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第八章电磁感应电磁场,参考作业P328:作业：1，6，10，11，12，13，23,主要内容：,电磁感应定律动生电动势和感生电动势自感和互感,2.楞次定律,感应电流所产生的磁场总是企图阻止或补偿回路中磁通量的变化。,1.法拉第电磁感应定律,熟练掌握,8-1电磁感应定律,例：应用楞次定律判断I感和电动势方向。,B,I感,m,m0,m0,用楞次定律判断感应电流方向,应用法拉第电磁感应定律解题的方法,1.确定回路中的磁感应强度B；,4.由楞次定律确定出电动势的方向。,熟练掌握,例1.如图所示，通电长直导线与矩形线圈共面，且与长直导线平行，当长直导线中通有电流时，求t=0时线圈中感应电动势.,解:在矩行线圈中取面元ds=cdr,该处磁感应强度的大小为：,通过矩形线圈的磁通量为：,由法拉第电磁感应定律,t=0时，感应电动势的大小为：,由楞次定律知感生电动势的方向为逆时针。,8-2动生电动势和感生电动势,一、动生电动势,1）先取的方向；,2）若，则电动势的方向与同向；若，则电动势的方向与反向。,熟练掌握,例1:长度为L的金属棒在匀强磁场B中绕顺时针转动,角速度为,求动生电动势的大小和方向.(书例题),解1：,取线元dl,方向指向P，由确定出电动势的方向O指向P，则dl上的电动势：,例2、一水平放置的导体棒ab绕竖直轴旋转，角速度为，棒两端离转轴的距离分别为l1和l2(l1l2)。已知该处地磁场在竖直方向上的分量为B，求导体a、b两端的电势差。哪端电势较高？解：,b端电势较高。,8-3自感与互感,例3：在长直导线旁距a放置一长为l、宽为b的矩形导线框，求两导体的互感系数。（书例4）,解：设直导线中通有电流I，,熟练掌握,取坐标OX,x处：,由M的定义得：,由B的对称性得：,思考：请考虑一下，当导线放在矩形导线框中部，互感系数为多大？,静电场,稳恒磁场,真空中,真空中,介质中,介质中,高斯定理,环路定理,1.静电场与稳恒磁场中的定理,8-6电磁场基本方程,熟练掌握,2、电磁场统一基本方程,了解,电磁感应小结与习题课,一、两个定律,2.楞次定律,感应电流所产生的磁场总是企图阻止或补偿回路中磁通量的变化。,1.法拉第电磁感应定律,熟练掌握,(1)动生电动势,(2)感生电动势,二.感应电动势,熟练掌握,了解,三.自感互感,熟练掌握,1.如图所示，导轨置于水平面内，磁场方向垂直向上，导线ab和cd可以在导轨上自由滑动.当ab在外力F作用下，向左运动时,下面的描述那一个是正确的?,A,(A)cd也向左运动.(B)cd内有电流流过，由d向c.(C)cd向右运动.(D)磁场对ab导线的作用力向左.,2.如图所示，直角三角形金属架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc的长度为l当金属框架绕ab边以匀角速度w转动时，abc回路中的感应电动势e和a、c两点间的电势差Ua-Uc为：,B,思考题,5.在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为e的正方向，则代表线圈内自感电动势e随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？,D,6、在通有电流为I=I0sint的长直载流导线旁，放置一矩形回路，如图所示，求回路中的感应电动势及导线与矩形回路间的互感系数。,解：,思考：,练习作业：如图所示,长直导线和矩形线圈共面,AB边与导线平行a=1cm,b=8cm,l=30cm.(1)若导线中的电流i在1s内均匀地从10A降到零,则线圈ABCD中的感应电动势的大小和方向如何?(2)长直导线和线圈的互感系M=?(ln2)=0.693,(1)距i为x处取一宽为dx的窄条，其面积为dS=ldx,dS上的,X,O,作业8-12,解：,取线元dl,方向指向P，由确定出电动势的方向O指向P，,作业23如图所示,一面积为共50匝的小圆形线圈A，放在半径为共100匝的大圆形线圈B的正中央，此两线圈同心且同平面.,设线圈A内该各点的磁感强度可看作是相同的.求（1）两线圈的互感；（2）当线圈B中电流的变化率为时，线圈A中感应电动势的大小和方向.,解:设线圈B有电流I通过，它在圆心处产生的磁感应强度为:,穿过小线圈A的磁链近似为：,则两线圈的互感为：,(2),
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