人教版高中数学课件已知三角函数值求角.ppt

5 9已知三角函数值求角 秦皇岛市职业技术学校李天乐 复习 诱导公式 一 二 三 四 注 利用诱导公式可以求任意角的三角函数值 1 求下列三角函数值 解 2 解 已知三角函数值求角 如果已知一个角的三角函数值 我们 可以求出中与之对应的角 已知角 求它的正弦值 余弦值 正切值是唯一的 而已知角的正弦值 余弦值 正切值求角 在不同的范围内可以是一个 二个 也可 无数多个不同的解 正弦函数的图像 1 在上的一段图像与的交点有几个 观察图像 回答问题 2个 3 在区间里 满足的值有几个 2 在区间里 满足的值有几个 因为 所以的值为和 因为 所以的值为 已知 且 求 例1 解 由正弦函数在闭区间上是增函数和 可知符合条件的角有且只有一个 即 因为 所以是第一或第二象限角 由正弦函数的单调性和 可知符合条件的角有且只有两个 即第一象限角或第二象限角即 于是所求的的集合是 例2 已知 且 求 解 反正弦函数 记作 称为反正弦函数 一般地 对于的值域中每一个元素在区间里 只有一个角使得 因此 把函数的定义域限制到区间上 这个函数就有反函数 其中定义域为值域为 表示一个角 角的特点是 例如 2 并不是所有满足的角都可 以 只能是范围内满足 的角 3 由于为角的正弦值 所以的 值在范围内 练习 1 是什么意思 解 表示上正弦值等于的那个角 其实就是 记作 2 若 则 3 若 则 例3 解 例4 已知 在区间内求角 已知 在区间内求角 解 小结 根据已知三角函数值求范围内的角 反正弦函数的概念及其符号的正确认识 用符号表示所求的角 课外作业 A组 1 1 2 3 2 1 2