指数与指数幂的运算导学案

回中20162017学年高一第一学期数学导学案 使用时间：2016年 月 日编写人：郝丽霞 岑静 宁冬梅 杜加 备课组长（签字）_2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算 课时目标：理解分数指数幂与无理指数幂的意义，会用幂的运算法则进行有关运算.分数指数幂的运算是考查的重点，要领会运用分数指数幂与根式的相互转化解题.了解所有实数指数幂的意义. 基础预探、复习回顾1、指数幂的概念：叫做的幂，叫做幂的_，叫做幂的_.2、有理指数幂的运算法则： _；_；_； _； _.3、阅读课本P49页填空：(1)a的n次方根的定义：_.(2)的次方根的性质：u 的次方根的分类（） 当为偶数时，若，则的偶次方根有_，它们互为_，分别表示为_、_可以合并写成_；若时，负数的偶次方根在实数范围内不存在. 当为奇数时，正数的奇次方根是一个_，负数的奇次方根是一个_，都表示为_； 当时，的次方根为0，记作_，u 正数的次算术根 正数的正的_叫做的次算术根.（3）根式的定义：有意义时，叫做根式，_叫做指数式；_叫做被开方数。（4）开方的定义：求a的n次方根的运算称为开方运算。（5）根式的性质_（）；(a使根式有意义)例1.求下列各式的值4. 阅读课本P50页“分数指数幂”填空：（1）正数的正分数指数幂的意义：_. 正数的负分数指数幂的意义：_. 0的正分数指数幂等于_,0的负分数指数幂_.(2)有理数指数幂的运算性质：设r,s为有理数则5.无理数指数幂：将指数的取值范围由有理数推广到无理数，（a0）是一个确定的实数，有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂。如：是实数。典例导析题型一、指数幂的运算.例1、求值；.变式练习：(1)(2)以下化简结果中错误的是（ ） A、 B、C、D、题型二、分数指数幂的求值：例2、计算下列各式的值；题型三、根式的运算例3、求解下列各式的值1 ； （3）； （4）.练习：下列个式；（各式的）中，有意义的是（ ） A、 B、 C、D、题型四、乘法公式在幂运算中的应用 例3、已知，求下列各式的值1 ； ； 规律总结：解决此类问题时要注意从整体上把握代数式的结构特点，利用平方差、立方和（差）等公式在分数指数幂运算中的应用及“整体代换”的技巧、换元的思想. 变式练习：1.已知，求的值.2. 、已知（常数），求的值.