人教版九年级上学期12月调研数学试卷

人教版九年级上学期12月调研数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为抢占市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件现在要使利润为6120元，每件商品应降价（ ）元A3B5C2D2.52 . 如图，的动弦，相交于点，且，（ ）.在，中，一定成立的是（ ）ABCD3 . ABC中，C=90，内切圆与AB相切于点D，AD=2，BD=3，则ABC的面积为（ ）A3B6C12D无法确定4 . 在平面直角坐标系中，若O的半径是5，圆心O的坐标是（0，0），点P的坐标是（4，3），则点P与O的位置关系是（ ）A点P在O内B点P在O上C点P在O外D无法确定5 . 把抛物线yx2先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）Ay（x+3）2+4By（x+3）24Cy（x3）24Dy（x3）2+46 . 如图所示，中，中线，是由旋转所得，则边的取值范围是（ ）A1AB29B4AB24C5AB19D9AB197 . 小芳和小明在手工课上用铁丝制作楼梯模型，他们制作的模型如图所示，下列关于所用铁丝长短的说法中正确的是（ ）A一样长B小芳的长C小明的长D不能确定8 . 如图，中，将绕点逆时针旋转，得到，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则的度数为（ ）ABCD9 . 已知a，b，c为常数，且点Q（b，a）在第三象限，则关于x的方程bx2cxa=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定10 . 根据下表：确定方程的解的取值范围是（ ）456135513A或B或C或D或11 . 已知二次函数yax2+（a+2）x1（a为常数，且a0），（ ）A若a0，则x1，y随x的增大而增大B若a0，则x1，y随x的增大而减小C若a0，则x1，y随x的增大而增大D若a0，则x1，y随x的增大而减小二、填空题12 . 如图，抛物线y=x2+2x与直线y=x+1交于A、B两点，与直线x=2交于点P，将抛物线沿着射线AB平移个单位（1）平移后的抛物线顶点坐标为_；（2）在整个平移过程中，点P经过的路程为_13 . 如图，抛物线（ ）与轴交于点，与轴交于，两点，其中点的坐标为，抛物线的对称轴交轴于点，并与抛物线的对称轴交于点现有下列结论：；其中所有正确结论的序号是_14 . 如图，的外接圆O的半径为3，则劣弧的长是_结果保留15 . 已知m是关于x的方程x2-2x-1=0的一个根，则2m2- 4m=_.16 . 三角形两边的长分别是8cm和15cm，第三边的长是方程x224x+119=0的一个实数根，则三角形的面积是_三、解答题17 . 解下列方程： （1）；（2）18 . 如图1，在平面直角坐标系中，过点（，）的直线交轴的正半轴于点，（1）求直线的解析式；（直接写出结果）（2）如图2，点是轴上一动点，以为圆心，为半径作，当与相切时，设切点为，求圆心的坐标；（3）在（2）的条件下，点在轴上，是以为底边的等腰三角形，求过点、三点的抛物线19 . 解方程：3x（x-2）=4（2-x）20 . 如图，ABC是等边三角形，AD是高，且AB恰好是DE的垂直平分线。判断ADE的形状，并说明理由。21 . 已知：如图，二次函数yx2+（2k1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角AOB的面积等于3求点B的坐标；（3）对于（2）中的点B，在抛物线上是否存在点P，使POB90？若存在，求出点P的坐标，并求出POB的面积；若不存在，请说明理由22 . 如图，抛物线与x轴交于A(-1，0)、B(4，0)两点，与y轴交于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D（1）求抛物线的解析式及点D的坐标（2）在抛物线上是否存在点P，使CDP的面积为，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）点E是x轴上一点，在抛物线上是否存在点P，使以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由23 . 已知二次函数yax2+b的图象与直线yx+2相交于点A（1，m），点B（n，0）（1）求二次函数的解析式，并写出该拋物线的对称轴和顶点坐标；（2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）画出这两个函数的图象，并结合图象直接写出ax2+bx+2时x的取值范围第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、