新人教版九年级数学《正多边形和圆》同步练习

3 2015,2 马老师正多边形和圆一、选择题1.下列说法正确的是 （ ）A.各边相等的多边形是正多边形 B.各角相等的多边形是正多边形C.各边相等的圆内接多边形是正多边形 D.各角相等的圆内接多边形是正多边形2.（2013天津）正六边形的边心距与边长之比为 （ ）A ：3B：2C 1：2 D ：2第4题3.(2013山东滨州)若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为 ( ) A6， B，3 C6，3 D，4. 如图所示，正六边形ABCDEF内接于O， 则ADB的度数是（ ）A60 B45 C30 D225第6题5.半径相等的圆的内接正三角形，正方形，正六边形的边长的比为 （ ）A. B. C.3:2:1 D.1:2:36. 圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则APB的度数是（ ） A36 B60 C72 D1087.（2013自贡）如图，点O是正六边形的对称中心，如果第7题用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（）第8题A.4 B.5 C.6 D. 7 8.如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ的度数是 （ ）A.60 B.65 C.72 D.75 二、填空题9.一个正n边形的边长为a，面积为S，则它的边心距为_.10.正多边形的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于_度.第13题11.若正六边形的面积是cm2，则这个正六边形的边长是_.12.已知正六边形的边心距为，则它的周长是_.13.点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM=BN，点O是正八边形的中心，则MON=_. 14.边长为a的正三角形的边心距、半径（外接圆的半径）和高之比为_.15.要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要_cm.第18题16.若正多边形的边心距与边长的比为1:2，则这个正多边形的边数是_.17.一个正三角形和一个正六边形的周长相等，则它们的面积比为_.18.(2013徐州)如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为_cm2. 第20题三、解答题19.已知，如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的外接圆半径R、边心距r6、面积S6.第21题20.如图，O的半径为，O的内接一个正多边形，边心距为1，求它的中心角、边长、面积.21.如图1、图2、图3、图n，M、N分别是O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCDE的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON.(1)求图1中MON的度数；(2)图2中MON的度数是_，图3中MON的度数是_；(3)试探究MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案).- 3 -