六年级数学 第34周 行程问题（二）奥数课件.ppt

第34周行程问题 二 在行程问题中 与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似 但有两点值得注意 一是两人同地背向运动 从第一次相遇到下次相遇共行一个全程 二是同地 同向运动时 甲追上乙时 甲比乙多行了一个全程 一 知识要点 例题1 思路导航 二 精讲精练 练习1 2 兄 妹2人在周长为30米的圆形小池边玩 从同一地点同时背向绕水池而行 兄每秒走1 3米 妹每秒走1 2米 他们第10次相遇时 劢还要走多少米才能归到出发点 3 如图34 1所示 A B是圆的直径的两端 小张在A点 小王在B点 同时出发反向而行 他们在C点第一次相遇 C点离A点80米 在D点第二次相遇 D点离B点60米 求这个圆的周长 第34周行程问题疯狂操练二 例题2 思路导航 练习2 1 小明绕一个圆形长廊游玩 顺时针走 从A处到C处要12分钟 从B处到A处要15分钟 从C处到B处要11分钟 从A处到B处需要多少分钟 如图34 3所示 练习2 3 甲 乙两人在圆形跑道上 同时从某地出发沿相反方向跑步 甲速是乙速的3倍 他们第一次与第二次相遇地点之间的路程是100米 环形跑道有多少米 第34周行程问题疯狂操练三 例题3 绕湖的一周是24千米 小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行 小王以每小时4千米速度走1小时后休息5分钟 小张以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟 两人出发多少时间第一次相遇 思路导航 小张的速度是每小时6千米 50分钟走5千米 我们可以把他们出发后的时间与行程列出下表 第34周行程问题疯狂操练三 思路导航 12 15 27 比24大 从上表可以看出 他们相遇在出发后2小时10分至3小时15分之间 出发后2小时10分 小张已走了10 5 50 10 11 千米 此时两人相距24 8 11 5 千米 由于从此时到相遇以不会再休息 因此共同走完这5千米所需的时间是5 4 6 0 5 小时 而2小时10分 0 5小时 2小时40分 小张50分钟走的路程 6 60 50 5 千米 小张2小时10分后共行的路程 10 5 50 10 11 千米 两人行2小时10分后相距的路程 24 8 11 5 千米 两人共同行5千米所需时间 5 4 6 0 5 小时 相遇时间 2小时10分 0 5小时 2小时40分 练习3 1 在400米环行跑道上 A B两点相距100米 甲 乙两人分别从A B两点同时出发 按逆时针方向跑步 甲每秒行5米 乙每秒行4米 每人跑100米都要停留10秒钟 那么甲追上乙需要多少秒 2 一辆汽车在甲 乙两站之间行驶 往 返一次共用去4小时 汽车去时每小时行45千米 返回时每小时行驶30千米 那么甲 乙两站相距多少千米 3 龟 兔进行10000米跑步比赛 兔每分钟跑400米 龟每分钟跑80米 兔每跑5分钟歇25分钟 谁先到达终点 第34周行程问题疯狂操练四 例题4 一个游泳池长90米 甲 乙二人分别从游泳池的两端同时出发 游到另一端立即返回 找这样往 返游 两人游10分钟 已知甲每秒游3米 乙每秒游2米 在出发后的两分钟内 二人相遇了几次 思路导航 练习4 1 甲 乙两个运动员同时从游泳池的两端相向下水做往 返游泳训练 从池的一端到另一端甲要3分钟 乙要3 2分钟 两人下水后连续游了48分钟 一共相遇了多少次 2 一游泳池道长100米 甲 乙两个运动员从泳道的两端同时下水 做往 返训练15分钟 甲每分钟游81米 乙每分钟游89米 甲运动员一共从乙运动员身边经过了多少次 3 马路上有一辆身长为15米的公共汽车 由东向西行驶 车速为每小时18千米 马路一旁人行道上有甲 乙两名年轻人正在练长跑 甲由东向西跑 乙由西向东跑 某一时刻 汽车追上了甲 6秒争后汽车离开了甲 半分钟后 汽车遇到迎面跑来的乙 又经过了2秒钟 汽车离开乙 再过几秒钟 甲 乙两人相遇 第34周行程问题疯狂操练五 例题5 甲 乙两地相距60千米 张明8点从甲地出发去乙地 前一半时间平均速度为每分钟1千米 后一半时间平均速度为每分钟0 8千米 张明经过多少时间到达乙地 思路导航 练习5 1 A B两地相距90千米 一辆汽车从A地出发去B地 前一半时间平均每小时行60千米 后一半时间平均每小时行40千米 这辆汽车经过多少时间可以到达B地 2 甲 乙两人同时从A点背向出发 沿400米环行跑道行走 甲每分钟走80米 乙蔑分钟走50米 两人至少经过多少分钟才能在A点相遇 3 在300米的环行跑道上 甲 乙两人同时并排起跑 甲平均每秒行5米 乙平均每秒行4 4米 两人起跑后第一次相遇在起跑线前面多少米