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,小专题(七)圆中常见的计算题,与圆有关的计算题型主要涉及利用圆周角定理求角度,利用垂径定理构造直角三角形并结合勾股定理计算弦长、弦心距、半径;利用弧长、扇形面积公式计算弧长、扇形面积等.圆中的分类讨论问题(多解问题)有以下四种常见题型:(1)由于点与圆的位置关系的多样性引起的不唯一性;(2)由于圆的对称性引起的不唯一性;(3)由于一弦对两弧而引起的不唯一性;(4)由于动点问题而引发的直线与圆位置关系的不唯一性.类型1有关角度的计算1.在O中,圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半,则弦AB所对圆心角的大小为(D)A.30B.45C.60D.90,4.(潍坊中考)如图,四边形ABCD为O的内接四边形.延长AB与DC相交于点G,AOCD,垂足为E,连接BD,GBC=50,则DBC的度数为(C),A.50B.60C.80D.90,类型2半径、弦长、弧长的计算5.如图,圆弧形拱桥的跨度AB=16m,拱高CD=4m,则圆弧形拱桥所在圆的半径为(C),A.6mB.8mC.10mD.12m,8.如图,AB=BC,以AB为直径的O交AC于点D,过点D作DEBC,垂足为E.(1)求证:DE是O的切线;(2)作DGAB交O于点G,垂足为F,若A=30,AB=8,求弦DG的长.,类型3正多边形和圆的有关计算9.如图,在正六边形ABCDEF中,四边形BCEF的面积为30,则正六边形ABCDEF的面积为(D),11.如图,正六边形ABCDEF的边长为2,则该正六边形的外接圆与内切圆所形成的圆环面积为.,类型4阴影部分面积的计算12.如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC=4,以点C为中心,把ABC逆时针旋转45,得到ABC,则图中阴影部分的面积为(B),A.2B.2C.4D.4,14.(青海中考)如图,AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器,如果AO=45cm,CO=5cm,当AC绕点O顺时针旋转90时,则雨刷器AC扫过的面积为500cm2.(结果保留),类型5与圆锥有关的计算15.如图,小兰用彩纸制作了一个圆锥形的生日帽.若底面半径为5cm,母线长为10cm,不考虑接缝的情况,则这个圆锥的侧面积是(D),A.250cm2B.125cm2C.100cm2D.50cm2,
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