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人教版2020版九年级上学期10月月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 反比例函数，图像如图所示，点A在图像上，连接OA交图像于点B，则的比为（ ）ABCD2 . 已知四边形ABCD是平行四边形(即ABCD,ADBC),则下列各图中1与2能用来说明命题“内错角相等”的反例的是（ ）ABCD3 . 如果，则下列成立的等式是（ ）ABCD,4 . 若，且，则的值是（ ）A4B2C20D145 . 下列是一元二次方程有（ ）个；ABCD6 . 如果分式的值为0，那么y的值是（ ）AB7C0D7或7 . 若关于的一元二次方程的常数项是，则的值等于（ ）A3B-3C3D98 . 如图，在ABC中，ACB90，CAB30，ABD是等边三角形如图，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，若BC=2，则AE的值为（ ）ABCD二、填空题9 . 如图菱形ABCD的边AB与x轴重合，点C、D分别在y和y的图象上，若菱形ABCD的两条对角线长分别是3和4，则k的值是_10 . 某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5700元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为试列出关于的方程：11 . 正方形的边长与其对角线长的比为_.12 . 如图，小明用2m长的标杆测量一棵树的高度根据图示条件，树高为_m13 . 如图，ABC 中，点 D 在边 AB 上，满足ACD=ABC，若 AC=2，AD=1，则 DB=_14 . 关于的方程的一个根为-1，则方程另一个根为_，_15 . 用换元法解方程：，如果设，那么原方程变为_16 . 若，则=_17 . 如图，矩形ABCD中，点E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，则与的面积比等于_三、解答题18 . 先化简，再求值：，其中，a是方程x23x+1=0的根19 . 解方程：（1）（x2）290（2）2（x3）25（3x）20 . 周末，小马和小聪想用所学的数学知识测量图书馆前小河的宽，测量时，他们选择河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.已知：CBAD，EDAD，测得BC=1m，DE=1.35m，BD=7m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息，求河宽AB.21 . 已知的两边是关于的方程的两根第三边长为4.当为何值时，是等腰三角形？并求的周长.22 . 如图，已知中，为上一点，求证：请将下面的证明过程补充完整，并在相应的括号内注明理由证明：如图，过点作于点，交于点，（已知）又，23 . 某店销售台灯，成本为每个30元，销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价下降1元，其月销量就增加200个。为迎接“双十一”，该店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，预计月获利为8400元，根据这个预计每个台灯应降价多少元？24 . 某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.25 . 如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC18，DBDC15，点E、F分别在线段BD、CD上，DEDF5AE的延长线交边BC于点G，AF交BD于点N、其延长线交BC的延长线于点H（1）求证：BGCH；（2）设ADx，ADN的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结FG，当HFG与ADN相似时，求AD的长26 . （1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）那么，log39=_，=_； （2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321=24，在这种规定下，请你解决下列问题：算5！=_；已知x为整数，求出满足该等式的.27 . 在ABC，ACB=90，ABC=30，将ABC 绕顶点 C 顺时针旋转，旋转角为q(0q 180)，得到DABC（1）求当角q为多少度时，DCBD 是等腰三角形；（2）如图，连接 AA, BB，设DACA , DBCB的面积分别为 S1 , S2，求的值；（3）如图，设 AC 的中点为 E， AB的中点为 P，AC=a，连接 EP，当旋转角q为多少时，EP 长度最大，并求出 EP 的最大值；28 . 已知：ABC在直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A(-5，4)，B(-4，2)，C(-3，4)（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）以点A为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使得A2B2C2与ABC位似，且位似比为2:1第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、
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