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三段论,主要内容:三段论的结构一般规则等,开篇例题,某些经济学家是大学数学系的毕业生。因此，某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人。下列哪项如果为真，则能够保证上述论断的正确？A某些经济学家专攻经济学的某一领域，对企业经营没有太多研究。B某些对企业经营很有研究的经济学家不是大学数学系毕业的。C所有对企业经营很有研究的都是经济学家。D所有的经济学家都是对企业经营很有研究的人。,例题解说,这是一个三段论的例子，不过题干是一个省略三段论。三段论是直言命题推理的核心理论，它不仅是演绎推理的重要组成部分，而且也是日常语言交际中广泛使用的一种推理。考试中可能会有一些题干为省略三段论的题目，让你加上一个三段论推理中的成份，使该三段论推理能够产生正确的结论。本题就是这种例子。（待续）,例题解说（续）,题干是一个省略了大前提的省略三段论。要保证推理的成立，必须保证省略了的大前提是真的。如果选项D真，即如果事实上所有的经济学家都是对企业经营很有研究的人，则依据某些经济学家是大学数学系的毕业生，自然可以得出，某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人。因此，正确的答案是D。A、B两选项都是特称命题，根据规则（6）“两个特称前提不能得出结论”，故不能选。选项C与题干中的小前提放在一起，则此推理会出现“中项两次不周延”的逻辑错误。,1三段论的结构,三段论是由包含着一个共同词项的两个直言命题推出一个新的直言命题的推理。例如：所有阔叶植物都是落叶的（所有M是P）所有葡萄树都是阔叶植物（所有S是M）所有葡萄树都是落叶的（所有S是P）其中，P是大项，S表示小项，M代表中项。,三段论的结构（续）,三段论中的两个前提分别叫做大前提和小前提，其中，包含大项的前提叫做大前提，包含小项的是小前提（习惯上是大前提在前，小前提在后，但是，排列的顺序不是区分大小前提的标准）。中项在三段论中的作用是把大小前提连接起来，推出结论的桥梁和纽带。三段论中的三个词项，按其外延由小到大排列，其排列顺序是S、M、P（它们之所以分别叫做小项、中项、大项，就与它们外延的大小有关）。,三段论的格与式,三段论的格与式非常复杂，考试时候其实用处并不大。因此，我们可以略过。有兴趣的刻意浏览一下讲义。,2三段论的一般规则,（1）一个正确的三段论有且只有三个不同的词项。如果一个三段论只有两个不同的项，则大、小项就找不到中项来建立关系从而推出结论；而如果一个三段论包含有四个不同的项，则就有可能大项和一个项存在关系，小项和另一个项存在关系，但是找不到一个项分别和大小项存在关系。违反这条规则而出现的逻辑错误，一般叫做“四词项”或“四概念”（其实这也是“偷换概念”的错误）。例如：鲁迅的小说不是一天能够读完的故乡是鲁迅的小说故乡不是一天能够读完的,三段论的一般规则（续）,（2）中项在前提中至少必须周延一次使大项与小项发生必然的确定的联系，因而也就无法在推理时得出确定的结论。如果中项至少周延一次，则中项的全部外延就与大项或小项建立了联系，这样就能确保至少有一部分外延同大、小项存在关系。违反这条规则而出现的逻辑错误，一般叫做“中项两次不周延”。例如，有这样的一个三段论：一切金属都是可塑的，塑料是可塑的，所以，塑料是金属。在这个例子中，“可塑的”作为中项在前提中都是不周延的，这才推出了塑料是金属的荒谬结论。,例题,所有的聪明人都是近视眼，我近视得很厉害，所以，我很聪明。以下哪一项揭示了上述推理是明显错误的？(A)我是个笨人，因为所有的聪明人都是近视眼，而我的视力那么好。(B)所有的猪都有四条腿，但这种动物有八条腿，所以它不是猪。(C)所有的天才都高度近视，我一定是高度近视，因为我是天才。(D)所有的鸡都是尖嘴的，这种总在树上呆着的鸟是尖嘴的，因此它是鸡。正确答案是D。,例题,有些导演留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。为使上述推理成立，必须补充以下哪项作为前提？(A)有些导演是大嗓门。(B)所有大嗓门的人都是导演。(C)所有导演都是大嗓门。(D)有些大嗓门不是导演。答案是C。,三段论的一般规则(续),（3）在前提中不周延的项，在结论中也不得周延这条规则是对大项和小项的外延的规定。三段论是一种必然性的推理，它要求，不能从部分推出全部，不能从不周延的项过渡到周延的词项，否则推理就不具有必然性了。违反这条规则所犯的逻辑错误有“大项不当周延”和“小项不当周延”。,三段论的一般规则(续),“大项不当周延”是指大项在前提中不周延，而在结论中变得周延了。例如：运动员需要努力锻炼身体我不是运动员所以，我不需要努力锻炼身体。“小项不当周延”是指小项在前提中不周延，而在结论中变得周延了。例如：小王不讲究卫生小王是研究生研究生不讲究卫生,三段论的一般规则（续）,（4）两个否定前提不能推出结论如果在前提中两个前提都是否定命题，那就表明，大、小项在前提中都分别与中项互相排斥，在这种情况下，大项与小项通过中项就不能通过中项联结，因而也就无法得出必然确定的结论，即不能推出结论了。比如：中学生不是大学生这些学生不是中学生这些学生？,三段论的一般规则（续）,（5）如果前提中有一个是否定的，那么结论就是否定的；如果结论是否定的，前提中必有一个是否定的如果前提中有一个是否定命题，那么，大项和小项之一必然同中项相排斥，而无论小项还是大项与中项排斥，在结论中小项必然与大项排斥，结论必然是否定的。反过来，如果结论是否定的，那么大项同小项相互排斥，因此，在前提中大项和小项之一必然同中项相排斥，前提中必然有一个是否定的。例如：一切有神论者都不是唯物主义者某人是有神论者所以，某人不是唯物主义者。,三段论的一般规则（续）,（6）两个特称前提不能得出结论两个前提都是特称的，则前提的组合情况无非三种：OO、II、IO（OI）。OO。根据规则“（4）”，推不出结论。II。其中没有一个词项是周延的，根据规则“（2）”，犯有“中项两次不周延”的错误，推不出正确的结论。IO（OI）。其中只有一个词项是周延的。首先这个唯一周延的词项要保证符合规则“（2）”“中项至少要周延一次”要求，则必须作为中项，因而大项在前提中不周延。但是，根据规则“（5）”，结论必然是否定的，所以，大项在结论中是周延的，这就违反了规则“（3）”，犯了“大项不当周延”的错误。如果要保证符合规则“（3）”的要求，大项在前提和结论中都周延，就会违反规则“（2）”，出现“中项两次不周延”的逻辑错误。因此，根据规则“（2）”“（3）”，IO（OI）做前提也推不出结论。,三段论的一般规则（续）,7）前提之一是特称的，结论必然是特称的根据规则“（6）”，如果两个前提中有一个是特称的，则另一个必须是全称的。因此，包含一个特称命题的两个前提无非以下四种情况：AI、AO、EI、EO。EO。根据规则“（4）”推不出正确结论。AI。其中只有一个周延的词项，即A命题的主项。根据规则“（2）”，前提中这个唯一周延的词项必须做中项，否则就要犯“中项两次不周延”的错误。这样，大、小项在前提中均不周延。根据规则“（3）”，大小项在结论中也不得周延。所有结论必然是特称的。AO、EI。其中都分别有两个词项周延。根据规则“（2）”，其中一个周延的词项必须做中项，否则就会犯“中项两次不周延”的逻辑错误。又根据规则“（5）”，结论必然是否定的，所有大项在结论中是周延的。而根据规则“（3）”，大项在前提中必周延，否则就会犯“大项不当周延”的逻辑错误。因此，另一个周延的词项必须做大项，小项在前提中不周延。根据规则“（3）”，则小项在结论中也不得周延，所以结论必然是特称的。,4）复合三段论与省略三段论,A复合三段论复合三段论是由两个或两个以上的三段论构成的特殊的三段论形式。其中前一个三段论的结论组成后一个三段论的前提。它有两种形式：,a前进式的复合三段论,是把前一个三段论的结论作为后一个三段论的大前提的复合三段论。例如：一切造福于人类的知识都是有价值的，科学是造福于人类的知识，所以，科学是有价值的；社会科学是科学，所以，社会科学是有价值的；逻辑学是社会科学，所以，逻辑学是有价值的。,b后退式的复合三段论,是把前一个三段论的结论作为后一个三段论的小前提的复合三段论。例如：逻辑学是社会科学，社会科学是科学，所以，逻辑学是科学；科学是造福于人类的知识，所以，逻辑学是造福于人类的知识，一切造福于人类的知识都是有价值的，所以，逻辑学是有价值的。,B省略三段论,是省去一个前提或结论的三段论。省略三段论具有明了简洁的特征，所以，它在人们的实际思想中被广泛地应用着。例如：“你是共产党员，所以你就应当起模范带头作用。”由于省略三段论中省去了三段论的某一构成部分，因此，如果运用不当，就容易犯下各种逻辑错误。比如，有人这样说：“我又不是哲学系的学生，我不需要学哲学。”这就是一个其中隐藏着逻辑错误的省略三段论。,3典型例题,想从事秘书工作的学生，都报考中文专业。李芝报考了中文专业，他一定想从事秘书工作。以下哪项如果为真，那么最能支持上述观点？(A)所有报考中文专业的考生都想从事秘书工作。(B)有些秘书是大学中文专业的毕业生。(C)想从事秘书工作的人有此报考了中文专业。(D)有不少秘书都有中文专业学位。答案是A。,例题,在某住宅小区的居民中，大多数中老年教员都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。而所有办了人寿保险的都没办理财产保险。如果上述断定是真的，以下哪项关于该小区居民的断定必定是真的？（1）有中老年教员买了四居室以上的住房。（2）有中老年教员没办理财产保险。（3）买了四居室以上的住房的居民都没办理人寿保险。(A)（1）、（2）和（3）。(B)仅（1）和（2）。(C)仅（2）和（3）。(D)仅（1）和（3）。答案是C。,
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