人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷(模拟)

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点A，B，C都在O上，若C=30，则AOB的度数为（ ）A30B60C150D1202 . 若命题“关于的一元二次方程有实数解”是假命题，的值可以是（ ）A-3B-2C-1D23 . 下列事件中，是必然事件的是（ ）A掷一次骰子，向上一面的点数是6B经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C任意画一个三角形，其内角和是D射击运动员射击一次，命中靶心4 . 如图，将斜边长为4的直角三角板放置在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点，现将三角板绕点O顺时针旋转120后，点P对应点的坐标是（ ）A(，1)B(1，)C(2，2)D(2，2)5 . 如图，AB为O的直径，四边形ABCD为O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与O相切，D为切点，若BCD=120，则APD的大小为（ ）A45B40C35D306 . 如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（ ）A0.1B0.2C0.3D0.47 . 下列四个图形中，中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 已知二次函数自变量与函数值之间满足下列数量关系：那么的值是（ ）A-2B-1C0D19 . 用配方法解方程，配方结果正确的是（ ）ABCD10 . 做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ）A0.22B0.42C0.50D0.58二、填空题11 . 将矩形沿虚线剪切（如图）得四边形ABCD，又将四边形ABCD沿对角线BD翻折，点A落在DC的点F上，（如图）连接AF交BD于点E，点O是BD的中点射线OD以点O为旋转中心，顺时针旋转交DC于N过点O作OMON交BC于M，连接MN若AD=2，S四边形ABCD=，则CMN周长的最小值为_12 . 如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是_13 . 二次函数（,为常数，且0）和一次函数（，为常数，且0）的图象如图所示，交于点M（，2）、N（2，），则关于的不等式0的解集是_.14 . 某超市一月份的营业额为万元，三月份的营业额为万元设每月的平均增长率为，则可列方程为_15 . 如图，在ABC中，ABBC以AB为直径的圆O交AC于点D交BC于点E连结AE，DE若ABAC，则SCDE：SABE的值为_三、解答题16 . 如图，已知点E在ABC的边AB上，C90，BAC的平分线交BC于点D，且D在以A为直径的O上（1）求证：BC是O的切线；（2）若DC4，AC6，求圆心O到AD的距离17 . 在迎接中华人民共和国成立70周年期间，国货商场举行了商品团购促销活动，对原售价每套80元的A品牌服装给出如下优惠条件：若一次性购买不超过10套，则每套售价为80元；若一次性购买多于10套，每增加1套，则每套售价都减少2元，但不低于50元（1）若一次性购买A品牌服装x套，所用资金y元，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）某校九年（1）班为参加国庆70周年联欢晚会，成立了“歌唱祖国”合唱队，队长小红利用国货商场促销活动期间为合唱队的同学每人购买一套A品牌服装作为队服，支付了1200元求该校九年（1）班合唱队的人数18 . 某校开展了“好习惯”演讲比赛，决赛时有1位女选手和2位男选手，采用随机抽签方式确定出场顺序用画树状图或列表的方法求第一、第二位出场的选手都是男选手的概率19 . 解方程：(1)x233(x3) (2)4x(2x1)3(2x1)20 . 课堂上，老师将图中AOB绕O点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化当AOB旋转90时，得到A1OB1已知A(4，2)、B(3，0)（1）A1OB1的面积是 ； A1点的坐标为（，）；B1点的坐标为 (， )；（2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图中AOB绕AO的中点C(2，1)逆时针旋转90得到AOB，设OB交OA于D，OA交轴于E此时A、O和B的坐标分别为(1，3)、(3，1)和(3，2)，且OB 经过B点求旋转到90时重叠部分四边形CEBD的面积；（3）求:AOB外接圆的半径等于；在（2）的条件下，四边形CEBD的外接圆的周长等于.21 . 如图1，已知ABC三个顶点的坐标分别是A（3，1），B（1，1），C（2，2）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）画出ABC绕点B逆时针旋转90所得到的A2B2C222 . 如图1，某校有一块菱形空地ABCD，A=60，AB=40m，现计划在内部修建一个四个顶点分别落在菱形四条边上的矩形鱼池EFGH，其余部分种花草，园林公司修建鱼池，草坪的造价为y（元）与修建面积s（m2）之间的函数关系如图2所示，设AE为x米（1）填空：ED=m，EH=m，（用含x的代数式表示）；（提示：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半）（2）若矩形鱼池EFGH的面积是300m2，求EF的长度；（3）EF的长度为多少时，修建的鱼池和草坪的总造价最低，最低造价为多少元？23 . 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b），给出如下定义：若b=，则称点Q为点P的限变点例如：点（3，2）的限变点的坐标是（3，2），点（1，5）的限变点的坐标是（1，5）（1）点（，1）的限变点的坐标是 ；在点A（1，2），B（2，1）中有一个点是函数y=图象上某一个点的限交点，这个点是 ；（2）若点P在函数y=x+3的图象上，当2x6时，求其限变点Q的纵坐标b的取值范围；（3）若点P在关于x的二次函数y=x22tx+t2+t的图象上，其限变点Q的纵坐标b的取值范围是bm或bn，其中mn令s=mn，求s关于t的函数解析式及s的取值范围第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、