人教版九年级上期第一次月考数学试题

人教版九年级上期第一次月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为（ ）A4B6C12D242 . 袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（ ）ABCD3 . 矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是（ ）A互相平分B互相垂直C相等D任何一条对角线平分一组对角4 . 一元二次方程的二次项系数是（ ）A4B3C-2013D20135 . 对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（ ）A对角线垂直且相等B四边都互相垂直C四个角都相等D是轴对称图形，但不是中心对称图形6 . 下列给出的条件中不能判定一个四边形是矩形的是（ ）A一组对边平行且相等，一个角是直角B对角线互相平分且相等C有三个角是直角D一组对边平行，另一组对边相等，且对角线相等7 . 用长为28米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为25平方米若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（ ）Ax(28x)25B2x(14x)25Cx(14x)25D8 . 如果是方程的解，那么常数k的值为A2B1CD9 . 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）AB且CD且10 . 如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，若ACBD则四边形EFGH为（ ）A平行四边形B菱形C矩形D正方形二、填空题11 . 将一元二次方程用配方法化成的形式为_12 . 长方形ABCD的边AB=4,BC=6,若将该长方形放在平面直角坐标系中,使点A的坐标为(1,2),且ABx轴，试求点C的坐标为_.13 . 等腰三角形的一个内角是，则这个三角形的另外两个内角的度数是_14 . 方程的根是_15 . 如图所示，当以实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下，求小球下落到第三层B位置的概率_三、解答题16 . 关于x的方程，有实根（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两根的倒数和为1？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由17 . 目前世界上最长的跨海大桥杭州湾跨海大桥通车了通车后，地到宁波港的路程比原来缩短了.已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的缩短到.（1）求地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，某车货物从地到宁波港的运输成本是每千米元，时间成本是每时元，那么该车货物从地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到地若有一批货物(不超过车)从地按外运路线运到地的运费需元，其中从地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到地的海上运费对一批不超过车的货物计费方式是：车元，当货物每增加车时，每车的海上运费就减少元，问这批货物有几车？18 . （本题满分5分）先化简，再求值：，其中x是方程的根19 . 今年暑假，小丽爸爸的同事送给她爸爸一张北京故宫的门票，她和哥哥两人都很想去参观，可门票只有一张.读九年级的哥哥想了一个办法，他拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小丽，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小利哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌上的数字相加，如果和为偶数，和小丽去；如果和为奇数，则哥哥去.（1）请用画树状图或列表的方法求小丽去北京故宫参观的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？请说明理由. 20 . 操作与证明：如图1，把一个含45角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN（1）连接AE，求证：AEF是等腰三角形；猜想与发现：（2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；结论：DM、MN的关系是：；拓展与探究：（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由21 . 探究：如图1，在ABC中，AB=AC，CF为AB边上的高，点P为BC边上任意一点，PDAB，PEAC，垂足分别为点D，A求证：PD+PE=CF嘉嘉的证明思路：连结AP，借助ABP与ACP的面积和等于ABC的面积来证明结论淇淇的证明思路：过点P作PGCF于G，可证得PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF迁移：请参考嘉嘉或淇淇的证明思路，完成下面的问题：（1）如图2当点P在BC延长线上时，其余条件不变，上面的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由；（2）当点P在CB延长线上时，其余条件不变，请直接写出线段PD，PE和CF之间的数量关系运用：如图3，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B处，点C落在点C处若点P为折痕EF上任一点，PGBE于G，PHBC于H，若AD=18，CF=5，直接写出PG+PH的值22 . 如图，在中，E为CA延长线上一点，D为AB上一点，F为外一点且连接DF，BA(1)当的度数是多少时，四边形ADFE为菱形，请说明理由:(2)当AB=时，四边形ACBF为正方形(请直接写出)23 . 改善小区环境，争创文明家园如图所示，某社区决定在一块长（ ）16，宽（ ）9的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草要使草坪部分的总面积为112，则小路的宽应为多少？第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、