八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.1 变量与函数 19.1.2 函数的图象（第2课时）教学课件1 新人教版.ppt

19 1 2函数的图象第2课时 基础梳理 1 列表法 1 用 的形式列出部分 和相应的 的方法 2 列表法能够直接得出部分 自变量 函数值 函数值 表格 2 解析式法 1 用 表示出函数的 的方法 2 解析式法能够明显地表示出函数 3 图象法 1 用 把函数的对应规律表示出来的方法 2 图象法能够直观地表示函数的 函数解析式 对应规律 对应规律 函数图象 变化趋势 自我诊断 1 下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是 A 用图象法表示函数关系 可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B 用列表法表示函数关系 可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值 D C 用解析式法表示函数关系 可以方便地计算函数值D 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示 2 函数的三种表示方法分别为 解析式法 列表法 图象法 3 如图 折线ABC是某市在2017年乘出租车所付车费y 元 与行车里程x km 之间的函数关系图象 观察图象回答 乘客在乘车里程超过3千米时 每多行驶1km 要再付费 元 1 4 知识点一函数的表示 示范题1 科学家研究发现 声音在空气中传播的速度y 米 秒 与气温x 有关 当气温是0 时 音速是331米 秒 当气温是5 时 音速是334米 秒 当气温是10 时 音速是337米 秒 当气温是15 时 音速是340米 秒 当气温是20 时 音速是343米 秒 当气温是25 时 音速是346米 秒 当气温是30 时 音速是349米 秒 1 请你用表格表示气温与音速之间的关系 2 表格反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 3 当气温是35 时 估计音速y可能是多少 4 能否用一个式子来表示两个变量之间的关系 思路点拨 1 根据题中数据列出表格 2 找出题中的两个变量 3 根据传播速度与温度的变化规律进而得出答案 4 结合 3 中发现得出两个变量之间的关系 自主解答 1 列表如下 2 两个变量是 传播的速度和温度 温度是自变量 3 当气温是35 时 估计音速y可能是 352米 秒 4 根据表格中数据可得出 温度每升高5 传播的速度增加3 当x 0时 y 331 故两个变量之间的关系为 y 331 x 微点拨 函数的三种表示方法的选用 1 列表法 需要直接用部分函数值表达函数关系时选用列表法 2 图象法 需要明显表现函数变化趋势时选用图象法 3 解析式法 需要明显表现自变量与函数值的对应规律时选用解析式法 知识点二用函数解决实际问题 示范题2 2017 绥化中考 一辆轿车从甲城驶往乙城 同时一辆卡车从乙城驶往甲城 两车沿相同路线匀速行驶 轿车到达乙城停留一段时间后 按原路原速返回甲城 卡车到达甲城比轿车返回甲城早0 5小时 轿车比卡车每小时多行驶60千米 两车到达甲城后均停止 行驶 两车之间的路程y 千米 与轿车行驶时间t 小时 的函数图象如图所示 请结合图象提供的信息解答下列问题 1 请直接写出甲城和乙城之间的路程 并求出轿车和卡车的速度 2 求轿车在乙城停留的时间 并直接写出点D的坐标 3 请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s 千米 与轿车行驶时间t 小时 之间的函数关系式 不要求写出自变量的取值范围 解析 1 甲城和乙城之间的路程为180千米 设卡车的速度为x千米 小时 则轿车的速度为 60 x 千米 小时 依题意得 x x 60 180 解得x 60 x 60 120 答 轿车和卡车的速度分别为120千米 小时 60千米 小时 2 卡车到达甲的时间为180 60 3 小时 轿车到达甲一个来回的时间为360 120 3 小时 即如果轿车不停留 两车同时到达 但实际上卡车先到达0 5小时 所以轿车在乙城停留了0 5小时 点D即是轿车刚从乙城出发返回甲城时 所以t 2时 两车相距120千米 故D点的坐标为 2 120 3 s 180 120 t 2 120t 420 备选例题 如图 小红和小华分别从A B两地到远离学校的博物馆 A地 B地 学校 博物馆在一条直线上 小红步行 小华骑车 1 小红 小华谁的速度快 2 出发后几小时两人相遇 3 A B两地离学校分别有多远 解析 1 由纵坐标看出 小红步行了700 500 200 m 小华行驶了700 200 500 m 由横坐标看出都用了15min 小红的速度是200 15 m min 小华的速度是500 15 m min 小华的速度快 2 由横坐标看出 出发后h两人相遇 3 由纵坐标看出A地距学校700 500 200 m B地距学校700 200 500 m 微点拨 从函数图象中获取信息的三个步骤 1 理解题意 注意问题中变量之间的数量关系 2 观察图象 特别是图象中的常量 变量以及两坐标轴表示的意义等 3 对这些信息进行处理 解决问题 纠错园 如图所示是自行车行驶路程与时间的关系图 则整个过程的平均速度是多少 错因 整个过程的时间是4小时 而不是3小时