资源描述
人教版2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m0）的解是x1=-3，x2=2，则方程m（x+h-3）2+k=0的解是（ ）Ax1=-6，x2=-1Bx1=0，x2=5Cx1=-3，x2=5Dx1=-6，x2=22 . 二次函数，当时，随着的增大而增大，当时，随着的增大而减小，则的值应取（ ）A12B11C10D93 . 已知关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值为（ ）A3B0C-3D4 . 如图，四边形中，AC=6，则四边形的面积为A15B16C17D185 . 如图，在中，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为（ ）ABCD6 . 已知点与点关于原点对称，则点坐标是（ ）ABCD7 . 抛物线的顶点坐标为（ ）ABCD8 . 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD9 . 二次函数yax2bxc的图象开口向上，对称轴为直线x2，图象经过(1，0)，下列结论中，正确的是（ ）Ac0B4acb20C9ac3bD5ab10 . 关于x的一元二次方程kx2+2x40的一个根是1，则k的值是（ ）A1B2C1D2二、填空题11 . 八年级（3班）同学要在广场上布置一个矩形花坛，计划用鲜花摆成两条对角线如果一条对角线用了20盆红花，还需要从花房运来_盆红花如果一条对角线用了25盆红花，还需要从花房运来_盆红花12 . 把抛物线沿轴向上平移1个单位，得到的抛物线解析式为_.13 . 如图是一张三角形纸片，其中，从纸片上裁出一矩形，要求裁出的矩形的四个顶点都在三角形的边上，其面积为，则该矩形周长的最小值=_14 . 已知关于x的一元二次方程(k1)x2xk210有一个根为0，则k的值为_三、解答题15 . 已知函数y1=kx +ax +a 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧）,已知函数y2=kx +bx +b 的图象与 x 轴交于 C、D 两点（点 C 在点 D 的左侧），其中k 0, a b(1)求证：函数y1 与y2的图象交点落在一条定直线上；(2)若 AB=CD，求a、b和k 满足的关系式；(3)是否存在函数y1与y2，使得 B，C 为线段 AD 的三等分点？若存在，求的值，若不存在，请说明理由.16 . 解方程：x28x10已知在平面直角坐标系中的位置如下图所示17 . （1）分别写出图中点和点的坐标；18 . （2）画出绕点A按逆时针方向旋转90后的；19 . （3）求点C旋转到点所经过的路线长（结果保留）20 . 某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查，每降价1元，每星期可多卖出20件，在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x（x为整数）元，每星期售出商品的利润为y元，请写出x与y之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）请画出上述函数的大致图象.（3）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？小丽解答过程如下：解：（1）根据题意，可列出表达式：y=(60-x)(300+20x)-40(300+20x),即y=-20x2+100x+6000.降价要确保盈利，4060-x60.解得0x20.（2）上述表达式的图象是抛物线的一部分，函数的大致图象如图1：（3）a=-200，当x=2.5时，y有最大值，y=6125.所以，当降价2.5元时，每星期的利润 最大，最大利润为6125.老师看了小丽的解题过程，说小马第（1）问的表达式是正确的，但自变量x的取值范围不准确.（2）（3）问的答案，也都存在问题.请你就老师说的问题，进行探究，写出你认为（1）（2）（3）中正确的答案，或说明错误原因.21 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,0），点B的坐标为（4，0），经过点A点B抛物线yxbxc与y轴交于点C.（1）求抛物线的关系式.（2）ABC的外接圆与y轴交于点D，在抛物线上是否存在点M使SMBCSDBC,若存在，请求出点M的坐标.（3）点P是直线yx上一个动点，连接PB,PC,当PBPCPO最小时，求点P的坐标及其最小值.22 . （1）如图，在中，是高，是角平分线，当，则_；（2）若和的度数分别用字母和来表示（ ），你能找到与和之间的关系吗？ _.（请直接写出你发现的结论）23 . 已知、在直线上，,点线段的中点，点是直线上的一个动点.（1）若，求的长；（2）若是线段的中点，是的中点，求的长.24 . 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A，B，抛物线yx2+bx+c经过点A，B，点P是x轴上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点A设点P的横坐标为m.(1)求这条抛物线所对应的函数表达式.(2)点P在线段OA上时，若以B、E、F为顶点的三角形与FPA相似，求m的值；(3)若E、F、P三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外)，称E、F、P三点为“共诸点”.直接写出E、F、P三点成为“共诸点”时m的值.25 . 已知关于的一元二次方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；(2)若m为整数且m3，a是方程的一个根，求代数式的值.第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、
展开阅读全文