材料科学基础习题及答案

第一章 结晶学基础 第二章 晶体结构与晶体中的缺陷1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶、类质同晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论 图2-1 MgO晶体中不同晶面的氧离子排布示意图2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。（a）画出MgO（NaCl型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图；（b）计算这三个晶面的面排列密度。解：MgO晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。（a）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。（b）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中， （111）面：面排列密度= （110）面：面排列密度= （100）面：面排列密度= 3、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。解：MgO为NaCl型，O2-做密堆积，Mg2+填充空隙。rO2- =0.140nm，rMg2+=0.072nm，z=4，晶胞中质点体积：(4/3r O2-3+4/3rMg2+ 3)4，a=2(r+r-)，晶胞体积=a3，堆积系数=晶胞中MgO体积/晶胞体积=68.5%，密度=晶胞中MgO质量/晶胞体积=3.49g/cm3。4、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。解：（1）h:k:l=1/2:1/3:1/6=3:2:1,该晶面的米勒指数为（321）；（2）（321）5 试证明等径球体六方紧密堆积的六方晶胞的轴比c/a1.633。证明：六方紧密堆积的晶胞中，a轴上两个球直接相邻，a0=2r；c轴方向上，中间的一个球分别与上、下各三个球紧密接触，形成四面体，如图2-2所示： 图2-2 六方紧密堆积晶胞中 有关尺寸关系示意图 6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。解：体心：原子数 2，配位数 8，堆积密度 55.5%；面心：原子数 4，配位数 6，堆积密度 74.04%；六方：原子数 6，配位数 6，堆积密度 74.04%。7 设原子半径为R，试计算体心立方堆积结构的（100）、（110）、（111）面的面排列密度和晶面族的面间距。解：在体心立方堆积结构中：（100）面：面排列密度= 面间距= （110）面：面排列密度= 面间距= （111）面：面排列密度= 面间距= 8、以NaCl晶胞为例，试说明面心立方紧密堆积中的八面体和四面体空隙的位置和数量。答：以NaCl晶胞中（001）面心的一个球（Cl-离子）为例，它的正下方有1个八面体空隙（体心位置），与其对称，正上方也有1个八面体空隙；前后左右各有1个八面体空隙（棱心位置）。所以共有6个八面体空隙与其直接相邻，由于每个八面体空隙由6个球构成，所以属于这个球的八面体空隙数为61/6=1。在这个晶胞中，这个球还与另外2个面心、1个顶角上的球构成4个四面体空隙（即1/8小立方体的体心位置）；由于对称性，在上面的晶胞中，也有4个四面体空隙由这个参与构成。所以共有8个四面体空隙与其直接相邻，由于每个四面体空隙由4个球构成，所以属于这个球的四面体空隙数为81/4=2。9、 临界半径比的定义是：紧密堆积的阴离子恰好互相接触，并与中心的阳离子也恰好接触的条件下，阳离子半径与阴离子半径之比。即每种配位体的阳、阴离子半径比的下限。计算下列配位的临界半径比：（a）立方体配位；（b）八面体配位；（c）四面体配位；（d）三角形配位。解：（1）立方体配位在立方体的对角线上正、负离子相互接触，在立方体的棱上两个负离子相互接触。因此：（2）八面体配位在八面体中，中心对称的一对阴离子中心连线上正、负离子相互接触，棱上两个负离子相互接触。因此：（3）四面体配位在四面体中中心正离子与四个负离子直接接触，四个负离子之间相互接触（中心角 ）。因此：底面上对角中心线长为： （4）三角体配位在三角体中，在同一个平面上中心正离子与三个负离子直接接触，三个负离子之间相互接触。因此： ro2-=0.132nm rSi4+=0.039nm rK+=0.133nm rAl3+=0.057nm rMg2+=0.078nm10、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。MgO的熔点为2800，NaC1为80l, 请说明这种差别的原因。解：u=z1z2e2N0A/r0(1-1/n)/40，e=1.60210-19，0=8.85410-12，N0=6.0221023，NaCl：z1=1，z2=1，A=1.748，nNa+=7，nCl-=9，n=8，r0=2.81910-10m，u NaCl=752KJ/mol；MgO：z1=2，z2=2，A=1.748，nO2-=7，nMg2+=，n=7，r0=2.1010m，uMgO=392KJ/mol；uMgO uNaCl，MgO的熔点高。11、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为259；解：设球半径为a，则球的体积为4/3a3，求的z=4，则球的总体积（晶胞）44/3a3，立方体晶胞体积：(2a)3=16a3，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。12、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。解：=m/V晶=1.74g/cm3，V=1.3710-22。13、 根据半径比关系，说明下列离子与O2配位时的配位数各是多? 解：Si4+4；K+12；Al3+6；Mg2+6。14、 一个面心立方紧密堆积的金属晶体，其原子量为M，密度是8.94g/cm3。试计算其晶格常数和原子间距。解：根据密度定义，晶格常数原子间距= 15、 试根据原子半径R计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。解：面心立方晶胞： 六方晶胞（1/3）： 体心立方晶胞： 16、 MgO具有NaCl结构。根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？解：在MgO晶体中，正负离子直接相邻，a0=2(r+r-)=0.424(nm)体积分数=4(4/3)(0.143+0.0723)/0.4243=68.52%密度=4(24.3+16)/6.0231023(0.42410-7)3=3.5112(g/cm3)MgO体积分数小于74.05%，原因在于r+/r-=0.072/0.14=0.42350.414，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。17、 半径为R的球，相互接触排列成体心立方结构，试计算能填入其空隙中的最大小球半径r。体心立方结构晶胞中最大的空隙的坐标为（0，1/2，1/4）。解：在体心立方结构中，同样存在八面体和四面体空隙，但是其形状、大小和位置与面心立方紧密堆积略有不同（如图2-3所示）。设：大球半径为R，小球半径为r。则位于立方体面心、棱心位置的八面体空隙能够填充的最大的小球尺寸为： 位于立方体（0.5,0.25,0）位置的四面体空隙能够填充的最大的小球尺寸为：18、 纯铁在912由体心立方结构转变成面心立方，体积随之减小1.06%。根据面心立方结构的原子半径R面心计算体心立方结构的原子半径R体心。解：因为面心立方结构中，单位晶胞4个原子， ；而体心立方结构中，单位晶胞2个原子， 所以， 解得：RF=1.0251RI，或RI=0.9755RF19、有效离子半径可通过晶体结构测定算出。在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS和MnS的晶胞参数均为a=0.52nm(在这两种结构中，阴离子是相互接触的)。若CaS(a=0.567nm)、CaO(a=0.48nm)和MgO(a=0.42nm)为一般阳离子阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径。解：MgS中a=5.20?，阴离子相互接触，a=2r-，rS2-=1.84?；CaS中a=5.67?，阴-阳离子相互接触，a=2(r+r-)，rCa 2+=0.95?；CaO中a=4.80?， a=2(r+r-)，rO2-=1.40?；MgO中a=4.20?， a=2(r+r-)，rMg2+=0.70?。20、氟化锂(LiF)为NaCl型结构，测得其密度为2.6gcm3，根据此数据汁算晶胞参数，并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。解：LiF为NaCl型结构，z=4，V=a3，=m/V=2.6g/cm3，a=4.05?，根据离子半径a1=2(r+r-)=4.14?，a0.301?，O2-不能互相接触;（2）体对角线=a=4(r+r-)，a=4.665?；（3）=m/V=1.963g/cm3. 22、MgO和CaO同属NaCl型结构，而它们与水作用时则CaO要比MgO活泼，试解释之。解：rMg2+与rCa2+不同，rCa2+ rMg2+，使CaO结构较MgO疏松，H2O易于进入，所以活泼。23、根据CaF2晶胞图画出CaF2晶胞的投影图。24、算一算CdI2晶体中的I-及CaTiO3晶体中O2-的电价是否饱和。25、(1)画出O2-作而心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空隙的所在位置(以一个晶胞为结构基元表示出来)。(2)计算四面体空隙数、八而休空隙数与O2-数之比。 (3)根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种结构举出个例子。 （a）所有四面体空隙位置均填满；(b) 所有八而体空隙位置均填满；(c) 填满半四面体空隙位置；(d) 填满半八面休空隙位置。解：（1）略；（2）四面体空隙数/O2-数=2:1，八面体空隙数/O2-数=1:1；（3）(a)CN=4，z+/48=2，z+=1，Na2O，Li2O；(b)CN=6，z+/66=2，z+=2，FeO，MnO；（c）CN=4，z+/44=2，z+=4，ZnS，SiC；(d)CN=6，z+/63=2，z+=4，MnO2。26、下列硅酸盐矿物各属何种结构类型：Mg2SiO4，KAISi3O8，CaMgSi2O6， Mg3Si4O10(OH)2，Ca2AlAlSiO7。解：岛状；架状；单链；层状（复网）；组群（双四面体）。27、根据Mg2SiO4在(110)面的投影图回答： (1) 结构中有几种配位多面体，各配位多面体间的连接方式怎样?(2) O2-的电价是否饱和? (3) 晶胞的分子数是多少? (4) Si4+和Mg2+所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少? 解：（1）有两种配位多面体，SiO4，MgO6，同层的MgO6八面体共棱，如59MgO6和49MgO6共棱75O2-和27O2-，不同层的MgO6八面体共顶，如1MgO6和51MgO6共顶是22O2-，同层的MgO6与SiO4共顶，如TMgO6和7SiO4共顶22O2-，不同层的MgO6与SiO4共棱，TMgO6和43SiO4共28O2-和28O2-；（3）z=4；（4）Si4+占四面体空隙=1/8，Mg2+占八面体空隙=1/2。28、石棉矿如透闪石Ca2Mg5Si4O11(OH)2具有纤维状结晶习性，而滑石Mg2Si4O10(OH)2却具有片状结晶习性，试解释之。解：透闪石双链结构，链内的Si-O键要比链5的Ca-O、Mg-O键强很多，所以很容易沿链间结合力较弱处劈裂成为纤维状；滑石复网层结构，复网层由两个SiO4层和中间的水镁石层结构构成，复网层与复网层之间靠教弱的分之间作用力联系，因分子间力弱，所以易沿分子间力联系处解理成片状。29、石墨、滑石和高岭石具有层状结构，说明它们结构的区别及由此引起的性质上的差异。解：石墨中同层C原子进行SP2杂化，形成大键，每一层都是六边形网状结构。由于间隙较大，电子可在同层中运动，可以导电，层间分子间力作用，所以石墨比较软。30、 (1)在硅酸盐晶体中，Al3+为什么能部分置换硅氧骨架中的Si4+；(2) Al3+置换Si4+后，对硅酸盐组成有何影响? (3)用电价规则说明Al3+置换骨架中的Si4+时，通常不超过一半，否则将使结构不稳定。解：（1）Al3+可与O2-形成AlO45-；Al3+与Si4+处于第二周期，性质类似，易于进入硅酸盐晶体结构中与Si4+发生同晶取代，由于鲍林规则，只能部分取代；（2）Al3+置换Si4+是部分取代，Al3+取代Si4+时，结构单元AlSiO4ASiO5，失去了电中性，有过剩的负电荷，为了保持电中性，将有一些半径较大而电荷较低的阳离子如K+、Ca2+、Ba2+进入结构中；（3）设Al3+置换了一半的Si4+，则O2-与一个Si4+一个Al3+相连，阳离子静电键强度=3/41+4/41=7/4，O2-电荷数为-2，二者相差为1/4，若取代超过一半，二者相差必然1/4，造成结构不稳定。 31、 说明下列符号的含义：VNa，VNa，VCl，.(VNaVCl)，CaK，CaCa，Cai解：钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷；最邻近的Na+空位、Cl-空位形成的缔合中心；Ca2+占据K.位置，带一个单位正电荷；Ca原子位于Ca原子位置上；Ca2+处于晶格间隙位置。32、写出下列缺陷反应式：(1)NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶体；(2)CaCl2溶人NaC1中形成空位型固溶体；(3)NaCl形成肖脱基缺陷；(4)AgI形成弗仑克尔缺陷(Ag+进入间隙)。解：（1）NaClNaCa+ ClCl + VCl（2）CaCl2CaNa + 2ClCl + VNa（3）OVNa + VCl（4）AgAgVAg + Agi33、 弗仑克尔缺陷：晶体内部质点由于热起伏的影响,质点从正常位置位移到晶体内部的间隙位置上,正常位置上出现空位。34、 什么是肖特基缺陷、弗兰克尔缺陷？他们属于何种缺陷，发生缺陷时位置数是否发生变化？答：肖特基缺陷：晶体的结构基元，从正常的结点位置上位移到晶体的表面而正常位置上出现了空位，这种缺陷即是。位置数增殖，体积增大。弗兰克尔缺陷：晶体结构中的结构基元，从正常的结点位置上位移到晶体的间隙位置上，而正常位置上出现了空位，这种缺陷即是。位置数不增殖，体积不增大。35、 什么是非化学计量化合物：化合物原子数量的比例,不符合定比定律,即非简单的固定比例关系。36、 ZrO2中加入Y2O3形成置换固溶体，写出缺陷反应式？答：Y2O3 -(2ZrO2)- 2Yzr+3Oo+Vo，Y2O3 -(2ZrO2)- 2YZr3+2e+3Oo+Vo。37、 试写出少量MgO掺杂到Al2O3中和少量YF3掺杂到CaF2中的缺陷方程。（a）判断方程的合理性。（b）写出每一方程对应的固溶式。解： 3MgO2+ +3OO （1）2MgO2+ +2OO （2）YF3Y +F+2FF （3）2YF32Y +6FF （4）（a）书写缺陷方程首先考虑电价平衡，如方程（1）和（4）。在不等价置换时，3Mg2+ 2Al3+ ；2Y3+ 3Ca2+。这样即可写出一组缺陷方程。其次考虑不等价离子等量置换，如方程（2）和（3）2Mg2+ 2Al3+ ；Y3+ Ca2+。这样又可写出一组缺陷方程。在这两组方程中，从结晶化学的晶体稳定性考虑，在离子晶体中除萤石型晶体结构可以产生间隙型固溶体以外，由于离子晶体中阴离子紧密堆积，间隙阴离子或阳离子都会破坏晶体的稳定性。因而间隙型缺陷在离子晶体中（除萤石型）较少见。上述四个方程以（2）和（3）较合理。当然正确的判断必须用固溶体密度测定法来决定。（b）(1)(2) (3) (4) 38、 试写出以下缺陷方程（每组写出二种），并判断是否可以成立，同时简单说明理由。（1） （2） （3） 解：1、（1） 两种缺陷反应方程式为：A、 B、 其中A可以成立，因为NaCl型的MgO晶体，只有较小的四面体空隙未被阳离子占据，Al3+离子填隙会破坏晶体的稳定性。（2） 两种缺陷反应方程式为：A、 B、 A、B两种都可能成立，其中在较低温度下，以A方式固溶；在高温下（1800），以B方式固溶。因为ZrO2为萤石型结构，在高温下具有较大的立方体和八面体空隙，能够形成填隙型缺陷。（3） 两种缺陷反应方程式为：A、 B、 A可能性较大。因萤石晶体中存较多的八面体空隙，F-离子半径较小，形成填隙型固溶体比较稳定。39、 试述晶体结构中点缺陷的类型。以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表示符号。试举例写出CaCl2中Ca2+置换KCl中K+或进入到KCl间隙中去的两种点缺陷反应表示式。解：晶体结构中的点缺陷类型共分：间隙原子、空位和杂质原子等三种。在MX晶体中，间隙原子的表示符号为MI或XI；空位缺陷的表示符号为：VM或VX。如果进入MX晶体的杂质原子是A，则其表示符号可写成：AM或AX（取代式）以及Ai（间隙式）。当CaCl2中Ca2+置换KCl中K+而出现点缺陷，其缺陷反应式如下：CaCl2+2ClClCaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为：CaCl2+2 +2ClCl40、在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么？解：位置平衡是指在化合物MaXb中，M格点数与X格点数保持正确的比例关系，即M：X=a：b。电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。质量平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒。41、TiO2-x和Fe1-xO分别为具有阴离子空位和阳离子空位的非化学计量化合物。试说明其导电率和密度随氧分压PO2变化的规律。（以缺陷方程帮助说明）（1）TiO2-x的缺陷反应方程为：根据质量守恒定律可得 ，故其密度随氧分压增加而增加，而电导率随氧分压的增加而减小，与氧分压的1/6次方成反比。（2）Fe1-xO缺陷反应方程式为：根据质量守恒定律可得 ，故其密度随氧分压增加而下降，而电导率随氧分压的增加而增加，与氧分压的1/6次方成正比。42、 晶体结构中的热缺陷有 （A） 和 （B） 二类。（A）肖特基缺陷，（B）弗伦克尔缺陷43、当MgO加入到ZrO2晶格中形成固溶体时，试写出其缺陷反应方程式和对应的固溶式。MgO加入到ZrO2晶格中形成固溶体时，其缺陷反应方程和对应的固溶式如下：（1）低温： ，（2）高温： ，44、对某晶体的缺陷测定生成能为84KJ/mol，计算该晶体在1000K和1500K时的缺陷浓度。解：根据热缺陷浓度公式：exp（）由题意 G=84KJ/mol=84000J/mol则 exp（）其中R=8.314J/molK当T1=1000K时， exp（）= exp=6.410-3当T2=1500K时， exp（）= exp=3.4510-245、试写出在下列二种情况，生成什么缺陷？缺陷浓度是多少？（a）在Al2O3中，添加0.01mol%的Cr2O3，生成淡红宝石（b）在Al2O3中，添加0.5mol%的NiO，生成黄宝石。解：（a）在Al2O3中，添加0.01mol%的Cr2O3，生成淡红宝石的缺陷反应式为：Cr2O3生成置换式杂质原子点缺陷。其缺陷浓度为：0.01% 0.004%410-3 %（b）当添加0.5mol%的NiO在Al2O3中，生成黄宝石的缺陷反应式为：2NiO2OO生成置换式的空位点缺陷。其缺陷浓度为：0.5%0.3 %46、 非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压，非化学计量化合物Fe1-xO及Zn1+xO的密度将发生怎样变化？增大？减少？为什么？解：（a）非化学计量化合物Fe1-xO，是由于正离子空位，引起负离子过剩：按质量作用定律，平衡常数K=由此可得V 即：铁空位的浓度和氧分压的1/6次方成正比，故当周围分压增大时，铁空位浓度增加，晶体质量减小，则Fe1-xO的密度也将减小。（b）非化学计量化合物Zn1+xO，由于正离子填隙，使金属离子过剩：根据质量作用定律K= e2得 即：间隙离子的浓度与氧分压的1/6次方成反比，故增大周围氧分压，间隙离子浓度减小，晶体质量减小，则Zn1+xO的密度也将减小。47、 非化学计量氧化物TiO2-x的制备强烈依赖于氧分压和温度：（a）试列出其缺陷反应式。（b）求其缺陷浓度表达式。解：非化学计量氧化物TiO2-x，其晶格缺陷属于负离子缺位而使金属离子过剩的类型。（a）缺陷反应式为：2Ti Ti?/FONTO22+3OOOO+2e+O2（b）缺陷浓度表达式： V 48、（a）在MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev，计算在25和1600时热缺陷的浓度。 （b）如果MgO晶体中，含有百万分之一mol的Al2O3杂质，则在1600时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。解：（a）根据热缺陷浓度公式：exp（）由题意 G=6ev=61.60210-19=9.61210-19JK=1.3810-23 J/KT1=25+273=298K T2=1600+273=1873K298K： exp =1.9210-511873K： exp=810-9（b）在MgO中加入百万分之一的Al2O3杂质，缺陷反应方程为：此时产生的缺陷为 杂质。而由上式可知：Al2O3= 杂质当加入10-6 Al2O3时，杂质缺陷的浓度为杂质=Al2O3=10-6由（a）计算结果可知：在1873 K， 热=810-9显然： 杂质热，所以在1873 K时杂质缺陷占优势。49、MgO的密度是3.58克厘米3，其晶格参数是0.42nm，计算单位晶胞MgO的肖脱基缺陷数。解：设有缺陷的MgO晶胞的晶胞分子数为x，晶胞体积V=(4.20)3，x=VN0/M=3.96,单位晶胞的肖脱基缺陷数=4-x=0.04。50、MgO晶体的肖特基缺陷生成能为84kJmol，计算该晶体在1000K和1500K的缺陷浓度。 解：n/N=exp(-E/2RT)，R=8.314，T=1000k：n/N=6.410-3；T=1500k：n/N=3.510-2。51、非化学计量化合物FexO中，Fe3+Fe2+=0.1，求FexO中的空位浓度及x值。 解：Fe2O32FeFe + 3OO + VFey2yyFe3+2yFe2+1-3yO，X=1-y=1-0.0435=0.9565,Fe0.9565OVFe=2.2210-252、非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压，非化学计量化合物Fe1-XO及Zn1+XO的密度将发生怎么样的变化?增大还是减小?为什么?解：Zn(g) Zni + e, Zn(g) + 1/2O2 = ZnO , Zni + e+ 1/2O2 ZnO , ZnO=e，PO2ZniO2(g) OO + VFe + 2hk=OO VFeh/PO21/2=4OO VFe3/ PO21/2 , VFe PO2-1/6，PO2 VFe 53、对于刃位错和螺位错，区别其位错线方向、柏氏矢量和位错运动方向的特点。 解：刃位错：位错线垂直于，位错线垂直于位错运动方向；螺位错：位错线平行于， 位错线平行于位错运动方向。54、有两个相同符号的刃位错，在同一滑移面上相遇，它们将是排斥还是吸引？解：排斥，张应力重叠，压应力重叠。55、晶界对位错的运动将发生怎么样的影响？能预计吗？解：晶界对位错运动起阻碍作用。56、晶界有小角度晶界与大角度晶界之分，大角度晶界能用位错的阵列来描述吗？解：不能，在大角度晶界中，原子排列接近于无序的状态，而位错之间的距离可能只有一、两个原子的大小，不适用于大角度晶界。57、试述影响置换型固溶体的固溶度的条件。 解：（1）原子或离子尺寸的影响，r30%很难或不能形成固溶体；r愈大，固溶度愈小；（2）晶体结构类型的影响，只有两种结构相同和r0kOVM+ VxMMMi+ VMMXMX只受温度控制固溶体无限，有限，置换，间隙搀杂溶解大小，电负性，电价，结构无：受温度控制有：搀杂量固溶度 受固溶度控制非化学计量化合物阳缺阴间阳间阴缺环境中气愤性质和压力变化Fe1-xOUO2+xZn1+xOTiO2_xhPO2-1/6Oi PO2-1/6Zni PO2-1/6VO PO2-1/660、 Al2O3在MgO中形成有限固溶体，在低共熔温度1995时，约有18重量Al2O3溶入MgO中，假设MgO单位晶胞尺寸变化可忽略不计。试预计下列情况的密度变化。(a) O2-为填隙离子。(b) A13+为置换离子。解：设AL2O3、MgO总重量为100g，则AL2O318g，MgO82g，溶入MgO中AL2O3的mol数：AL2O3 mol%=0.08=8%, MgO mol%=1-8%=92%,固溶体组成：8% AL2O3，92%MgO，固溶体组成式：Al0.16Mg0.92O1.16(a)AL2O32ALMg + 2OO + OiX2xx固溶体化学式：Al2xMg1-2xO1+x将化学式与组成式一一对应，求出待定参数x，由于O2-的量不同，将O2-的量化为1Al0.16/1.16Mg0.92/1.16OAl2x/1+xMg1-2x/1+xOx=0.074，化学式Al0.148Mg0.852O1.074d理想=，=1.04（b）AL2O32ALMg + 3OO + OMgx2xxAl2xMg1-3xOAl0.16/1.16Mg0.92/1.16Ox=Al0.138Mg0.793O=0.9761、对磁硫铁矿进行化学分析：按分析数据的FeS计算，得出两种可能的成分：Fe1-xS 和FeS1-x。前者意味着是Fe空位的缺陷结构；后者是Fe被置换。设想用一种实验方法以确定该矿物究竟属哪一类成分。解：Fe1-xS中存在Fe空位，VFe非化学计量，存在h P型半导体；FeS1-x中金属离子过剩，存在S2-空位，存在e，N型半导体；因Fe1-xS、FeS1-x分属不同类型半导体，通过实验确定其半导体性质即可。62、说明为什么只有置换型固溶体的两个组份之间才能相互完全溶解，而填隙型固溶体则不能。（1）晶体中间隙位置是有限的，容纳杂质质点能力10%；（2）间隙式固溶体的生成，一般都使晶格常数增大，增加到一定的程度，使晶格变得不稳定而离解；置换固溶体形成是同号离子交换位置，不会对接产生影响，所以可形成连续固溶体。63、如果(1)溶剂和溶质原子的原子半径相差超过15；(2)两元素的电负性相差超过 0.4，通常这一对元素将不利于形成置换型固溶体，其中前一因素往往起主导作用。仅根据提供的资料提出哪一对金属大概不会形成连续固溶体：TaW，PtPbCo一Ni，CoZn，TiTa。 金属 原子半径 (nm) 晶体结构 金属 原子半径 (nm) 晶体结构 Ti Co Ni 0.1461 0.1251 0.1246 六方 (883 ) 六方 (427 ) 面心立方 (427 ) 面心立方 Zn Ta W Pt Pd 0.1332 0.1430 0.1370 0.1387 0.1750 六方 体心立方 体心立方 面心立方 面心立方 解：TaWr大-r小/ r大=4.2%15%电负性差=2.2-2.2=0结构类型：面心立方形成有限固溶体CoNir大-r小/ r大=0.4%15%电负性差：1.8-1.6=0.2当T427，Co Zn结构类型相同可形成连续固溶体TiTar大-r小/ r大=2.12%883，Ti Ta结构类型相同可形成连续固溶体64、对于MgO、Al2O3，和Cr2O3，其正、负离子半径比分别为0.47、0.36和0.40，则A1203和Cr23形成连续固溶体。 (a)这个结果可能吗?为什么? (b)试预计，在MgOCr2O3系统中的固溶度是有限的还是无限的?为什么?解：（a）r大-r小/ r大=10%CaF2TiO2MgO bMgOTiO2CaF2沸石cCaF2TiO2MgO沸石 dTiO2MgOCaF2沸石74、Na2OCaOA12O33SiO2玻璃的四个结构参数为ba Z=4、R=2.5、X=1、Y=3 bZ=4、R=2.2、X=0.4、Y=3.6cZ=3、R=2.5、X=1、Y=3 dZ=3、R=2.2、X=0.4、Y=3.6975、由于（A）的结果，必然会在晶体结构中产生组分缺陷，组分缺陷的浓度主要取决于：（B）和（C）。（A）不等价置换（B）掺杂量（C）固溶度76、说明影响置换型固溶体形成的因素有哪些? 答: 影响因素：(1)离子尺寸：15%规律：1.(R1-R2)/R115%不连续。2.40%不能形成固熔体。(2)离子价：电价相同，形成连续固熔体。 ( 3)晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。(4)场强因素。(5)电负性：差值小，形成固熔体。差值大形成化合物。77、 ZnO是六方晶系，a=0.3242nm，c=0.5195nm，每个晶胞中含2个ZnO分子，测得晶体密度分别为5.74，5.606 g/cm3，求这两种情况下各产生什么型式的固溶体？解：六方晶系的晶胞体积V=4.73cm3在两种密度下晶胞的重量分别为W1=d1v=5.744.7310-23=2.7210-22(g)W2=d2v=5.6064.7310-23=2.6510-22(g)理论上单位晶胞重W=2.69(g)密度是d1时为间隙型固溶体，是d2时为置换型固溶体。78、 对于MgO、Al2O3和Cr2O3，其正、负离子半径比分别为0.47、0.36和0.40。Al2O3和Cr2O3形成连续固溶体。 (a) 这个结果可能吗？为什么？ (b) 试预计，在MgOCr2O3系统中的固溶度是有限还是很大？为什么？解：（a）Al2O3与Cr2O3有可能形成连续固溶体。因为：=10%15%结构类型相同，均属刚玉型结构。（b）对于MgOCr2O3系统，由于结构类型相差较大，前者为NaCl型，后者为刚玉型。虽然=14.89%15%，也不可能形成完全互溶的固溶体，而只能是有限固溶。79、 Al2O3在MgO中将形成有限固溶体，在低共熔温度1995时，约有18wt% Al2O3溶入MgO中，MgO单位晶胞尺寸减小。试预计下列情况下密度的变化。(a) Al3+为间隙离子， (b) Al3+为置换离子。解：(a) Al3+为间隙离子：缺陷反应为： （1）固溶式分子式： （2）（b）Al3+为置换离子：缺陷反应为：+ （3）固溶式分子式： （4）取100g试样为基准：（为摩尔数）m0.176 (m为摩尔数)mMgO2.035MgO中固溶18%wt的Al2O3后的分子式为：2.035 MgO0.176 Al2O3或Mg2.035Al0.352O2.563 (5)（5）式各项除以2.563得Mg0.794Al0.137O (6)由（6）式得x=0.137代入（2）（4）式，对（a）有即Mg0.794Al0.137O（b）有Mg0.794Al0.137O设：固溶前后晶胞体积不变，则密度变化为： （，分别代表固溶前后密度）所以，固溶后的密度小于固溶前的密度。80、 用0.2mol YF3加入CaF2中形成固溶体，实验测得固溶体的晶胞参数a=0.55nm，测得固溶体密度=3.64g/cm3，试计算说明固溶体的类型？（元素的相对原子质量：Y=88.90；Ca=40.08；F=19.00）解：YF3加入CaF2的缺陷反应方程如下：YF3Y +F+2FF (1)2YF32Y +V +6FF (2)方程（1）和（2）的固溶式：(1)Ca1-xYxF2+x (2) Ca(1-3/2x)YxF2按题意x=0.2代入上述固溶式得：间隙型固溶体分子式为Ca0.8Y0.2F2.2置换型固溶体分子式为Ca0.7Y0.2F2；它们的密度分别设为1和2。CaF2是萤石型晶体，单位晶胞内含有4个萤石分子。1=3.659（g/cm3）2=3.346（g/cm3）由1与2计算值与实测密度=3.64g/cm3比较，1值接近3.64g/cm3，因此0.2mol YF3加入CaF2中形成间隙型固溶体。第二章 熔体和玻璃体1、 说明熔体中聚合物形成过程？ 答：聚合物的形成是以硅氧四面体为基础单位，组成大小不同的聚合体。 可分为三个阶段 初期：石英的分化； 中期：缩聚并伴随变形； 后期：在一定时间和一定温度下，聚合和解聚达到平衡。 2、 简述影响熔体粘度的因素？ 答：影响熔体粘度的主要因素：温度和熔体的组成。 碱性氧化物含量增加，剧烈降低粘度。 随温度降低，熔体粘度按指数关系递增。 3、SiO2熔体中随着Na2O加入量的不同，粘度如何变化，为什么? SiO2熔体中加入Na2O,粘度随着Na2O增多，使O/Si值上升，m下降，SiO4从网络变成孤岛状，粘度迅速下降。4、 名词解释（并比较其异同） 晶子学说和无规则网络学说 单键强 分化和缩聚 网络形成剂和网络变性剂 答：晶子学说：玻璃内部是由无数“晶子”组成，微晶子是带有晶格变形的有序区域。它们分散在无定形介中质，晶子向无定形部分过渡是逐渐完成时，二者没有明显界限。 无规则网络学说：凡是成为玻璃态的物质和相应的晶体结构一样，也是由一个三度空间网络所构成。这种网络是由离子多面体（三角体或四面体）构筑起来的。晶体结构网是由多面体无数次有规律重复构成，而玻璃中结构多面体的重复没有规律性。 单键强：单键强即为各种化合物分解能与该种化合物配位数的商。 分化过程：架状SiO4断裂称为熔融石英的分化过程。 缩聚过程：分化过程产生的低聚化合物相互发生作用，形成级次较高的聚合物，次过程为缩聚过程。 网络形成剂：正离子是网络形成离子，对应氧化物能单独形成玻璃。即凡氧化物的单键能/熔点0.74kJ/mol.k 者称为网络形成剂。 网络变性剂：这类氧化物不能形成玻璃，但能改变网络结构，从而使玻璃性质改变，即单键强/熔点 0.125kJ/mol.k者称为网络变形剂。 5、试用实验方法鉴别晶体SiO2、SiO2玻璃、硅胶和SiO2熔体。它们的结构有什么不同？ 答：利用X射线检测。 晶体SiO2质点在三维空间做有规律的排列，各向异性。 SiO2熔体内部结构为架状，近程有序，远程无序。 SiO2玻璃各向同性。 硅胶疏松多孔。6、 玻璃的组成是13wt%Na2O、13wt%CaO、74wt%SiO2，计算桥氧分数？ 解： Na2O CaO SiO2 wt% 13 13 74 mol 0.21 0.23 1.23 mol% 12.6 13.8 73.6 R=(12.6+13.8+73.6 2)/ 73.6=2.39 Z=4 X=2RZ=2.3924=0.72 Y=ZX= 40.72=3.28 氧桥%=3.28/（3.280.5+0.72）=69.5% 7、 有两种不同配比的玻璃，其组成如