人教版2020版八年级上学期期中数学试题A卷

人教版2020版八年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一副三角板如图放置，它们的直角顶点、分别在另一个三角板的斜边上，且，则的度数为（ ）ABCD2 . 在平面直角坐标系中，点P（3，一1）的位置在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3 . 如图，从半径为5的O外一点P引圆的两条切线PA，PB（A，B为切点），若APB60，则四边形OAPB的周长等于（ ）A30B40CD4 . 如图，矩形纸片中，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于（ ）【选项A】【选项B】【选项C】【选项D】5 . 如图，在中，边的垂直平分线分别交，于D，E，边的垂直平分线分别交，于F，G，若的周长为8，则长是（ ）AB8C6D46 . 下列四组线段中，能组成三角形的是（ ）A2cm，3cm，4cmB3cm，4cm，7cmC4cm，6cm，2cmD7cm，10cm，2cm7 . 如图，在中，BC的垂直平分线EF交的平分线BD于点E，若，那么的大小是（ ）ABCD8 . 已知等腰的周长为，若与全等，则的腰长等于（ ）AB或CD或9 . 关于等腰三角形，以下说法正确的是（ ）A有一个角为40的等腰三角形一定是锐角三角形B等腰三角形两边上的中线一定相等C两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等D等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等10 . 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是（ ）ABCD11 . 在ABC中，A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是（ ）ABCD12 . 如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（ ）A六边形B五边形C四边形D三角形二、填空题13 . 一个三角形三边长分别是4，6，则的取值范围是_14 . 如图，在RtABC中，C90，A30，点D，点E分别在边AC，AB上，且DE垂直平分AB若AD2，则CD的长为_15 . 如图，中，点，分别在边，上，点与点，点都不重合，点在边的延长线上，且，连接交于点.若，则线段的长为_.16 . 某一多边形的每个外角都等于相邻内角的，则过这个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成_个三角形三、解答题17 . 如图，ABCD，E是BC的中点，DE平分ADC，DE的延长线交AB于点F，求证：AE平分DAF18 . 如图，在中，点D是射线BC上一个动点.（1）若为等腰三角形，求BD的长.（2）把沿AD翻折得到，若，求BD的长.在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.原问题：如图1，已知ABC, ACB90, ABC45，分别以AB、BC为边向外作ABD与BCE, 且DADB, EBEC，ADBBEC90，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是：过点D作DGAB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是ABC30,ADBBEC60.小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：19 . 写出原问题中DF与EF的数量关系20 . 如图2，若ABC30，ADBBEC60，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；21 . 如图3，若ADBBEC2ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明22 . 如图，线段AD、CE相交于点B，求证：23 . 等边三角形ABC，直线1过点C且垂直AC（1）请在直线1上作出点D，使得ABD的周长最小（2）在（1）的条件下，连接AD，BD，求证，AD2BD24 . 如图，在等边ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQAD于点Q求证：PQ=BP25 . 如图，、分别是的外角平分线且相交于点求证：点在的平分线上第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、