资源描述
机械运动的基本运动形式与自由度,任一直线形成一组平行线,1)平动,2)转动,3)振动,刚体无振动形式(平动)加(转动),如自行车轮子的运动(刚体),(随C平动)加上过C轴的转动,一般运动:,看成基本运动（平动转动振动）形式的叠加,一自由度,定义：确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目自由度。,质点的自由度直线运动x一个自由度i=1平面运动x,y两个自由度i=2空间运动x,y,z三个自由度i=3,自由刚体,i=63个平动3个转动,一个坐标q决定刚体转过的角度,两个独立的a，b决定转轴空间位置,三个独立的坐标x,y,z决定刚体质心的位置,A(x,y,z),在外力作用下，形状和大小都不会发生变化的理想的物体,刚性杆：x,y,z,i=5刚体定轴转动：i=1,说明：一般来说，n3个原子组成的分子，共有3n个自由度，其中3个平动自由度，3个转动自由度，(3n-6)个振动自由度。当气体处于低温状态时，可把分子视为刚体。一个分子的自由度与分子的具体结构有关。,分子的自由度单原子i=3自由质点双原子i=5刚性杆多原子i=6自由刚体,一个分子的平均平动能为,二、能量均分定理：,结论：分子的每一个平动自由度上具有相同的平均平动动能，都是kT/2，或者说分子的平均平动动能3kT/2是均匀地分配在分子的每一个自由度上。,实验证明：理想气体达到平衡态时，其中的平动能量与转动能量是按自由度平均分配的。这个定理称为能量按自由度均分定理。,能量按自由度均分定理：,在温度为T的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，都等于kT/2。这就是能量按自由度均分定理，简称能量均分定理。,经典统计力学可以严格证明这个结论。,对于：单原子分子的平均动能i=3,双原子分子的平均动能i=5,多原子分子的平均动能i=6,（刚性）,能量均分定理是一条重要的统计规律，适用于大量分子组成的系统，包括气体和较高温度下的液体和固体。适用于分子的平动、转动和振动。,热力学系统的内能热力学系统的内能是指气体分子各种形态的动能与势能的总和。即系统所包含的全部分子的能量总和称为系统的内能。,三、理想气体的内能,1、理想气体的内能：,理想气体内能公式理想气体内能是分子平动动能与转动动能之和,分子的自由度为i，则一个分子能量为ikT/2，1摩尔理想气体，有个NA分子，内能,m/M摩尔理想气体，内能,说明：理想气体的内能与温度和分子的自由度有关。内能仅是温度的函数，即E=E(T)。状态从T1T2,不论经过什么过程，内能变化为,说明：理想气体的内能与温度和分子的自由度有关。内能仅是温度的函数，即E=E(T)，与P，V无关。状态从T1T2,不论经过什么过程，内能变化为,2、摩尔热容,定体摩尔热容,定压摩尔热容,摩尔热容比,对于单原子分子与双原子分子，理论与实验符合得很好，而对于多原子分子，理论与实验相差较大。,热容的概念,热容：某物质温度升高（或降低）1度时所吸收（或放出）的热量单位为J/K。,定体热容：体积不变时某物质温度升高（或降低）1度时所吸收（或放出）的热量,定压热容：压强不变时某物质温度升高（或降低）1度时所吸收（或放出）的热量,定压摩尔热容：压强不变时1mol物质温度升高（或降低）1度时所吸收（或放出）的热量,定体摩尔热容：体积不变时1mol物质温度升高（或降低）1度时所吸收（或放出）的热量,比热容（比热）：单位质量物质温度升高（或降低）1度时所吸收（或放出）的热量,单位为J/Kkg。,比定体热容：体积不变时，单位质量物质温度升高（或降低）1度时所吸收（或放出）的热量。,比定压热容：压强不变时，单位质量物质温度升高（或降低）1度时所吸收（或放出）的热量。,例温度为27摄氏度时，1摩尔氧气分子的各种平均动能及内能是多少？（可视为刚体分子）解：氧气分子为刚体分子，有3个平动自由度，2个转动自由度。,
展开阅读全文