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,欢迎进入物理课堂,12探究物体做简谐运动的原因,核心要点突破,课堂互动讲练,知能优化训练,12,课前自主学案,课标定位,课标定位,课前自主学案,一、回复力使物体做简谐运动1简谐运动：当物体受到跟位移的大小成_，方向始终指向_的作用时，物体的运动就是简谐运动,正比,平衡位置的合力,2简谐运动的回复力：振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到_的力叫做回复力简谐运动中回复力与振子位移之间的关系为_，加速度与振子位移之间的关系为_.,平衡位置,Fkx,二、研究简谐运动的能量弹簧振子在运动中，不考虑摩擦等阻力造成的损耗，系统的_和_相互转化，但是振动系统的动能和势能之和保持不变，即系统的机械能守恒振动系统的机械能跟_有关，_越大，机械能就越大,动能,势能,振幅,振幅,核心要点突破,一、对回复力的理解1回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的，分析物体的受力时，不分析回复力2回复力可以由某一个力提供(如弹力、摩擦力等)，也可能是几个力的合力，还可能是某一力的分力，归纳起来回复力一定等于物体在振动方向上所受的合力,3简谐运动的回复力：Fkx.(1)由Fkx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置(2)公式Fkx中的k指的是回复力与位移间的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定.,即时应用(即时突破，小试牛刀)1卡车在水平路面上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物做简谐运动，货物对底板的压力最大的时刻是()A货物通过平衡位置向上时B货物通过平衡位置向下时C货物向上达到最大位移时D货物向下达到最大位移时,解析：选D.货物通过平衡位置向上运动时，位移增大，回复力F变大，而FmgN，即N减小，A选项错误；当向上达到最大位移时，F达到最大，NmgF取最小值，故C错误；当货物通过平衡位置向下运动时，回复力F变大，且FNmg，NmgF，所以当F增大时，N增大，当货物向下达到最大位移时，N达到最大，故只有D选项正确,二、简谐运动中各物理量的变化规律1振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，因此，方向就是从平衡位置指向末位置的方向，大小就是这两位置间的距离，两个“端点”位移最大，在平衡位置位移为零所谓平衡位置就是回复力为零的位置2加速度a的变化与F回的变化是一致的，在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总指向平衡位置,3速度大小v与加速度a的变化恰好相反，在两个“端点”为零，在平衡位置最大，除两个“端点”外任何一个位置的速度方向都有两种可能4动能大小与速度大小对应，在两端点为零，在平衡位置最大5势能大小与动能恰好相反，在两端点最大，在平衡位置为零,6下表是关于简谐运动中各物理量的变化规律,即时应用(即时突破，小试牛刀)2弹簧振子做简谐运动的频率是0.5Hz，在t0时正好从平衡位置向右运动，则当t3.2s时，振子()A正向右做减速运动，加速度正在增大B正向左做加速运动，加速度正在减小C正向左做减速运动，加速度正在增大D正向右做加速运动，加速度正在减小,三、对简谐运动能量的理解1简谐运动的能量是指物体在振动中经过某一位置时系统所具有的动能和势能的总和振动过程是一个动能和势能不断图121,转化的过程如图121所示，振子在A、B之间往复运动，在一个周期内，能量的转化过程是：AO弹力做正功，弹性势能转化为动能；OB弹力做负功，动能转化为弹性势能；BO弹力做正功，弹性势能转化为动能；OA弹力做负功，动能转化为弹性势能,2简谐运动中的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能量越大把原来静止的弹簧振子拉离平衡位置，需要外力对物体做功外力做的功越多，物体获得的势能越大，物体开始振动的振幅越大当只有重力和弹簧的弹力做功时，系统的机械能守恒，因此，振幅保持不变3在振子完成一次全振动的过程中，动能和势能各完成两次周期性的变化,即时应用(即时突破，小试牛刀)3如图122所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知()A在0.1s时，由于位移为零，所以振动能量为零B在0.2s时，振子具有最大势能C在0.35s时，振子具有的能量尚未达到最大值D在0.4s时，振子的动能最大,图122,解析：选B.弹簧振子做简谐运动，振动能量不变，振幅不变，选项A错；在0.2s时位移最大，振子具有最大势能，选项B对；弹簧振子的振动能量不变，在0.35s时振子具有的能量与其他时刻相同，选项C错；在0.4s时振子的位移最大，动能为零，选项D错,四、简谐运动中的两个问题1振动物体在平衡位置时所处的状态是平衡状态吗？不一定回复力为零的位置为平衡位置，合力为零的状态为平衡状态我们已知道回复力不一定是质点受到的合力，故做简谐运动的质点在平衡位置时的状态就不一定是平衡状态如单摆在摆动过程中(5)，通过平衡位置时回复力为零，但摆球做曲线运动需要向心力，故合外力不为零，不是平衡状态，此时绳子的拉力与重力的合力指向悬点(即圆心)充当向心力,2回复力和合外力之间有什么关系？物体沿直线运动时，回复力就是合外力(如水平弹簧振子和竖直弹簧振子)；沿圆弧振动时(如下一节的单摆运动)回复力是合外力在圆弧切线方向上的分力回复力的方向总是指向平衡位置，在平衡位置回复力一定为零，而合外力不一定为零弹簧振子在平衡位置回复力为零，合外力也为零；但是如下一节的单摆，在平衡位置回复力为零，合外力不为零,课堂互动讲练,如图123所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连在弹性限度范围内，A和B在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止则下列说法正确的是(),图123,AA和B均做简谐运动B作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比CB对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功DB对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力对B做正功,【答案】AB【易误警示】本题易漏选A.易误认为物体A在运动方向受到的摩擦力fmAg.因mA为定值，所以摩擦力为定值，回复力为定值，与位移x无关，不做简谐运动，而实际上A做简谐运动的回复力由B对A的静摩擦力提供,变式训练1对于弹簧振子回复力和位移的关系，下图124中正确的是()图124,解析：选C.由简谐运动的回复力公式Fkx可知，弹簧振子做简谐运动时的回复力和位移的关系图像应如选项C所示,如图125所示为一弹簧振子的振动图像，在A、B、C、D、E、F各时刻中(1)哪些时刻振子有最大动能？(2)哪些时刻振子有相同速度？(3)哪些时刻振子有最大势能？(4)哪些时刻振子有相同的最大加速度？,图125,【精讲精析】由图可知，B、D、F点在平衡位置，具有最大动能，而A、C、E点在最大位移处，具有最大势能根据振动方向：B、F两点向负方向振动，D点向正方向振动，可知D点与B、F点虽然速率相同，但方向相反根据位移：A、E两点位移相同，C点位移虽然大小与A、E两点相同，但方向相反可知C点与A、E点虽然受力相同，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反,【答案】(1)BDF(2)ACEBF(3)ACE(4)AE【方法总结】解决这个问题所需的基础知识有：(1)会分析振动图像，知道各时刻的振动方向(2)知道图像上哪些点有最大位移，哪些点有最大速度；并且知道它们的方向(3)知道动能与速率平方成正比(4)知道最大势能的大小与振幅大小有关(5)知道最大回复力与最大位移的关系,变式训练2图126(2011年广东高三质量检测)如图126为一水平弹簧振子的振动图像，由此可知()A在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大B在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小C在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小D在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大,解析：选B.从图像的横坐标和纵坐标可以知道此图是机械振动图像，将它与机械波的图像区分开它所描述的是一个质点在不同时刻的位置，t2和t4是在平衡位置处，t1和t3是在最大振幅处，头脑中应出现一张弹簧振子振动的实物图像根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即弹力为零；在最大位置处，速度为零，加速度最大，即弹力为最大，所以B项正确,图127所示，A、B两木块质量分别是mA0.2kg，mB0.3kg，弹簧的劲度系数k50N/m，A和B间最大静摩擦力是0.6N，B与水平面的摩擦力不计求：(1)若两物体一起做简谐运动的位移是2cm时，A与B间的摩擦力是多大？(2)在A和B之间没有相对滑动的条件下，它们的最大振幅是多大？,图127,【思路点拨】本题求解的关键是分析清楚回复力的来源,【答案】(1)0.4N(2)3cm【方法总结】A随B一起振动时A所需的回复力是由静摩擦力提供的,图128,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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