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,欢迎进入物理课堂,第四章牛顿运动定律,学案2实验：探究加速度与力、质量的关系,探究性实验的本质是探究各个未知量之间的关系，比如我们在初中时探究的电流与电阻、电压的关系。由于在研究过程中所涉及的物理量比较多，而这些量又都有可能变化，如果不加限制研究起来非常困难，在这节课中我们也是探究三个量加速度、力、质量之间的关系，遇到这样的问题，往往采取控制变量的方法来实现，学习过程中要注意领悟这种方法的优点，并体会物理学是怎样把复杂问题简单化的。另外在实验设计、实验操作、数据处理问题上存在哪些问题，如何改变这些问题使实验更加成功也是我们关心的另外的一个重要的问题。我们在数学中知道，一个量随另一个增大而增大，或随另一个增大而减小的函数关系有很多种，那么，物体的加速度与质量、力之间究竟是一种什么关系呢？,学点1加速度与力的关系,（2）探究加速度与力的关系实验思路：保持物体的质量m一定，测量物体在不同力作用下的加速度a，分析a与F的关系。实验数据的分析：设计如下的表格，记录数据。在图4-2-1所示坐标上，作出a-F图象。分析图像，若图象是过原点的直线，则aF由此得出，在质量一定的情况下，加速度跟力成正比。,图4-2-1,(1)控制变量法在研究物体的加速度与它受的力、它的质量间的关系时，因为涉及到三个物理量，为了研究问题的方便，可采取分别使一个量不变，而研究另外两个量之间关系的方法，这种方法叫做控制变量法。,学点2加速度与质量的关系,（1）保持物体所受的力一定，测量不同质量m的物体在力作用下的加速度a，分析a与m的关系。,（2）实验数据的分析：设计如下的表格，记录数据。猜想：相同，m越大，a越小，是否是“a与m”成反比或“a与m”成反比？从简单入手，若a与m成反比，则a与1/m成正比。所以，建立a-1/m坐标系，作a-1/m图象，如图4-2-2所示。分析：若图象是过原点的直线，则a与m成反比。由图得，a与1/m成正比，与m成反比。注意：作图象时，应使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉。,图4-2-2,【例1】在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a和力的有关数据记录在表中，将测得的反映加速度a和质量m的数据列在表中。,1,学点3制定实验方案时的两个问题,本实验有三个需测量的物理量：a、F、m。质量可用天平测量,a与F如何测量？,怎样提供和测量物体所受的恒力下面是一种方法：如图4-2-5所示，取两个质量相同的小车放在光滑水平面上，小车的前端各系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中放有数目不等的砝码，使两个小车自静止开始在不同拉力作用下匀加速运动，小车所受拉力的大小可以认为等于砝码和盘所受重力的大小（保证小车质量比砝码和盘质量大得多），小车后端系上细绳，用一只夹子夹住，以同时控制两小车，使两车同时运动，同时停止，分别测出两小车的位移x和受力的大小，据x=at2/2知道，在时间t相同的前提下，xa，通过实验分析知，xF，可见，质量相同的物体，其加速度跟作用在它上面的力成正比，即a1:a2=F1:F2，或者aF。注意：用此方法需要平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时保持匀速运动状态，这时小车拉着纸带运动受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。,图4-2-5,【例2】某同学利用小盘和砝码牵引小车的方法，验证质量一定时加速度a和合外力的关系，根据实验数据作出了如图4-2-6甲、乙所示的a-F图象，产生甲图象不过原点的原因是_；产生乙图象不过原点且弯曲的原因是_。,【解析】图甲中，a0，说明小车重力沿木板的分力大于摩擦力，原因是木板垫得过高。图乙中，a=0，F0，说明小车重力沿木板的分力小于摩擦力，木板倾角过小；当较大时，即小盘和砝码的质量较大时，小车的质量远大于小盘和砝码的质量这一条件得不到满足，因此图线成曲线。,图4-2-6,学点4怎样有实验结果得出结论,猜想：aF，a1/m。若猜想正确，则a-F、a-1/m图象均是过原点的直线。由于实验误差的存在：各点不是严格位于一条直线上；并且直线并非准确地过原点。,若经多次实验，图象上的点都靠近某直线，而这条直线又十分接近原点，那么，实际的规律就是aF,a1/m。,注意，误差是一定存在的，在误差允许的范围内，上述结论成立。,1.请设计一探究加速度与力和质量关系的实验？,探究过程（1）用天平测出小车和小盘（包括其中砝码）的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来。（2）按图所示将实验器材安装好（小车上不系绳）。（3）把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，平衡摩擦力。（4）将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g。(5)保持小车的质量不变，改变小盘（包括其中砝码）的质量重复步骤（4）多做几次实验，且每次小车从同一位置释放。（6）保持小车所受的合外力不变，在小车上加砝码，并测出小车和放上砝码后的总质量M1，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码。（7）继续在小车上加放砝码，重复步骤（6）多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码。（8）分别用x=aT2或a=2x/t2等方法求得加速度a，将得到的数据填入a和F或a和1/m的表格中，利用以上数据分别作出a-F关系图象、a-1/m关系图象以找出a与F、a与1/m的关系。,2.如何利用逐差法处理纸带？,逐差法是处理纸带类问题的基本方法，下面我们就介绍逐差法的推导及其应用时的注意事项。如图所示，则有x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2x5-x2=(x5-x4)+(x4-x3)+(x3-x2)=3aT2x6-x3=(x6-x5)+(x5-x4)+(x4-x3)=3aT2+得a=(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)/(3T)2应用式解题时要注意以下几点：（1）xn为相邻的相等时间T内的位移，而不是如图所示的xn（2）弄清T值。多数情况下T值为0.1s，但也有T值为0.02、0.04s等情况。（3）统一单位。xn的单位多为cm，计算时一般要转换为m。（4）当有4组值时，求解的表达式为a=(x3+x4)-(x1+x2)/(2T)2。,祝同学们在学习上取得更大进步！,退出,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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