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,19.1.1变量与函数,核心目标,理解函数的概念，了解变量与常量以及自变量的意义，理解自变量的取值范围和函数值的意义，会求自变量的取值范围，会根据自变量的取值求函数的值.,课前预习,1.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_，数值始终不变的量为_.,2.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_与其对应，那么就称y是x_如果当xa时yb，那么b叫做当自变量的值为a时的_,变量,常量,唯一确定的值,函数,函数值,课前预习,3.用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做_,函数的解析式,知识点1：常数与变量,课堂导学,【例1】对于圆的周长公式C2R，下列说法正确的是()A、R是变量，2是常量BR是变量，是常量CC是变量，、R是常量DC、R是变量，2、是常量,D,课堂导学,【解析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量【答案】D【点拔】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容,课堂导学,对点训练一,D,1.在圆面积公式SR2，R是半径，则变量是()AS，B，RCS，R，DS，R,课堂导学,C,2.在三角形面积公式Sah，a2cm中，下列说法正确的是()AS，a是变量，h是常量BS，h是变量，是常量CS，h是变量，a是常量DS，h，a是变量，是常量,课堂导学,知识点2：函数的定义,【解析】利用函数的定义，对于给定的x的值，y都有唯一的值与其对应，进而判断得出【答案】C【点拔】解决此类问题要紧扣定义，函数值必须是唯一，否则就不是函数,【例2】下列关系式中，y不是x的函数的是()Ay2xByx2CyDy,C,课堂导学,4.下列变量间的关系不是函数关系的是()A长方形的宽一定，其长与面积B正方形的边长与面积C等腰三角形的底边长与面积D圆的周长与半径,对点训练二,D,C,3.下列关系中，y不是x函数的是()AyCyCyx2Dyx,课堂导学,知识点3：函数自变量的取值范围,【例3】在函数y中，自变量x的取值范围是_,【解析】因为被开方数x10，得x1，同时分母x0，所以自变量x的取值范围是x1且x0.,x1且x0.,课堂导学,【答案】x1且x0.【点拔】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数,课堂导学,对点训练三,7.函数y中，自变量x的取值范围是_,6.函数y中，自变量x的取值范围是_,5.函数y的自变量x的取值范围是_,x2,x2,x2且x3,课堂导学,知识点4：列函数解析式,【例4】汽车开始行驶时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内余油量y(L)与行驶时间x(h)的关系式为_,【解析】直接利用汽车耗油量结合油箱的容积，进而得出油箱内余油量y(L)与行驶时间x(h)的关系式.【答案】y405x.【点拔】此题主要考查了函数关系式，根据汽车耗油量得出函数关系式是解题关键,y405x.,课堂导学,对点训练四8.如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y(元)与支数x之间的关系式为_,10.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为_,9.小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数x(件)之间的函数关系是_,y3010 x,y5003x,课后巩固,11.在球的体积公式vr3中，下面说法正确的是()Av、r是变量，是常量Bv、r是变量，是常量Cv、r是变量，、是常量D以上都不正确,C,课后巩固,12.下列等式中，y是x的函数的是()Ay|x|By2xC|y|x|Dyx,A,13.当x2时，函数y2x1的函数值是()A0B3C3D4,C,课后巩固,x1,x4,x2且x1,14.写出下列函数自变量的取值范围(填在相应的横线上)：(1)y：_；,(3)y：_；,(2)y：_；,(4)y：_.,x2,课后巩固,16.长方形的周长为24cm，其中一边为x(其中x0)，面积为ycm2，则y与x的函数解析式为_,15.校园里栽下一棵小树高1.8m，以后每年长0.3m，则n年后的树高L与年数n之间的关系式为_,L1.80.3n,y12xx2,课后巩固,(1)Q60050t,17.已知水池中有水600立方米，每小时放水50立方米(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)求出自变量t的取值范围；(3)8小时后，池中还有多少立方米的水？,(3)200,(2)0t12,能力培优,18.某市出租车车费标准如下：3km以内(含3km)收费8元；超过3km的部分每千米收费1.6元(1)写出应收费y(元)出租车行驶路线x(km)之间的关系式(其中x3)(2)小亮乘出租车行驶4km，应付多少元？(3)小波付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？,(1)y8(x3)1.6即y1.6x3.2(x3)；,(3)y16时，161.6x3.2，解得：x8.,(2)x4时，y1.6x3.21.643.29.6；,感谢聆听,
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