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5.1.1对顶角,学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边都给我们以平行线、相交线的形象.,请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什么关系?,问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个?,观察剪布片的过程中有关角的变化.,任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?它们的大小关系如何？,3,1,2,4,1和2,4,2和,和,和,1,4,3,4,1和3，,和,2,3，,对顶角的概念,2,3,1,4,A,B,D,1和3具有相同的顶点，且1的两边OA，OC分别与3的两边OB，OD互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角.,C,O,1,下列各图中1，2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,2,1,不是,不是,不是,例1已知：直线a，b相交，1=30.求2，3，4的度数？,解：2=180-1=180-30=150，3=180-2=180-150=30，4=180-1=180-30=150，,由此，我们得到13，24.,对顶角相等,若2是1的3倍，求3的度数.,解：设1=x，则2=3x.因为2+1=180,所以3x+x=180，解得x=45，所以3=1=45（对顶角相等）.,跟踪训练,例2已知：直线AB与直线CD相交于E，AEC=50，求BED的度数.,E,A,B,D,C,解：因为直线AB与直线CD相交于E，所以AEC和BED是对顶角.根据对顶角相等，得，BED=AEC=50.,1.如图所示，已知O是直线AB上一点，140，OD平分BOC，则2的度数是（）A20B25C30D70,【解析】因为140，所以BOC140，因为OD平分BOC，所以270.,D,2.如图所示，三条直线AB,CD,EF相交于一点O,AOC的对顶角是，COF的对顶角是_.,BOD,EOD,通过本课时的学习，需要我们掌握对顶角的相关知识如下：1.特征：两条直线相交形成的角；有一个公共顶点；没有公共边.2.性质：对顶角相等,
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