人教版2019版九年级下学期第一次月考数学试卷（II）卷

人教版2019版九年级下学期第一次月考数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示：日练字页数23456人数26543这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是（ ）A3页，4页B3页，5页C4页，4页D4页，5页2 . 如图,菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是（ ）A48B24C40D203 . 若+=n（n为整数），则m的值可以是（ ）AB18C24D754 . 如图，在12的小矩形组成的网格中，将ABC绕点A逆时针旋转90，则点C的对应点的位置为图中的（ ）A点DB点EC点FD点G5 . 下列关系中正确的是（ ）A（ ）2（ ）3B2（ ）3 CD6 . 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年在我国古代著名的数学专著九章算术中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则80元表示（ ）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元7 . 2015的倒数是（ ）A-2015BCD20158 . 某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=5，P是矩形内部一动点，且满足PAB=PBC，则线段CP的最小值是_10 . 如图,直线AB与O相切于点A,AC,CD是O两条弦,且CDAB,半径为2.5,CD=4,则弦AC长为_11 . 甲、乙两打字员，甲每分钟打字数比乙少10个.两人分别打同一份稿件，结果乙完成所需的时间是甲的，则甲、乙两人每分钟打字数分别是_.12 . 等腰三角形一边长为1cm，另一边长为2cm，它的周长是_cm13 . 把方程x210x110化为(xm)2n的形式，结果为14 . 小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是_15 . 已知点A(m，m1)在直线yx1上，则点A关于原点的对称点的坐标是_16 . 点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD直线BC，垂足为D，直线BE直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，若，则ABC所对的弧长等于_（长度单位）17 . 已知反比例函数y的图象在每一象限内y随x的增大而增大，则k的取值范围是_三、解答题18 . 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的一角两边为边，用总长为的围网在水库中围成了如图所示的三块区域，其中区域为直角三角形，区域为矩形，而且这三块区域的面积相等，四边形为直角梯形.（1）设的长度为，则的长为_；（2）设四边形的面积为，求与之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；（3）为何值时，有最大值？最大值是多少？19 . 如图1，在菱形ABCD中，DAB60，AB8，对角线交于点O，CF垂直AB交AB的延长线于点F，过点B作BEAC交FC于EF（1）求BE的长：（2）如图2，在OB上有一动点P，将AOB绕A点顺时针旋转90至AOB，P点的对应点为P，现有一动点Q从P点出发，沿着适当路径先运动到O点，再沿OA运动至A点，再从A点沿适当的路径运动至P点求Q点的最短运动路径的长；（3）若ABO以每秒2个单位长度的速度沿射线AB向右平移，得到三角形A1B1O1，当A1与点F重合时停止移动，设运动时间为t，在这个过程中，点O1关于直线BC的对称点为O，当O，F，C三点构成的三角形为等腰三角形时，直接写出t的值20 . “书香长沙2019世界读书日”系列主题活动激发了学生的阅读兴趣，我校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、杜科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生3000人，估计该校喜欢“文史类”书籍的学生人数21 . 先化简，再求值：，其中满足22 . 新知认识：在ABC中，A，B，C所对的边分别用a，b，c表示，如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”（1）特殊验证：如图1，在ABC中，若a，b1，c2，求证：ABC为倍角三角形；（2）模型探究：如图2，对于任意的倍角三角形，若A2B，求证：a2b（b+c）23 . 列方程或方程组解应用题：赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，改骑自行车上下班，结果每天上班所用时间比自驾车多24分钟已知赵老师家距学校9千米，自驾车的速度是自行车速度的3倍，求赵老师骑自行车的速度24 . 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、