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第二十三章旋转,本章知识梳理,考纲要求,1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角相等，等于旋转角.2.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形，对称点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.3.探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质.4.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.,知识梳理,知识梳理,知识梳理,考点1旋转的性质,1.如图M23-8，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且EAF=45，将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，则下列判断不正确的是（）A.AEE是等腰直角三角形B.AF垂直平分EEC.AEFAEFD.AEF是等腰三角形,D,2.如图M23-9，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100，得到AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则BB1C1的大小为（）A.70B.80C.84D.86,考点1旋转的性质,B,3.（2017菏泽）如图M23-10，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=25，则BAA的度数是（）A.55B.60C.65D.70,考点1旋转的性质,C,4.（2017天津）如图M23-11，将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是（）A.ABD=EB.CBE=CC.ADBCD.AD=BC,考点1旋转的性质,C,5.（2017宜宾）如图M23-12，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，若AOB=15，则AOD的度数是_.,考点1旋转的性质,60,6.（2017贺州）如图M23-13，在正方形ABCD内作EAF=45，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AHEF，垂足为点H，将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABG，若BE=2，DF=3，则AH的长为_.,考点1旋转的性质,6,7.（2017吉林）如图M23-14，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3.矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形ABCD.若点B的对应点B落在边CD上，则BC的长为_.,考点1旋转的性质,1,8.（2017黄冈）已知：如图M23-15所示，在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm.将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=_cm.,考点1旋转的性质,1.5,一、中心对称1.将n个边长都为2的正方形按如图M23-16所示摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是_.,考点2中心对称与中心对称图形,n-1,2.如图M23-17，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为_.,考点2中心对称与中心对称图形,12,3.如图M23-18，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积是12，AB=3，则DOC中CD边上的高是_.,考点2中心对称与中心对称图形,8,二、中心对称图形4.（2017成都）下列图标，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）,考点2中心对称与中心对称图形,D,5.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）,考点2中心对称与中心对称图形,B,6.在线段、等边三角形、平行四边形和圆中，不是中心对称图形的为_.7.如图M23-19是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90，B=30，BC=23，则BB的长为_.,考点2中心对称与中心对称图形,等边三角形,8,1.（2017泸州）已知点A（a，1）与点B（-4，b）关于原点对称，则a+b的值为（）A.5B.-5C.3D.-3,考点3关于原点对称的点的坐标,C,2.图M23-20如图M23-20，将ABC绕点C（0，1）旋转180得ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（）A.（a，b）B.（a，b1）C.（a，b+1）D.（a，b+2）3.在直角坐标系中，点A（1，-2）关于原点对称的点的坐标是_.,考点3关于原点对称的点的坐标,（-1，2）,D,4.直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值.,考点3关于原点对称的点的坐标,解：根据题意，得（x2+2x）+（x+2）=0，y=-3.x1=-1，x2=-2.点P位于第二象限，x=-2不合题意，舍去.x=-1，y=-3.x+2y=-7.,1.（2017黔南州改编）如图M23-21，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）.（1）先将ABC竖直向上平移5个单位，再水平向右平移4个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将A1B1C1绕点B1顺时针旋转90，得A2B1C2，请画出A2B1C2.,考点4旋转作图,考点4旋转作图,解：（1）如答图M23-2所示，A1B1C1即为所求.（2）如答图M23-2所示，A2B1C2即为所求.,2.（2017黑龙江）如图M23-18，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）.请解答下列问题：,考点4旋转作图,（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A2BC2，并写出点A2的坐标；（3）画出A2B2C2关于原点O成中心对称的A3B3C3，并写出点A3的坐标.,考点4旋转作图,解：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，如答图M23-3所示，此时点A1的坐标为（-2，2）.,考点4旋转作图,（2）画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A2BC2，如答图M23-3所示，此时点A2的坐标为（4，0）.（3）画出A2B2C2关于原点O成中心对称的A3B3C3，如答图M23-3所示，此时点A3的坐标为（-4，0）.,考点4旋转作图,
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