人教版2020版九年级上学期12月月考数学试题A卷（测试）

人教版2020版九年级上学期12月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程的两根为、，那么二次三项式可分解为（ ）ABCD2 . 在平面直角坐标系中，抛物线与直线均过原点，直线经过抛物线的顶点（2，4），则下列说法：当0x2时，y2y1；y2随x的增大而增大的取值范围是x2；使得y2大于4的x值不存在；若y2=2，则x=2或x=1其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 同圆内两条互相平行且相等的弦所对的圆心角为65， 则此两弦所夹的两条劣弧所对的圆周角之和是（ ）A65B130C230D1154 . 在RtABC中，C=90，AB=10，sinB=，则BC的长是（ ）AB4CD5 . 如图，在边长为的小正方形网格中，点都在这些小正方形的顶点上，相交于点，则（ ）ABCD6 . 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（ ）ABCD7 . 将抛物线y（x3）24向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）Ay（x4）26By（x2）22Cy（x1）23Dy（x4）22二、填空题8 . 如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直角与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，量得，点在量角器上的度数为60，则该直尺的宽度为_.9 . 如图,P是的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则=_. 10 . 关于x的一元二次方程x22x2m1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是_11 . 如图，在平面直角坐标系中，A（，1），B（2，0），点P为线段OB上一动点，将AOP沿AO翻折得到AOC，将ABP沿AB翻折得到ABD，则ACD面积的最小值为_12 . 如图，在中，,为边的高，点在轴上，点在轴上，点在第一象限，若从原点出发，沿轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点随之沿轴下滑，并带动在平面内滑动，设运动时间为秒，当到达原点时停止运动（1）连接，线段的长随的变化而变化，当最大时，_.（2）当的边与坐标轴平行时，_.13 . 如图，已知内接于，则的半径为_14 . 已知点P（m，n）在抛物线yax2x4a上，当m2时，总有n2成立，则a的取值范围是_15 . 已知二次函数y=2x2的图象如图所示，将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A、B两点，则AOB的面积为_.16 . 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，与轴的一个交点为，与轴的交点为，则方程的解为_17 . 为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭月用水量，结果如表：则关于这若干户家庭的月用水量，中位数是_吨，月平均用水_吨18 . 如图，线段与相切于点，线段与相交于点，则的半径长为三、解答题19 . 某数学“综合与实践”小组的同学把“测量大桥斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量测量结果如下表项目内容课题测量斜拉索顶端到桥面的距离测量示意图说明：大桥两侧一组斜拉索AC，BC相交于点C，分别与桥面交于A，B两点，且点A，B，C在同一竖直平面内测量数据A的度数B的度数AB的长度4530240米请帮助该小组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点C到AB的距离（结果精确到0.1米）（参考数据：1.414，1.732）20 . 如图，分别以ABC的AB、AC边作等边ABD和等边ACE，连接DC、EB求证：DC=EB21 . 如图，已知抛物线与轴交于、两点，交轴于点，对称轴是直线(1)求抛物线的解析式及点的坐标；(2)连接，是线段上一点，关于直线的对称点正好落在上，求点的坐标；(3)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，过作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点设运动时间为秒若与相似，请直接写出的值；能否为等腰三角形？若能，求出的值；若不能，请说明理由22 . 对于同一锐角有：sin2+cos21，现锐角A满足sinA+cosA试求：(1)sinAcosA的值；(2)sinAcosA的值23 . 按要求解一元二次方程：（1）2x23x+1=0（配方法）（2）x（x2）+x2=0（因式分解法）24 . 有4张不透明的卡片,除正面上的图案不同外,其他均相同,将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.(1)从中随机油取1张卡片,卡片上的图案是中心对称图形的概率为_;(2)若从中随机抽取1张卡片后不放回,再随机抽取1张,请用列表的方法,求两次所抽取的卡片恰好都是中心对称图形的概率.25 . 已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于点A、 B，点在轴上，若,求直线PB的函数解析式26 . 为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，我区某校欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）填空或选择：此次共调查了_名学生；图2中“小说类”所在扇形的圆心角为_度；学生会采用的调查方式是_A普查B抽样调查（2）将条形统计图（图1）补充完整；（3）若该校共有学生2500人，试估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数27 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）（1）求抛物线的解析式；（2）猜想EDB的形状并加以证明；（3）点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以点A，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由28 . 已知AB是O的直径，点C是OA的中点，CDOA交O于点D，连接OA（）如图，求AOD的度数；（）如图，PD切O于点D，交BA的延长线于点P，过点A作AEPD交O于点E，交OD于点F，若O的半径为2，求AE的长.图图第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、