人教版2020版九年级下学期第一次月考数学试题（II）卷

人教版2020版九年级下学期第一次月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若a使得关于x的分式方程有正整数解，且方程有解,则满足条件的所有整数a的个数为（ ）A1B2C3D42 . 如图，点是轴正半轴上的一个动点，过点作轴交双曲线于点，连结，当点沿轴的正方向运动时，的面积（ ）A保持不变B逐渐减少C逐渐增大D无法确定3 . 如果，则n的值为（ ）A6B1C5D84 . 一元二次方程2x23x1的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B无实数根C有两个相等的实数根D无法判断5 . 小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（ ）ABCD6 . 下列判断正确的是（ ）A带根号的式子一定是二次根式B式子一定是二次根式C式子是二次根式D二次根式的值必是小数7 . 某市目前汽车拥有量约为辆则这个数用科学记数法表示为（ ）A辆B辆C辆D辆8 . 二次函数的图象可能是（ ）ABCD9 . 方程组的解x、y满足不等式2xy1，则a的取值范围为（ ）AaBaCaDa10 . 二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）ABCD二、填空题11 . 若二次函数的对称轴是，则关于的方程的解为_12 . 比邻星是除太阳外距地球最近的恒星，它距地球约3.991016米，若用速度是3107米/秒的宇航器向这颗恒星进发，一个20岁的小伙子到达比邻星时的年龄是_岁(结果保留整数)13 . 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，点的坐标为，则经过点的反比例函数的解析式为_14 . 不等式组有三个整数解，则m的取值范围是_15 . 数据-1，0，1，4的平均数是，方差是16 . 已知代数式2x2+3y的值是8，那么代数式4x2+6y-9的值是_。三、解答题17 . 如图1，地面BD上两根等长立柱AB， CD之间悬挂一根近似成抛物线的绳子（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；（3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2k2.5时，求m的取值范围18 . “友谊商场”某种商品平均每天可销售100件，每件盈利20元“五一”期间，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件该商品每降价1元，商场平均每天可多售出10件设每件商品降价x元据此规律，请回答：（1）降价后每件商品盈利元，商场日销售量增加件 （用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，商场日盈利最大，最大值是多少？19 . 在中，点为直线上一动点（点不与点重合），以为腰作等腰直角，使，连接（1）观察猜想如图1，当点在线段上时，与的位置关系为_；之间的数量关系为_（提示：可证）（2）数学思考如图2，当点在线段的延长线上时，（1）中的、结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；（3）拓展延伸如图3，当点在线段的延长线时，将沿线段翻折，使点与点重合，连接，若，请直接写出线段的长（提示：做于，做于）20 . 直线与轴、轴分别交于点、，点从点，出发以每秒1个单位的速度沿线段向点移动（与、点不重合），过作，交轴于将四边形沿折叠，得到四边形，设点的运动时间为秒（1）直线与坐标轴交点坐标是，；画出时，四边形沿折叠后的图形（不写画法）；（2）若交轴于点，求证：四边形为平行四边形；并求为何值时，四边形为菱形（计算结果不需化简）；（3）连接AD，BC四边形ABCD是什么图形，并求t为何值时，四边形ABCD的面积为36？21 . 七年级某班体育委员统计了全班同学 60 秒垫排球次数，并列出下列频数分布表：次数0x1010x2020x3030x4040x5050x60频数14211554（1）全班共有名同学；（2）垫排球次数 x 在 20x40 范围的同学有名，占全班人数的%；（3）若使垫排球次数 x 在 20x40 范围的同学到九年级毕业时占全班人数的 87.12%，则八、九年级平均每年的垫排球次数增长率为多少？22 . 2018年“11.11”将近，天猫、京东等各大网络销售平台竞相推出大型优惠活动小明家准备在此期间购买一台笔记本电脑，据了解，天猫商城电脑销售的优惠方案是：在原价基础上，先直降500元，再打9折；而京东商城电脑销售的优惠方案是：在原价基础上先打8折，再降150元（说明：两个商城同一品牌同一型号电脑的原价一致）（1）如果小明家欲购进一台原价为x元的电脑，则在天猫商城和京东商城购买分别需要花费多少元，请用含x的代数式表示；（2）若小明家最后选中的电脑原价为5000元，请问小明家应选择在哪个商城购买？为什么？23 . 解下列不等式：，并把解集在数轴上表示出来24 . 某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为四个等级，绘制了图、图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求本次抽查的学生共有_人；（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）扇形统计图中“”所在扇形圆心角的度数为_；（4）估计全校“”等级的学生有_人25 . 如图，函数yx与函数y的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D则四边形ACBD的面积为_第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、