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四、地球的正常重力位和正常重力质量体积密度正常重力位：是一个函数简单、不涉及地球形状和密度便可直接计算得到的地球重力位的近似值的辅助重力位。扰动位：地球重力位与地球正常重力位的差异。地球重力位=正常重力位扰动位1.引力位的数学表达式：推导过程：,令,所以,其中：,勒让德多项式,用勒让德多项式表示的引力位公式为：,2.正常重力位,司托克斯常数,经、纬度,用球谐函数表示的地球引力位公式,取前三项得整理得：,常数q：为赤道上的离心力与重力之比,令,取赤道上一点,整理得,代表一个旋转椭球体,3.正常重力公式赤道上的正常重力：极点处的正常重力：重力扁率,上式即为克莱罗定理,地球椭球面上的正常重力公式，其中为纬度顾及四阶主球函数的正常重力公式：常用的正常重力公式：赫尔墨特公式：卡西尼公式：,1979年IUGG推荐公式：WGS84坐标系中公式：高出椭球面H米的正常重力的计算公式：4.地球椭球大地基准常数：引力场数积：二阶主球函数系数：自转角速度：长半轴,五、正常椭球和水准椭球，总的地球和参考椭球正常椭球面：大地水准面的规则形状。相应的椭球称为正常椭球。地球重力位正常重力位扰动位实际重力正常重力重力异常一般采用水准椭球1.正常椭球的描述：，和定位：质心定向：短轴、起始子午面,2.总地球椭球：与大地体最密合的正常椭球要求：中心与地球质心重合；短轴与地轴重合；起始子午面与起始天文子午面重合；全球范围内大地水准面差距N的平方和最小3.参考椭球：适合于不同地区的正常椭球叫参考椭球我国：1954年北京坐标系，1956黄海高程系1980年西安坐标系，1985黄海高程系,小结:(1)掌握地球正常重力位的概念，了解重力位的球谐函数展开式；(2)掌握正常重力公式；(3)掌握四个地球椭球大地基准常数(4)大地体，总地球椭球，参考椭球的概念,
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