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,欢迎进入物理课堂,4.7用牛顿运动定律解决问题(二),第四章牛顿运动定律,牛顿定律,牛顿第一定律惯性定律,惯性反映物体在不受力时的运动规律,牛顿第二定律F=ma反映了力和运动的关系,牛顿第三定律F=F/(作用力和反作用力定律)反映了物体之间的相互作用规律,牛顿运动定律的内容,1.基本思路:加速度a是联系力和运动的桥梁,所求量,所求量,动力学问题的求解,2.解题步骤：,(1)确定研究对象；(2)分析受力情况和运动情况，画示意图(受力和运动过程)；(3)用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；(4)用运动学公式或牛顿第二定律求所求量。,动力学问题的求解,一、共点力的平衡条件,1、共点力,物体所受各力的作用点在物体上的同一点或力的作用线相交于一点的几个力叫做共点力。,能简化成质点的物体受到的各个力可视为共点力。,一、共点力的平衡条件,3、共点力的平衡条件,由牛顿第一定律和牛顿第二定律知：物体不受力或合力为零时将保持静止状态或匀速直线运动状态平衡状态。,在共点力作用下物体的平衡条件是合力为0.,即:F合=0,2、平衡状态,静止状态或匀速直线运动状态，叫做平衡状态。,一、共点力的平衡条件,4、物体平衡的两种基本模型,G,N,N=G,G,N,F,f,N=G,f=F,一、共点力的平衡条件,二力平衡条件:等大、反向、共线.,5、研究物体平衡的基本思路和基本方法,（1）转化为二力平衡模型合成法,很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向。,F,一、共点力的平衡条件,三力平衡条件:任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。,据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力平衡。这种方法称为合成法。,5、研究物体平衡的基本思路和基本方法,（1）转化为二力平衡模型合成法,很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向。,一、共点力的平衡条件,三力平衡条件:任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。,据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力平衡。这种方法称为合成法。,例与练,1、如图所示，在倾角为的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。,对球受力分析：,G,F1,F2,F,F=G,F1=F/cos=G/cos,F2=Ftan=Gtan,C,例与练,2、重力为G的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于水平，OB与竖直方向成60角，求细绳OA、OB和OC张力的大小。,G,600,F1=G,A,B,O,F1,对物体受力分析,对绳子O点受力分析,O,F1,F2,F3,C,例与练,G,600,F1=G,A,B,O,F1,对物体受力分析,对绳子O点受力分析,O,F1,F2,F3,F,F=F1=F1=G,F2=F/cos600=2G,F3=Ftan600,2、重力为G的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于水平，OB与竖直方向成60角，求细绳OA、OB和OC张力的大小。,（2）转化为四力平衡模型分解法,物体受三个共点力平衡时，也可以把其中一个力进行分解(一般采用正交分解法)，从而把三力平衡转化为四力平衡模型。这种方法称为分解法。,一、共点力的平衡条件,5、研究物体平衡的基本思路和基本方法,（2）转化为四力平衡模型分解法,G,F2,F1x,F1y,当物体受三个共点力平衡时，也可以把其中一个力进行分解(一般采用正交分解法)，从而把三力平衡转化为四力平衡模型。这种方法称为分解法。,当物体受三个以上共点力平衡时，一般采用分解法。,一、共点力的平衡条件,5、研究物体平衡的基本思路和基本方法,例与练,3、如图所示，在倾角为的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。,对球受力分析：,G,F1,F2,例与练,3、如图所示，在倾角为的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。,对球受力分析：,F1x=F1sin,F1y=F1cos,例与练,3、如图所示，在倾角为的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。,对球受力分析：,G,F2,F1x,F1y,F1x=F1sin,F1y=F1cos,F1=G/cos,F2=F1x=F1sin,F1y=F1cos=G,=Gsin/cos=Gtan,C,例与练,4、重力为G的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于水平，OB与竖直方向成60角，求细绳OA、OB和OC张力的大小。,G,600,F1=G,A,B,O,F1,对物体受力分析,对绳子O点受力分析,O,F1,F2,F3,C,例与练,G,600,F1=G,A,B,O,F1,对物体受力分析,对绳子O点受力分析,O,F1,F3,4、重力为G的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于水平，OB与竖直方向成60角，求细绳OA、OB和OC张力的大小。,F2,F2x,F2y,F2x=F2sin600,F2y=F2cos600,C,例与练,G,600,A,B,O,F1,O,F1,F3,4、重力为G的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于水平，OB与竖直方向成60角，求细绳OA、OB和OC张力的大小。,F2x,F2y,F2y,=F1=G,F3=F2x,例1、城市中的路灯，无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量是G，角AOB等于，钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？,例与练,mg,f,N,F1=Fcos370=20N,F2=Fsin370=15N,5、质量为5.5Kg的物体，受到斜向右上方与水平方向成370角的拉力F=25N作用，在水平地面上匀速运动，求物体与地面间的动摩擦因数(g=10m/s2)。,例与练,mg,f,N,f=F1=20N,N=mg-F2=40N,5、质量为5.5Kg的物体，受到斜向右上方与水平方向成370角的拉力F=25N作用，在水平地面上匀速运动，求物体与地面间的动摩擦因数(g=10m/s2)。,F1=Fcos370=20N,F2=Fsin370=15N,F1,F2,例与练,6、(拓展)如图所示，质量为m的木块放在质量为M、倾角为的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平地面上，用沿斜面向上的拉力F拉木块，使木块与斜面体都保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力。,对整体受力分析,整体,F,(m+M)g,f,N,F1,F2,F1=Fcos,F2=Fsin,整体,例与练,6、(拓展)如图所示，质量为m的木块放在质量为M、倾角为的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平地面上，用沿斜面向上的拉力F拉木块，使木块与斜面体都保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力。,对整体受力分析,f,N,F1,F2,F1=Fcos,F2=Fsin,f=F1=Fcos,N=(m+M)gF2,(m+M)g,=(m+M)gFsin,例与练,7、(拓展)如图所示，一个重为G的小球，用细线悬挂在O点，现在用水平力F拉小球，使悬线偏离竖直方向30时处于静止状态。当F的方向由水平缓慢地变为竖直方向的过程中，拉力F及细线的张力大小分别如何变化？,G,T,F,二、超重和失重,二、超重和失重,例2、如图，人的质量为m，当电梯以加速度a加速上升时，人对地板的压力N是多大？,解：人为研究对象，人在升降机中受到两个力作用：重力G和地板的支持力,由牛顿第二定律得,Nmg=ma,故：N=mg+ma,人受到的支持力N大于人受到的重力G,由牛顿第三定律得：压力N/大于重力G,N,二、超重和失重,1、超重,物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力（视重）大于物体所受重力的现象。,二、超重和失重,例2、如图，人的质量为m，当电梯以加速度a加速上升时，人对地板的压力N是多大？,解：人为研究对象，人在升降机中受到两个力作用：重力G和地板的支持力,由牛顿第二定律得,Nmg=ma,故：N=mg+ma,人受到的支持力N大于人受到的重力G,由牛顿第三定律得：压力N/大于重力G,N,二、超重和失重,加速下降,mgN=ma,N=mgma,2、失重,物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力（视重）小于物体所受重力的现象。,二、超重和失重,例2、如图，人的质量为m，当电梯以加速度a加速上升时，人对地板的压力N是多大？,解：人为研究对象，人在升降机中受到两个力作用：重力G和地板的支持力,由牛顿第二定律得,Nmg=ma,故：N=mg+ma,人受到的支持力N大于人受到的重力G,由牛顿第三定律得：压力N/大于重力G,N,二、超重和失重,加速下降,mgN=ma,N=mgma,以加速度a=g竖直加速下降？,=0,3、完全失重,应用1：试分析当瓶子自由下落时，瓶子中的水是否喷出？,解：当瓶子自由下落时，瓶子中的水处于完全失重状态，水的内部没有压力，故水不会喷出。但瓶子中水的重力仍然存在，其作用效果是用来产生重力加速度。,二、超重和失重,当升降机以加速度a=g竖直加速下降时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力（视重）为零的现象。,4、视重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力,（1）、视重大于重力,（2）、视重小于重力,（3）、视重等于重力,（4）、视重等于零,（但此时重力不等于零）,超重,失重,静止或匀速状态,完全失重,二、超重和失重,下面所示的情况中，对物体m来说，哪几种发生超重现象？哪几种发生失重现象？,甲,乙,丙,丁,NG超重,NG超重,向上减速运动,向上加速运动,向下加速运动,向下减速运动,二、超重和失重,a方向向上,加速上升,减速下降,超重,a方向向下,加速下降,减速上升,失重,二、超重和失重,小结:超重、失重、视重和重力的区别,、视重是指物体对支物体的压力（或悬挂物对物体的拉力），是可变的。,、物体的重力与运动状态无关，不论物体处于超重还是失重状态，重力不变。（G=mg）,规律,a竖直向上视重重力超重状态,a竖直向下视重重力失重状态,超重还是失重由a方向决定，与v方向无关,二、超重和失重,例与练,1、关于超重和失重，下列说法中正确的是（）A、超重就是在某种情况下，物体的重力变大了B、物体向上运动一定处于超重状态C、物体向下减速运动，处于超重状态D、物体做自由落体运动时处于完全失重状态,（1）超重（失重）是指视重大于（小于）物体的重力，物体自身的重力并不变化。,（2）是超重还是失重，看物体加速度的方向，而不是看速度的方向。,（3）若物体向下的加速度等于重力加速度，物体的视重为零完全失重。,例与练,2、一个人站在医用体重计的测盘上不动时测得体重为G，当此人由直立突然下蹲直至蹲在体重计不动的过程中，体重计的示数（）A、先大于G，后小于G，最后等于GB、先小于G，后大于G，最后等于GC、一直大于GD、一直小于G,（1）先向下加速失重，视重小于重力。,（2）再向下减速超重，视重大于重力。,（3）最后不动视重等于重力。,超重和失重现象的应用,航天飞机中的人和物都处于状态。,完全失重,在航天飞机中所有和重力有关的仪器都无法使用！,弹簧测力计无法测量物体的重力.,天平无法测量物体的质量,但仍能测量拉力或压力的大小。,例与练,3、在宇宙飞船中，下列仪器一定不能正常使用的是（）A、弹簧测力计B、医用体重计C、水银气压计D、天平,4、原来做匀速运动的升降机内，有一被拉长弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在底板上，如图，现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可以判断，此升降机的运动可能是:()A、加速上升B、减速上升C、加速下降D、减速下降,分析：匀速运动时物体所受静摩擦力等于弹簧拉力，若物体突然被拉向右方，则所受摩擦力变小，压力变小，故物体加速度向下，所以升降机可能向上减速或向下加速,BC,f=N,F=kx,例与练,例与练,5、质量为m的物体用弹簧秤悬挂在电梯中，当电梯以g/2的加速度竖直加速下降时，弹簧秤的读数及物体的重力分别为（）A、mg，mgB、mg/2，mg/2C、mg/2，mgD、mg，mg/2,例与练,6、一个人在地面上最多能举起300N的重物，在沿竖直方向做匀变速运动的电梯中，他最多能举起250N的重物。求电梯的加速度。(g=10m/s2),（1）在地面上,G,F,F=G=300N,（2）在电梯中,G,F,F-G=ma,方向:竖直向上,7、据报道：某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，突然受到强大垂直气流的作用后，使飞机在10s内下降高度1700m，造成众多乘客和机组人员的受伤事故。如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，试计算：(1)飞机在竖直方向上产生的加速度是多大？方向怎样？(2)乘客所系安全带必须提供乘客体重多少倍的拉力，才能使乘客不脱离坐椅？,例与练,解析：,(1)竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。由公式x=（1/2）at2,解得:a=21700/100m/s2=34m/s(2)由题意知:乘客对坐椅的正压力为零，由牛顿第二定律F合=ma得：FN+mg=ma故FN=m(a-g)=m(3.4g-g)=2.4mg所以安全带提供至少为乘客体重2.4倍的拉力。,三、从动力学看落体运动,1、自由落体运动,（1）自由落体运动定义,F合=G=mg,（2）自由落体加速度,物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。,V0=0,三、从动力学看落体运动,方向竖直向下。,2、竖直上抛运动,（1）竖直上抛运动定义,F合=G=mg,（2）竖直上抛运动加速度,物体以一定的初速度竖直向上抛出后只在重力作用下的运动。,方向竖直向下。,三、从动力学看落体运动,2、竖直上抛运动,（3）竖直上抛运动研究方法,（4）竖直上抛运动规律公式,以向上方向为正方向，竖直上抛运动是一个加速度为g的匀减速直线运动。,三、从动力学看落体运动,例3、以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一个物体，空气的阻力可以忽略，分别计算0.6s、1.6s后物体的位置（g取10m/s2）。,0.6s、1.6s时物体的速度?,例与练,1、从塔上以20m/s的初速度竖直向上抛一个石子，不考虑空气阻力，求5s末石子速度和5s内石子位移。(g=10m/s2)。,V0,以向上方向为正方向。,x正,x,Vt,牛顿运动定律,牛顿定律知识结构,四、简单的连接体问题,例1：如图所示，质量为2kg的正方体A和质量为1kg的正方体B两个物体靠在一起，放在光滑的水平面上，现用水平力F=30N推A，求A对B作用力的大小。,A,F,F合=F=30N,先分析AB整体的受力情况：,B,AB,G,N,F,再分析B的受力情况：,B,GB,NB,FB,FB=mBa=10N,四、简单的连接体问题,例2：如图所示，质量为2kg的m1和质量为1kg的m2两个物体用水平细线连接，放在光滑的水平面上，现用水平拉力F拉m1，使m1和m2一起沿水平面运动，若细线能承受的最大拉力为8N，求水平拉力F的最大值。,F,m2,m1,先分析m2的受力情况：,G2,N2,T,再分析m1m2整体受力情况：,m1m2,G,N,F,F=(m1+m2)a=24N,四、简单的连接体问题,小结：,先用整体法求加速度，,1、已知外力求内力：,再用隔离法求内力,先用隔离法求加速度，,2、已知内力求外力：,再用整体法求外力,四、简单的连接体问题,例与练,1、如图所示，在水平地面上有两个相互接触的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，与地面间的动摩擦因数都是，现用水平推力F向右推A，使A、B一起沿地面向前运动，则A对B的作用力为多大？,A,F,B,f=N=(m1+m2)g,先分析AB整体的受力情况：,AB,G,N,F,f,F合=Ff=F(m1+m2)g,例与练,1、如图所示，在水平地面上有两个相互接触的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，与地面间的动摩擦因数都是，现用水平推力F向右推A，使A、B一起沿地面向前运动，则A对B的作用力为多大？,A,F,B,AB,G,N,F,再分析B的受力情况：,B,GB,NB,FB,FB合=FBfB=m2a,f,fB,FB=fB+m2a,fB=NB=m2g,m2,例与练,2、如图所示，质量为2kg的m1和质量为1kg的m2两个物体叠放在一起，放在水平面，m1与m2、m1与水平面间的动摩擦因数都是0.3，现用水平拉力F拉m1，使m1和m2一起沿水平面运动，要使m1和m2之间没有相对滑动，水平拉力F最大为多大？,G2,N2,f2,先分析m2的受力情况：,f2=N2=m2g=3N,f2=m2a,m2,例与练,2、如图所示，质量为2kg的m1和质量为1kg的m2两个物体叠放在一起，放在水平面，m1与m2、m1与水平面间的动摩擦因数都是0.3，现用水平拉力F拉m1，使m1和m2一起沿水平面运动，要使m1和m2之间没有相对滑动，水平拉力F最大为多大？,G2,N2,f2,m1m2,G,N,F,再分析m1m2整体受力情况：,f,f=N=(m1+m2)g=9N,F合=Ff=(m1+m2)a,F=f+(m1+m2)a=18N,杨利伟太空之旅,感受：,航天飞机内的完全失重现象,感受：,太空漫步,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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