人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷（练习）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴两个交点间的距离为6，称此抛物线为定弦抛物线已知某定弦抛物线开口向上，对称轴为直线x2，且通过（1，y1），（3，y2），（1，y3），（3，y4）四点，则y1，y2，y3，y4中为正数的是（ ）Ay1By2Cy3Dy42 . 已知4是关于x的一元二次方程x2+xa0的一个根，则a的值是（ ）A12B20C20D123 . 下面四位数学家里有三位对进行了深入的研究，其中有一位研究方向在其他方面，这位数学家是（ ）A祖冲之B张衡C刘徽D杨辉4 . 若分式的值为0，则x的值是（ ）A3或3B3C0D35 . 方程x22xk0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）A1B2C1D26 . 已知x216xk是完全平方式，则常数k等于（ ）A64B48C32D167 . 下列五种图形中：（ ）线段；（ ）角；（ ）等腰三角形；（ ）平行四边形；（ ）长方形，是轴对称图形的有（ ）A个B个C个D个8 . 如图，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1的速度移动，同时点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以2的速度移动，当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动.设点P出发秒时，PAQ的面积为，与的函数图像如图，则下列四个结论：当点P移动到点A时，点Q移动到点C；正方形边长为6cm；当AP=AQ时，PAQ面积达到最大值；线段EF所在的直线对应的函数关系式为，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个9 . 已知某种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为（ ）ABCD10 . 加工爆米花时，爆开且不煳的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系pat2bt2(a，b是常数)，如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（ ）A3.75分钟B4.00分钟C4.15分钟D4.25分钟二、填空题11 . 一元二次方程x2+3x+20的两个实根分别为x1，x2，则x12x2+x1x22_12 . 关于x的一元二次方程x2（m3）xm24m4=0有一个根是0，则方程的另一个根是= _13 . 如图，在平面直角坐标系中，点，点.若与关于原点成中心对称，则点的对应点的坐标是_；和的位置关系和数量关系是_.14 . 已知人结伴去旅游共需支出元，若、满足关系式，则当总支出最少时，人数为_人15 . 已知抛物线y=3x2+6x+c经过点（2，0），则与x轴的另一个交点坐标为_16 . 二次函数的图象如图，则点在第_象限.三、解答题17 . 在边长为1个单位长度的小正方形组成的的正方形网格图、图中，各画一个顶点在格点上的平行四边形，要求：每个平行四边形均为轴对称图形，每个平行四边形至少有一条边长为，所画的两个四边形不全等图图18 . 计算(1)5+67+8(2)(3)101（ ）(4)(5)(6)19 . 如图，在平面直角坐标系中，直线AB和抛物线交于点A（-4，0），B（0，4），且点B是抛物线的顶点（1）求直线AB和抛物线的解析式（2）点P是直线上方抛物线上的一点，求当PAB面积最大时点P的坐标（3）M是直线AB上一动点，在平面直角坐标系内是否存在点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由20 . 某公司去年年初投资1200万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元，按规定，该产品售价不得低于80元/件且不超过160元/件，该产品的年销售量y（万件）与产品售价x（元/件）之间的关系如图所示（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求该公司去年所获利润的最大值；（3）在去年获利最大的前提下，公司今年重新确定产品的售价，能否使去年和今年共获利1000万元？若能，请求出今年的产品售价；若不能，请说明理由21 . 在中，分别交直线、于点、（1）如图1，当时，求证：；（2）如图2，当时，线段、之间有何数量关系，证明你的结论；（3）如图3，当时，旋转，问线段之间、有何数量关系？证明你的结论22 . 已知二次函数y1m（x1）（x+3）（m0）的图象经过点（1）求二次函数的解析式；（2）当x取a，b（ab）时函数值相等，求x取a+b时的函数值；（3）若反比例函数y2（k0，x0）的图象与（1）中的二次函数的图象在第一象限内的交点为A，点A的横坐标x满足2x03，试求实数k的取值范围23 . 解下列方程：(1)8x262x25x；(2)(2x1)(2x3)15.24 . 先化简，再求值：，其中.25 . 如图，已知ABC中，AB=AC，AEBC，DEAB，D是AB的中点；求证：四边形AECD是矩形。第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、