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2.4线段的垂直平分线,第2章三角形,了解线段垂直平分线的性质和判定.,教学目标：,教学重难点：,重点:探索线段垂直平分线的性质.难点:体验轴对称的特征.,1.我们探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而显得异常美丽.那什么样的图形是轴对称图形呢？,一、创设情境，导入新课,如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.,2.大家想一想，我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形呢？,3.刚才有人提出“线段是轴对称图形”.今天我们就来研究这个简单的轴对称图形.,正方形、矩形、圆、等腰三角形、角、线段.,1.线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？,二、合作交流，探究新知,线段是轴对称图形，它的对称轴是与线段垂直的且垂足是线段中点的直线.线段还可以沿它所在的直线对折，使得与原来的线段重合，所以说：线段所在的直线也是线段的对称轴.,（1）画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB的交点为O.问：OA=OB吗？折痕与直线所成的两个角是多少度？折痕（即线段的对称轴）与线段有什么关系？,（2）讨论交流后小结：垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线简称中垂线.线段是轴对称图形，它的对称轴就是线段的垂直平分线.做一做：你能画出线段的对称轴吗？任意画一条线段，然后用带有刻度的直角三角板画出线段的垂直平分线.,2.按照下面的步骤来做一做：,（1）由上面的知识可知：CO与AB有怎样的位置关系？OA与OB相等吗？（2）那CA与CB相等呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试.（3）那由此可以得到什么样的结论呢？同学们讨论、归纳.从刚才操作的过程及得出的结论可以知道：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.小结：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.这个性质具有绝对性.,做一做：（1）有一条线段AB，如果直线MN是线段AB的垂直平分线，那么如果给出一点C，且C点在直线MN上，那么可得出什么结论？如果有一点P不在直线MN上，PA、PB相等吗？（2）如图，线段AB、BC的垂直平分线相交于点P，试问线段PA、PB、PC的长度相等吗？,3.问：反过来到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上吗？学生讨论交流后小结：线段垂直平分的判定：,到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.,这节课你有什么收获？这节课通过探索简单图形轴对称性的过程，了解线段垂直平分线的有关性质.同学们应灵活应用这些性质来解决问题.,三、反思小结，梳理新知,谢谢！,谢谢！,
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