人教版2020年九年级上学期期中数学试题B卷

人教版2020年九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）abc0；a+c0；2a+b=0；关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=1，x2=3b24acABCD2 . 如图，过点C（2，5）的直线AB分别交坐标轴于A（0，2），B两点，则tanOAB=（ ）ABCD3 . 如果直角三角形中30角所对的直角边是1cm，那么另一条直角边长是（ ）A1cmB2cmCcmD3cm4 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2下列结论：abc0；9a+3b+c0；若点M（，y1），点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1y2；a；c-3a0其中正确结论有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 已知，都在抛物线上，当时，与的大小关系是（ ）ABCD无法确定6 . 若有理数a，b满足|3-a|+(b+2)2=0，则a+b的值为（ ）A1B1C5D57 . 已知为锐角，且tan2(1)tan1=0，则的度数为（ ）A30B45C30或45D45或608 . 如图，点P在长方形OABC的边OA上，连接BP，过点P作BP的垂线，交射线OC于点Q，在点P从点A出发沿AO方向运动到点O的过程中，设AP=x，OQ=y，则下列说法正确的是（ ）Ay随x的增大而增大By随x的增大而减小C随x的增大，y先增大后减小D随x的增大，y先减小后增大9 . 将抛物线y2（x4）21先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ）Ay2x2+1By2x23Cy2（x8）2+1Dy2（x8）2310 . 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）ABCD二、填空题11 . 某村种的水稻前年平均每公顷产7200千克，今年平均每公顷产8450千克，设这两年该村每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为_12 . 计算：2cos30tan602sin60_13 . 设m，n分别为一元二次方程x22x20220的两个实数根，则m23mn_14 . 如图，在中，于点，则的长是_，的长是_15 . 如图，请你添加一个条件_，使16 . 函数y=6(x+1)2+3的顶点坐标是_17 . 若x=2是关于x的一元二次方程x22mx+m=0的一个解，则m的值为_18 . 已知二次函数的图象与抛物线y2x2+3的开口大小、方向完全相同，且顶点坐标为（2，1），则该二次函数的表达式为_三、解答题19 . 计算：20 . 解分式方程：21 . 用适当的方法解答下列个方程22 . 如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用80米长的篱笆围一个矩形场地（1）设所围矩形ABCD的边AB为x米，则边BC=米；（2）怎样围才能使矩形场地的面积为750米223 . 已知：关于x的一元二次方程x2+kx1=0，求证：方程有两个不相等的实数根24 . 如图1，ABCD是边长为1的正方形，O是正方形的中心，Q是边CD上一个动点（点Q不与点C、D重合），直线AQ与BC的延长线交于点E，AE交BD于点P设DQ=x（1）填空：当时，的值为 ；（2）如图2，直线EO交AB于点G，若BG=y，求y关于x之间的函数关系式；（3）在第（2）小题的条件下，是否存在点Q，使得PGBC？若存在，求x的值；若不存在，说明理由25 . 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（7，5），顶点A，C分别在x轴，y轴上，点D的坐标为（0，1），过点D的直线与矩形OABC的边BC交于点G，且点G不与点C重合，以DG为一边作菱形DEFG，点E在矩形OABC的边OA上，设直线DG的函数表达式为y=kx+b（1）当CG=OD时，求直线DG的函数表达式；（2）当点E的坐标为（5，0）时，求直线DG的函数表达式；（3）连接BF，设FBG的面积为S，CG的长为a，请直接写出S与a的函数表达式及自变量a的取值范围26 . 如图，在ABC中，ABBC，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE交于点F，BHAB于点B，点M是BC的中点，连接FM并延长交BH于点H（1）在图中，ABC60，AF3时，FC，BH；（2）在图中，ABC45，AF2时，FC，BH；（3）从第（1）、（2）中你发现了什么规律？在图中，ABC30，AF1时，试猜想BH等于多少？并证明你的猜想27 . 如图，在RtAOB中，AOB=90，AO=，BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F，点P从点A出发沿射线AO以每秒2个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，设运动的时间为t秒（1）当t为何值时，PQAB；当t为何值时，PQEF；（2）当点P在O的左侧时，记四边形PFEQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）以O为原点，OA所在直线为x轴，建立直角坐标系，若P、Q关于点O的对称点分别为P、Q，当线段PQ，与线段EF有公共点时，抛物线y=ax2+1经过PQ的中点，此时的抛物线与x正半轴交于点M；求a的取值范围；求点M移动的运动速度28 . 如图，抛物线y=ax2+bx经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点A（1）求此抛物线的解析式；（2）以点A为圆心，作与直线BC相切的A，求A的半径；（3）在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB，PC，请问：PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值的此时点P的坐标；若不存在，请说明理由第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、