曲畸变,位置色差,倍率色差,基于几何光学,轴上点,轴外点,像散,定义：由于子午像点和弧矢像点不重合，两者的轴向分开距离称为像散。表达式细光束像散：xts=xt-xs=(t-s)cosUz宽光束像散：XTS=XT-XS性质：单个折射球面，没有正弦差的物点位置和光阑位置也不存在像散。有像散必有场曲，但像散为0时场曲不为0。,像散,像散,存在像散时的光束结构,像散,直线在弧矢面内，其弧矢像是弥散的，而子午像是清晰的。直线在子午面内，其子午像是弥散的，而弧矢像是清晰的。其它情况，子午像和弧矢像均不清晰。,例题,什么叫不晕成像，什么叫等晕成像，试问单折射面三个不晕点的垂直物面能成理想像吗，为什么？解答：当光学系统满足正弦条件时，轴上点成理想像，近轴物点也成理想像，即光学系统既无球差，也无正弦差，这就是所谓不晕成像。对于近轴物点，用宽光束成像时不能成完善像，故只能要求其成像光束结构与轴上点成像光束结构相同，也就是说，近轴点和轴上点有相同的成像缺陷，称为等晕成像。在单折射面三个不晕点处球差和正弦差为零，仅能够说明在三个不晕点处，轴上点和近轴点成理想像，但不能保证过三个不晕点的垂轴物面上所有的点都成理想像。,畸变,畸变的引入：由图可见，当孔阑位置移动，主光线与高斯像面交点高度yz变化，引起像的变形。,畸变,不同视场的主光线通过光学系统后与高斯像面的交点高度yz不等于理想像高y，其差别yz就是系统的畸变，yz=yz-y在光学设计中，常用相对畸变q来表示:,畸变,畸变的性质：畸变是视场的函数，仅与物高有关。yz=A1y3+A2y5+有正畸变（实际像高比理想像高大）和负畸变,畸变,畸变是垂轴像差，只改变轴外物点在理想像面上的成像位置，使像的形状产生失真，但不影响像的清晰度。对于=-1的对称光学系统，可自动消除畸变。在视场边缘校正畸变。,畸变,畸变,例子,色差,色差引入对白光成像的光学系统，由于材料对不同波长的色光折射率不同，使各色光线具有不同的成像位置和倍率。,位置色差,轴上点色差,位置色差,由于不同波长的光对同一光学材料，其折射率不同，所以同一孔径不同波长的光经光学系统后与光轴有不同的交点。各种色光之间成像位置和成像大小的差异称为色差。轴上点两种色光成像位置的差异称为位置色差（轴向色差）。对同一物方截距将算出不同的像方截距，导致位置色差对目视光学系统：LFC=LF-LC对近轴区，了lFC=lF-lC,位置色差,位置色差校正对复色光成像的仪器要求对主色光校正单色像差，对成像光谱的两端校正色差。,位置色差,不同孔径的光线有不同的色差值，一般对0.707带的光线校正色差，其他带仍存在剩余色差，如图所示。色球差：边缘带色差LFC和近轴色差lFC之差。LFC=LFC-lFC=LF-Lc位置色差性质与孔径有关，符号不随入射高度的符号的改变而改变。当孔径为0时，色差不为0。单透镜不能校正色差，单正透镜有负色差，单负透镜有正色差。消色差的光学系统需由正负透镜组成。,位置色差,双胶合薄透镜组，满足消色差的条件为：从而，正、负透镜的光焦度分配为：,位置色差,位置色差与球差比较：不同位置时轴上点复色光和单色光形成的弥散斑，可见：位置色差和球差都是轴上点像差位置色差和球差都产生圆形弥散斑位置色差产生彩色圆形弥散斑，球差产生单色圆形弥散斑,倍率色差,倍率色差示意图,倍率色差,原因：波长变化引起材料的折射率变化，继而引起光学系统的放大倍率变化，像的大小随之变化。定义：轴外物点发出的两种色光的主光线在消单色光像差的高斯像面上交点高度之差。对目视光学系统有：YFC=YF-YC近轴倍率色差：yFC=yF-yC,倍率色差,倍率色差,计算公式：远轴光线：YF=(LzF-l)tanUzFYC=(LzC-l)tanUzC近轴光线：yF=(lzF-l)uzFyC=(lzC-l)uzC倍率色差性质是视场的函数。当光阑在球面中心时，不产生倍率色差。物体在球面顶点时，不产生倍率色差。对于全对称的光学系统（=-1），倍率色差自动校正。,倍率色差,倍率色差和位置色差比较,小结,场曲概念像散概念畸变概念及修正位置色差的概念倍率色差的概念,例题,设计一个双胶合消色差望远物镜，f=100mm，采用冕牌玻璃K9（nD=1.5163,vD=64.1）和火石玻璃F2（nD=1.6128,vD=36.9）。若正透镜半径r1=-r2，求：（1）正负透镜的焦距；（2）三个球面的曲率半径,
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