人教版九年级上学期期中数学试题(模拟)

人教版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程与的所有实数根的和等于（ ）A2B-4C4D32 . 如图，点是的边延长线上一点，分别交、的延长线于点、，则图中相似三角形共有（ ）对ABCD3 . 从左面看物体W得到的平面图形是（ ）ABCD4 . 在ABC中，C=90，A=60，AC=1，D在BC上，E在AB上，使得ADE为等腰直角三角形，ADE=90，则BE的长为（ ）A4-2B2-C-1D（-1）5 . 如图，是线段的黄金分割点，四边形、四边形都是正方形，且面积分别为、，四边形、四边形都是矩形，且面积分别为、，下列说法正确的是（ ）ABCD6 . 已知是关于的一元二次方程的解，则等于（ ）A1B-2C-1D27 . 如图，白炽灯正下方有一个乒乓球，当乒乓球沿竖直方向越来越远离白炽灯时，它在地面上的影子（ ）A越来越大B越来越小C先变大后变小D先变小后变大8 . 如图，点，在双曲线上，连接OA，OB，AB.若，则k的值是（ ）A12 B.-8B-6C-49 . 在同一直角坐标系中，函数ykx+1与y（k0）的图象大致是（ ）ABCD10 . 将一元二次方程 4x2+5x81 化成一般式后，如果二次项系数是 4，则一次项系数和常数项分别是（ ）A5，81B5，81C5，81D5x，8111 . 将50个数据分成五组，编成组号为的五个组，频数颁布如下表：组号频数8101411那么第组的频率为（ ）A14B7C0.14D0.712 . 如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知，则的长是（ ）ABCD二、填空题13 . 以1和6为根且二次项系数为1的一元二次方程是_14 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D均在格点上，AB与CD相交于点A（1）AB的长等于_；（2）点F是线段DE的中点，在线段BF上有一点P，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_15 . 如图，在矩形中，将点绕点逆时针旋转，点的对应点为.的平分线交于，且.若点落在矩形的边上，则的值为_.16 . 如图所示，在ABC中，AB8cm，BC16cm.点P从点A出发沿AB向点B以2cm/s的速度运动，点Q从点B出发沿BC向点C以4cm/s的速度运动如果点P，Q分别从点A，B同时出发，则_秒钟后PBQ与ABC相似？17 . 步步高超市某种商品为了去库存，经过两次降价，零售价由100元降为64元则平均每次降价的百分率是_三、解答题18 . 已知ABC的两边是关于的方程的两个实数根，第三边，若ABC是等腰三角形，求的值.19 . 要用总长160cm长的绳子围成如图所示的图案，其中两节绳子将矩形外框分割成三个小矩形，已知矩形外框的面积为800cm2，求矩形外框的周长20 . 在平面直角坐标系中，对于任意三点，给出如下定义：如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行或共线，且，三点都在矩形的内部或边界上，那么称该矩形为点，的外延矩形，在点，所有的外延矩形中，面积最小的矩形称为点，的最佳外延矩形例如，图中的矩形，都是点，的外延矩形，矩形是点，的最佳外延矩形（ ）如图，点，（为整数）如果，则点，的最佳外延矩形的面积是_如果点，的最佳外延矩形的面积是，且使点在最佳外延矩形的一边上，请写出一个符合题意的值_（ ）如图，已知点在函数的图象上，且点的坐标为，求点，的最佳外延矩形的面积的取值范围以及该面积最小时的取值范围21 . 解方程：22 . 如图，直线yx+2与反比例函数y的图象在第二象限内交于点A，过点A作ABx轴于点B，OB2（1）求该反比例函数的表达式；（2）若点P是该反比例函数图象上一点，且PAB的面积为4，求点P的坐标23 . 在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，M为AB的中点D是射线BC上一个动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到线段AE，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN（1）如图1，当BD=2时，AN=_，NM与AB的位置关系是_；（2）当4BD8时，依题意补全图2；判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；（3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果24 . 如图1，在ABC中，ABC=90，BA=BA将线段AB绕点A逆时针旋转90得到线段AD，E是边BC上的一动点，连结DE交AC于点F，连结BB(1)求证：FB=FD；(2)如图2，连结CD，点H在线段BE上（不含端点），且BH=CE，连结AH交BF于点N. 判断AH与BF的位置关系，并证明你的结论；连接CN若AB=2，请直接写出线段CN长度的最小值.25 . 某教育局为了解七年级学生一个学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)求出该校七年级学生总数；(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？26 . 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示(1)请写出这个反比例函数的解析式；(2)蓄电池的电压是多少？(3)完成下表：(4)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？27 . 如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PFAE于A(1)求证:;(2)当点P在射线AD上运动时,设PA=X,是否存在实数x,使以P,F,E为顶点的三角形也与ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、