人教版2020届九年级数学上册第一次月考试题 （10月份）

人教版2020届九年级数学上册第一次月考试题 （10月份）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 用配方法解方程3x26x+1=0，则方程可变形为（ ）ABCD2 . 若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ）ABCD3 . 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是 （ ）Ax26x+2B2x2y10C5x20Dx24 . 若方程x25x10的两根为x1、x2，则的值为（ ）A5BC5D5 . 若二次函数的图象的对称轴是经过点且平行于轴的直线，则关于的方程的解为（ ）A，B，C，D，6 . 已知抛物线过A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y1）、C（3，y2）四点，则与的大小关系是（ ）ABCD不能确定7 . 我国古代伟大的数学家刘微将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示若a3，b4，则该三角形的面积为（ ）A10B12CD8 . 若关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1且k0Bk1Ck1Dk1且k09 . 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：x2012y1149则该函数图象的对称轴是直线（ ）AB轴CD二、填空题10 . 如图是抛物线yax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间则下列结论：abc0；3a+b0；ab+c0；b24a（cn），其中，正确的是_（填上所有满足题意的序号）11 . 抛物线y=x2-6x+21的顶点坐标是_。12 . 已知，是方程的两根，若实数a满足，则_13 . 定义：如果一元二次方程ax2+bx+c0（a0）满足a+b+c0那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知ax2+bx+c0（a0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论：ac，ab，bc，abc，正确的是_（填序号）14 . 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降3米时，水面的宽度为_米？15 . 在平面直角坐标系中，点M的坐标为，点N的坐标为，点P为抛物线上的一个动点，当之长最短时点P的坐标是_.16 . 已知二次函数的顶点坐标为(1，4)，且其图象经过点(2，5)，求此二次函数的解析式_17 . 已知二次函数yx22x+m的图象与x轴交于A，B两点，若点A坐标为（1，0），则点B的坐标为_18 . 某工厂第一年的利润是40万元,第三年的利润是y万元,则y与平均年增长率x之间的函数关系式是_.19 . 四边形ADBC中，AC=BC，ACB=90, ADB=30,AD=,CD=14, 则BD=_20 . 已知关于x的方程a（x+m）2+b0（a，b，m均为常数，且a0）的两个解是x13和x27，则方程a（3x+m1）2+b0的解是_三、解答题21 . 已知二次函数y2x24x+1，先用配方法转化成ya（xh）2+k，再写出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性22 . 如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=10cm，长为4cm的线段DE在边AC上，且点D与点A重合，点F是DE的中点，线段DE从点A出发，沿AC方向向点C匀速运动，直到点E与点C重合，速度1cm/s过点F作PFAC，交AB于点P，过点P作PQ/AC，交BC于点Q,连接PD,PE,QE,设线段DE的运动时间为t（s）.（0t6）（1）请分别用含有t的代数式表示线段PF、BQ（2）当t为何值时，四边形PFCQ为正方形？（3）设四边形PDEQ的面积为y（cm）请求出y与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，四边形PDEQ的面积最大，最大是多少？（4）是否存在某一时刻t，使得EP平分AEQ？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.23 . 童装店销售某款童装,每件售价为60元,每星期可卖100件,为了促销该店决定降价销售,经市场调查发现：每降价1元,每星期可多卖10件,已知该款童装每件成本30元,设降价后该款童装每件售价元,每星期的销售量为件.(1)降价后,当某一星期的销售量是未降价前一星期销售量的3倍时，求这一星期中每件童装降价多少元?(2)当每件售价定为多少元时,一星期的销售利润最大,最大利润是多少?24 . 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）如果是方程的一个根，求的值及方程的另一个根.25 . 已知关于x的二次函数y=x2+（k23k4）x+2k的图象与x轴从左到右交于A，B两点，且这两点关于原点对称（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，若反比例函数y=的图象与二次函数y=x2+（k23k4）x+2k的图象从左到右交于Q，R，S三点，且点Q的坐标为（1，1），点R（xR，yR），S（xs，ys）中的纵坐标yR，ys分别是一元二次方程y2+my1=0的解，求四边形AQBS的面积S四边形AQBS；（3）在（1），（2）的条件下，在x轴下方是否存在二次函数y=x2+（k23k4）x+2k图象上的点P使得SPAB=2SRAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由26 . x22x2=0第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、三、解答题1、2、3、4、5、6、