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4.双变量模型的统计检验,在博彩支出一例中，疑问：可以认为总体回归函数中真实的B2就等于0.08，或据此认定B2不为0吗？若采用表6-3的抽样结果进行OLS估计：,表6-3,虽然OLS法得到的b2最大程度地拟合了样本点，并且如果重复足够多次抽样，多个b2的均值就等于B2；但是b2毕竟不是B2，由于抽样波动性，b2的数值会随样本的变化而不同。因此，对于总体回归函数中的参数是否等于0（或某个假设值），需要用一个正式的检验过程来验证假设检验,1、假设检验：显著性检验法,（1）零假设与备择假设零假设，记为H0，它通常代表一种意在维护的假设，或经济理论所描述的情况例如H0：B20.08，H0：B10备择假设，对立于零假设，记为H1单边（单尾）备择假设例如H1：B20.08H1：B12，由此拒绝B2=0的零假设，认为B2显著（显著异于0），即从统计的角度，每周可支配收入X所对每周博彩支出Y具有显著的影响。,统计学术语的运用（非常重要！）在t检验的基础上，如果决定“接受H0”，不是说它毫无疑问是真的，而是根据样本提供的信息，我们没有理由去拒绝它。类似的例子：法庭宣布嫌疑犯无罪清白,（4）第一、二类错误与p值,在假设检验中，理想的做法是把这两种错误发生的概率都尽量降低。但不幸的是，在样本容量一定的条件下，无法做到！（严一点，取伪少，但弃真多；松一点，弃真少，但取伪多）。为解决该问题，在古典方法中，假定第一类错误（弃真）更严重，因而首先关注犯弃真错误的概率用表示，称为显著性水平（levelofsignificance）最常用的显著性水平值为1%，5%和10%（越来越容易拒绝H0）,关于回归中报告的p值,p值，又称“精确显著性水平”，它表示的是一个零假设H0可被拒绝的最低显著性水平，换句话说，它直接给出了拒绝H0所犯一类（弃真）错误的概率（p值越低，拒绝H0的证据越充分）决策原则,当p值小于给定的显著性水平拒绝H0,博彩支出一例,拒绝H0犯一类（弃真）错误的概率为0.0001，即0.01%,小于5%的显著性水平，因此拒绝H0，认为B2在统计上显著异于零，X对Y有显著影响。,p值,2、判定系数r2：拟合优度的度量P134,拟合优度：样本回归线对数据拟合得多好（1）Yi变异的分解,X,Y,Yi的总变异,未被回归解释,由回归解释,SRF(OLS回归得到),TSS总平方和ESS解释平方和RSS残差平方和,Y的总变异当中，由回归解释的部分所占的百分比越大，样本回归线对样本点的拟合就越好,（2）判定系数r2coefficientofdetermination,r2，SRF对数据拟合得越好，拟合优度r2：在Y的总变异当中，由回归解释的部分（可由X的变异来解释的部分）所占的百分比因此r2还可用于度量模型的解释力。,r2的性质它是一个非负量它的界限为0，1。r21，完美拟合；r20，选错了解释变量，对于y的变动，回归模型没有任何解释力。,例：博彩支出一例的判定系数,收入变量解释了博彩支出86.8%的变异,问题：r2多大才够大，是否越大越好？,r2大，拟合优度高，模型解释力强，是好事但是不应一味追求高r2r2多大才够大，没有一个统一标准。有些模型0.30.5就够了，有些模型0.8还嫌不够好。对于双变量模型来说，最好有0.6以上。,？,3、报告和评价回归分析的结果P137,（1）博彩支出一例的计算机输出结果,EViews输出的实际Y、估计Y值以及残差图,（2）报告回归结果的一般格式,（3）分析和评价回归结果,各系数估计值的大小是多少，符号是否与预期一致？每个回归系数是否显著？若显著，说明什么？不显著，又说明什么？这个回归告诉我们怎样的定量结果？r2的大小是多少？这个r2说明什么？,4、预测对应选定的X0，预测Y的条件均值接博彩支出例，当周收入为340美元时，平均来说，周博彩支出为：35美元,本章小结（要点）,回归的基本概念掌握PRF、SRF的定义、区别和联系误差项、残差双变量回归的参数估计OLS的基本原理：残差平方和的最小化CLRM的六大假定OLS估计量的统计性质：BLUEOLS估计的精度：标准误,双变量回归的统计检验对回归参数的显著性进行检验：t检验2倍t简单判别法则；p值r2度量拟合优度、模型解释力报告和评价回归结果均值预测,
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