大学物理实验绪论课.ppt

物理实验绪论课,绪论之绪论测量误差及数据处理基本理论数据处理的几种基本方法,物理实验课教学地位作用及上课流程一、地位及作用物理实验是所有理工科高等院校的一门基础课程。物理学本身是一门实验科学，无论是物理规律的发现，还是理论的验证，都离不开物理实验。物理实验是理工科大学生进行系统实验的开端，是一门独立的必修的基础课程。物理实验的知识、方法、习惯和技能既是学生进行后续实践训练的基础，也是毕业后从事科学实验的基础。二、上课流程1，个人注册。注册网址；（注册真实信息，记住密码）2，个人选课，选课时间：第2周5第2周日。选做9个实验，选课网址同注册网址。选课注意事项：（1）分光计、示波器和电桥必选；（2）选课时间不要与其它上课时间冲突并且每周只能选一个实验；（3）选课人数不足4人的课次不开课，必须删除该课次重选其它课次，补选时间第三周周一8:00周二17:00。3，上课时间：12节：7:309:50;34节10:1012:30;56节13:3015:50。,物理实验课的基本要求：1，按时上课，10分钟以内酌情扣分，10分钟以上者取消该次实验课权利；2，进入实验室后，先签到，签到条件：预习报告和验明身份的证件，如学生证图书卡或身份证；3，独立完成实验，并忠实于自己的实验数据，不篡改数据，不抄袭其他人的数据；4，独立完成实验报告，并在课后一周内上交报告。,测量误差及数据处理基本理论,测量定义及其分类定义：物理量的测量是指借助一定的实验器具，用一定的实验方法，确定待测对象有关量值的一系列操作过程。分类如下：1，按获取结果方法：（1）直接测量：能用测量器具直接测出待测物理量值的测量。（2）间接测量：不能用器具直接测出待测物理量值，需要先测出相关物理量，再根据待测量与测出量的数学关系，算出得到待测量的测量过程。2，按测量次数：（1）单次测量：只进行一次测量。（2）多次测量：进行多次测量。一般应进行多次测量。3，按测量条件变化：（1）等精度测量：测量条件不变化，多次重复进行测量。本教程涉及的测量都是等精度测量。（2）非等精度测量：在测量条件变化的情况下进行多次测量。,误差及其分类真值：在一定条件并且恒定不变的情况下，所存在的不依人的意志为转移的客观量值，是唯一存在的。真值一般是未知的，只有理论上的意义。误差：测量值与真值之差，用符号表示，有时候也把此误差称为绝对误差。,误差公理：尽管实验仪器足够精密和环境非常符合理想条件，操作人员技术多么精纯，误差永远存在一切实验过程中，存在一切实验结果中。,系统误差产生原因和消除方法产生原因：仪器本身不完善；调整不到位状态；测量环境条件不合要求；实验方法不完美；操作人本身固有的误差。消除方法:找到产生系统误差的根源并消除之。一般的方法有：a,代替法；b,抵消法；c,交换法，等等。对不能直接消除的系统误差有时候也可采用把其随机化的方法。,精密度、正确度、精确度的区分精密度：在规定条件下，对被测量量进行多次测量，所得结果之间符合的程度。表示结果中随机误差大小的程度，符合得越好，精密度越高，随机误差越小。正确度：在规定条件下，表征测量结果中所有系统误差综合大小的程度，系统误差越小，正确度越高。精确度：在规定条件下，表征测量结果与真值之间符合的程度。反映了系统误差与随机误差综合大小的程度。精确度高，则精密度与正确度都高。,随机误差及其处理方法随机现象：通常把在一定条件下，可能发生也可能不发生或者可能出现多种结果的偶然现象，称为随机现象。随机现象每一个可能的结果，称为随机事件。描述随机事件的变量称为随机变量。物理测量具有随机性，进行某一次测量，测量前无法预见测量值的大小，而测量得到某一个特定测量值是一个随机事件。由测量值的随机性引起并且是以不可预期的方式出现的误差，该误差即是随机误差。随机误差在测量过程中不可消除，但可以用统计的方法计算处理。描述一个随机变量，不仅要知道可能的取值，也要知道取值的可能性大小，即概率的大小。通常用分布函数，或者概率密度函数描述随机变量的概率分布。,一，无限次测量的情形（理想模型）把无限次测量列所对应的误差列作为研究对象总体，并且测量列中只存在随机性误差。1，概率密度函数,随机误差的分布有正态分布、均匀分布、三角、两点分布等等。正态分布研究最早最完善，应用最多的一种分布，物理量测量中遇到最多的是正态分布。,的意义：表征测量数据的离散性，越小数据越集中，函数曲线越陡，是正态分布曲线的拐点。,正态分布函数的归一化,正态分布型随机误差的性质：单峰性：绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大。对称性：相同大小的正负误差出现的概率相等。有界性：在一定条件下，误差不会超出某个极限值。抵偿性：随机误差的算术平均值趋于零。,3，置信概率、置信区间、置信系数,其中：P称为置信概率；-c,c为置信区间C为置信系数,误差落在区间-c,c的概率大小为,极限误差：,重要结论：,有限次测量（n10)情形,1，真值的最佳估计,2，任一次测量值的标准偏差,3，平均值的标准偏差,少数几次测量的情形（2n10）,定义：衡量测量结果由误差导致的不确定性的程度，表征被测量物理量的真值以某置信概率落在所处量值范围的一种评定。,不确定度有效数字的保留规定当u的首位非零数为1或者2时，u保留两位；当u的首位非零数不小于3时，u保留一位。相对不确定度保留规则同上。,不确定度的评定,直接测量结果不确定度的评定,不确定度的分类,A类：能够用统计方法估算的不确定度分量，用uA(x)表示。,B类：不能用统计方法估算的不确定度分量，分为测量不确定度，用UB1(x)表示，和仪器不确定度，用UB2(x)表示。UB1(x)通常由估读引起的，取仪器最小分度值d的，1/10或1/5或1/2或1。一般的情况下，我们忽略此不确定度分量。UB2(x)是由仪器本身的特性决定的，,常见的仪器不确定度,间接测量不确定度的评定,2，不确定度的传播与合成各直接测量量具有不确定度，导致间接测量量也有不确定度，这种现象称为不确定度的传播。,（1）加减运算形式的函数的不确定度的合成公式,（2）运算形式是乘除乘方或开方的函数的不确定度的合成步骤,第一步，先在等式两边取自然对数,第二步，取全微分并整理各项,第三步，改号，求各项平方和的平方根,结果用百分数表示,第四步，由相对不确定度求求绝对不确定度,常见函数的不确定度传播,数据处理举例,表一：流体静力称衡法测矿石密度的数据处理表单位：g,不确定度计算步骤,第一步：计算矿石密度,第二步：推导不确定度传播公式，写出最终公式,第三步：具体计算,第四步：求出绝对不确定度,定义：测量结果中的全部可靠数字加上一位欠准数字，统称为测量结果的有效数字。特征：欠准数字一般只保留一位；从左向右，首位非零数字前面的零不算有效数字，但其后面的零都是有效数字。单位换算时，有效数字的位数必须保持不变。,直接测量时有效数字的读取一般的，读数应该在最小分度的基础上估读一位，最小分度位是准确的。游标类量具只读到游标分度值。数字表和步进读数器不需要估读，最末位就是欠准位。当仪器指针与刻度盘某刻度对齐时，若测量值恰好为整数，要注意补零补到欠准位。,有效数字,间接测量量有效数字的运算间接测量量最后结果的有效数字位数是由测量不确定度所在的位数决定的！运算过程中有效数字位数保留的规则：加减运算时，结果的末位与参与运算的各数字中末位位数数量级最大的那一位取齐。乘除运算时，结果的位数与参与运算所有数字中位数最少的保持相同。乘方、开方运算时，结果的位数与参加运算数字的位数保持相同。,例3lg1.938=0.2973,有效数字的取舍规则：大于5则入，小于5舍，等于5凑偶。,数据处理基本方法列表法作图法分组逐差法最小二乘法,列表法以表格的形式表达数据的方法称为列表法。列表法处理数据的优点：保证测量的有序性，避免错测和漏测；有利于检测数据，数据表达形式紧凑，简单醒目；有利于运算，提高运算效率。分类：函数表：根据自变量的数值列出因变量的数值的表格。统计表：有一套说明性或定性的项目标题。而不是数字标题的表格。列表法基本要求：每一个表格都要有名称，且应该简明扼要；表格应简单明确，有条理，各行各列都要有标题，栏标题由名称、符号和单位组成；对函数表而言，行或列都可作为自变量，一般的，自变量在因变量的上面或左边，且两者应相邻。自变量的数值按照递增或递减的顺序排列。,4表中包含原始数据，数据能正确反映有效数字的位数；5表格中的数据填写要求：同一列的数据，上下小数点应对齐，数据过小或过大时，可用表示；6国际上通行三线表。,某些金属的电阻率及其温度系数,作图法优点：直观反映数据之间的关系；通过描绘光滑曲线取平均，有利减少随机误差；能直观表示自变量与因变量之间的关系；可利用所作曲线进行计算。作图要求：图的基本要素：坐标轴（横轴代表自变量，纵轴代表因变量），轴名，单位，分度，数据点，曲线，图名，作者，作图日期；坐标轴交点的分度值可以不始于零，可以取小于最低值的某一临近整数，坐标轴的终点要高于最高值，取与其相近的某一整数；分度疏密（1）数据欠准位的单位值至少不低于坐标纸最小分格的1/10，但也不超过2小分格；（2）曲线不宜过陡或过缓；（3）应有利于找到数据；分度标注应该均匀。,作图举例,表一伏安法测电阻实验数据,作图步骤：1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小。根据表数据U轴可选1mm对应于0.10V，I轴可选1mm对应于0.20mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围）约为120mm120mm。,2.标明坐标轴：用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。,3，标数据点,4，连成图线,线性插值法1，线性内插法,2，线性外推法设自变量为对应因变量为,利用所作曲线求解某些物理量,1，求直线的斜率和截距,2，求曲线方程中的系数,3，求导数曲线上某点处的导数等于该点切线的斜率,4，求积分,分组逐差法对线性关系式y=ax+b，要确定a和b，测定数据为,例，求弹簧倔强系数k，测得数据如下表,表一弹簧伸长与砝码质量对应关系表,解把数据分成两组,利用最小二乘法拟合直线,相关系数与线性相关,如何用最小二乘法拟合直线,最佳直线方程,最小二乘法的结论：最佳直线方程满足所有偏差的平方和为最小，即,D是a,b的函数，D(a,b)最小的条件是：,解得,最小二乘法计算表,非常接近1，所以x和y线性关系很好,不确定度计算举例下表为用半偏法测电流计内阻的实验数据，计算不确定度并写出结果表达式。,次数,表一半偏法测电流计内阻实验数据记录表,电阻箱等级为0.1,