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,2.3用频率估计概率,我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表:,观察上表,你获得什么启示?,实验次数越多,频率越接近概率,把表中数据用统计图表示，如图,教学目标,合作学习,我们来做抛掷两枚硬币的试验，观察它们落地时出现“正面向上”的次数,1、全班每人各取两枚同样的硬币，做10次掷硬币的试验，然后将小组同学的数据进行统计，填入下表,4,5,6,5,填表,2、将每组的试验结果进行统计，填入下表,教学目标,5,6,4,5,7,教学目标,11,15,20,27,教学目标,教学目标,根据表，在下图中画出频数分布折线图：,议一议：,频率与概率有什么区别和联系？随着重复实验次数的增加，频率的变化趋势如何？,从上面的实验可以看出，当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近,我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率,教学目标,大量的实验表明:当重复实验的次数大量增加时,事件发生的频数就稳定在相应的概率附近,因此,我们可以通过大量重复实验,用一个事件发生的频数来估计这一事件发生的概率,因此，我们一般把最大的频数的频率作为该事件的概率,归纳,教学目标,想一想,不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发生的频率才稳定在概率附近。,教学目标,教学目标,例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:,0.8,0.95,0.95,0.951,0.952,0.94,0.92,0.9,(1)计算表中各个频数.(2)估计该麦种的发芽概率,0.95,教学目标,(3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵，种子后的成秧率为87%，该麦种的千粒质量为35g，那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少kg（精确到1kg）？,答：播种3公顷该种小麦，估计约需麦种531kg,对一批西装质量抽检情况如下:,(1)填写表格中次品的概率.,(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少?,教学目标,练一练,(3)若要销售这批西装2000件,为了方便购买次品西装的顾客前来调换,至少应该进多少件西装?,教学目标,则绿豆发芽的概率估计值是（）A0.96B0.95C0.94D0.90,1、绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：,教学目标,B,2、某同学有做抛硬币的试验,共抛掷10次,其中恰好有4次是正面向上的,则该同学抛掷硬币正面向上的频率是.3、抽检3000件衬衣,其中不合格的衬衣有4件,由此估计任抽1件衬衣合格的概率是.4、某运动员投一次篮投中的概率是0.6,那么该运动员投100次篮,约有次投中.,教学目标,0.4,60,教学目标,5、小颖有20张大小相同的卡片，上面写有120这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：,0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31,(1)完成上表；,教学目标,(2)频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？(3)从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？(4)根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？,0.31,0.31,6、小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：,教学目标,(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率,(2)小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？,(2)小颖的说法是错误的这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近,小红的判断是错误的,因为事件发生具有随机性,故“6点朝上”的次数不一定是100次,教学目标,(3)小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率,列表如下：,教学目标,用频率估算概率：,频率不等于概率，但通过大量的重复实验，事件发生的频率值将逐渐稳定在相应的概率附近，此时的频率值可用于估计这一事件发生的概率,概率只表示事件发生的可能性的大小，不能说明某种肯定的结果,概率是理论性的东西，频率是实践性的东西，理论应该联系实际，因此我们可以通过大量重复的实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率,
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