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,19.2.2一次函数（三）,核心目标,会用待定系数法确定一次函数的解析式,课前预习,2.直线y2xb经过点(0，3)，则函数解析式为_,1.若一次函数ykx2的图象过点A(1，1)，则k_,3.函数ykxb的图象平行于直线y2x且与y轴相交于(0，3)，则k_，b_,2,1,y2x3,3,课堂导学,知识点：待定系数法确定一次函数的解析式,【例题】一次函数图象经过(2，1)和(1，7)两点求这个一次函数的解析式；,【解析】设一次函数的解析式为ykxb，把(2，1)和(1，7)代入解析式即可得到关于k和b的方程组求得k、b的值,课堂导学,【答案】解:(1)设一次函数的解析式为ykxb，由条件得，解得一次函数的解析式为y2x5.【点拔】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式,课堂导学,对点训练1.已知一次函数图象经过(2，3)和(1，3)两点(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P(3，7)是否在该函数图象上,(1)y2x1；,(2)把x3代入y2x1，得y2317，所以点P(3，7)在该函数图象上,课堂导学,2.如下图所示，直线是一次函数ykxb的图象，求：,(1)这个函数的解析式；(2)当x6时，y的值,(2)4,(1)yx1,课堂导学,3.直线L与y2x1平行且过点(1，3)，求直线L的解析式,设所求直线L的解析式为y2xb；则321b，解得，b5，所求的直线L的解析式为：y2x5.,4.若一次函数ykx4的图象经过点(2，4)，则k等于()A4B4C2D2,课后巩固,5.一次函数ykxb的图象经过(2，0)，(0，2)，则函数表达式为()Ayx2Byx2Cy2x1Dy2x1,A,A,课后巩固,6.已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于()A1B0C2D.,C,课后巩固,7.已知一次函数ykxb(k0)经过(2，1)、(3，4)两点，则它的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,C,8.已知直线ykx4(k0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为()Ayx4By2x4Cy3x4Dy3x4,B,课后巩固,9.如下图，已知一次函数ykxb的图象经过A(-2，1),B(1，3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式；,课后巩固,(2)求AOB的面积,(2)把x0代入y得y，D，所以AOB的面积SAODSBOD.,课后巩固,10.如下图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B.(1)求该一次函数的解析式；,课后巩固,(2)若该一次函数的图象与x轴交于D点，求BOD的面积,课后巩固,11.一次函数ykxb的图象经过点(3，2)、(1，6).(1)求这个函数表达式；,(1)y2x4；,(2)将所得函数图象平移，使它过点(2，1)求平移后直线的解析式,能力培优,12.如下图，一次函数y2x4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC90，求过B、C两点的直线的解析式,能力培优,作CDx轴于D，把y0代入y2x4得2x40，解得x2，所以A点坐标为(2，0)，把x0代入y2x4得y4，所以B点坐标为(0，4)，ABC为等腰直角三角形，ABAC，OABDAC90，OBADAC，又AOBCDA，BAAC，,能力培优,ABOCAD(AAS)，ADOB4，CDOA2，ODOAAD6，C点坐标为(6，2)，设直线BC的解析式为ykxb，则，得，yx4.,感谢聆听,
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