华中师大版九年级上学期12月月考数学试题

华中师大版九年级上学期12月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将抛物线yx22向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为（ ）Ay（x+3）2By（x3）2Cy（x+2）2+1Dy（x2）2+12 . 如图，抛物线yax2+bx+c交x轴分别于点A（3，0），B（1，0），交y轴正半轴于点D，抛物线顶点为C下列结论2ab0；a+b+c0；当m1时，abam2+bm；当ABC是等腰直角三角形时，a；若D（0，3），则抛物线的对称轴直线x1上的动点P与B、D两点围成的PBD周长最小值为3，其中，正确的个数为（ ）A2个B3个 C.4个C5个3 . 如图，四边形ABCD内接于圆O，AB为圆O的直径，CM切圆O于点C，BCM=60，则B的正切值是（ ）ABCD4 . 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球两次都摸到黄球的概率是（ ）ABCD5 . 以下几家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD6 . 若一元二次方程中的，则这个一元二次方程是（ ）ABCD7 . 如图，在正方形网格中，一条圆弧经过，三点，那么点在这条圆弧所在圆的（ ）. A内部B外部C圆上D不能确定8 . 图中，与图相似的图形（ ）ABCD 二、填空题9 . 若扇形的半径为，面积为，则扇形的弧长为_10 . 如图，则_11 . 在ABC中，若，则C的度数是_12 . 已知是半圆的直径，现将一个含30角的直角三角形如图放置，锐角顶点在半圆上，斜边过点，一条直角边交该半圆于点.若，则线段的长为_.13 . 如图，A、B、C、D是上四点，且D是AB的中点，CD交OB于E，=_度.14 . 在组成单词“Probability”（概率）的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“b”的概率是15 . 抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，则二次函数解析式是_三、解答题16 . 如图，正方形ABCD边长为2cm，以各边中心为圆心，1cm为半径依次作圆，将正方形分成四部分（1）这个图形旋转对称图形（填“是”或“不是”）；若是，则旋转中心是点，最小旋转角是度（2）求图形OBC的周长和面积17 . 先化简，再求值：，其中a（tan30）2，b18 . 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，点P是边DC上一动点，设D，P两点之间的距离为xcm，P，A两点之间的距离为ycm.小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）确定自变量x的取值范围_；（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0123456y/cm33.13.64.35.86.7（3）在下列网格中建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各组数值对应的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当PA=2AD 时，PD的长度约为_cm19 . 如图，已知在RtABC中，B30，ACB90，延长CA到O，使AOAC，以O为圆心，OA长为半径作O交BA延长线于点D，连接CD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AB4，求图中阴影部分的面积20 . 据交管部门统计，高速公路超速行使是引发交通事故的主要原因我县某校数学课外小组的几位同学想尝试用自己的知识检测车速，他们选择了潭邵高速公路某路段进行观测，该路段限速是每小时120千米(即最高速度不得超过120千米)如图，他们将观测点设在到公路的距离为0.1千米的P处这时，一辆轿车由湘潭向邵阳匀速直线驶来，测得此车从A处到B处所用的时间为2秒，并测得APO59，BPO45试计算AB并判断此车是否超速？(精确到0.001)(参考数据：sin590.8572，cos590.5150，tan591.6643)21 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）（1）求抛物线的解析式；（2）设直线l与y轴交于点D，抛物线交y轴于点E，则DBE的面积是多少？22 . 在平面直角坐标系中，对于A上一点B及A外一点P，给出如下定义：若直线PB与 x轴有公共点（记作M），则称直线PB为A的“x关联直线”，记作.（1）已知O是以原点为圆心，1为半径的圆，点P（0,2），直线：，直线：，直线：，直线：都经过点P，在直线，中，是O的“x关联直线”的是；若直线是O的“x关联直线”，则点M的横坐标的最大值是；（2）点A（2,0）,A的半径为1，若P（-1,2）,A的“x关联直线”：，点M的横坐标为，当最大时，求k的值；若P是y轴上一个动点，且点P的纵坐标，A的两条“x关联直线”,是A的两条切线，切点分别为C,D，作直线CD与x轴点于点E，当点P的位置发生变化时， AE的长度是否发生改变？并说明理由23 . 已知直线及位于其两侧的两点，如图：（ ）在图中的直线上求一点，是直线平分（ ）能否在直线上找一点，使该点到点，的距离之差的绝对值最大？若能，直接在图作出该点的位置，若不能，请说明理由24 . 如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别在线段BC和CD上，.连接EF。将ADF绕着点顺时针旋转90，得到（1）证明:（2）证明:EF=BE+DA（3）已知正方形ABCD边长是6，EF=5，求线段BE的长.25 . 如图，在ABC中，BAC=120，将ABC绕点A顺时针旋转一定角度（小于360）得到BAC（1）若点B落在线段AC上，在图中画出BAC，并直接写出当AC=4时，CC的值；（2）若ACB=20，旋转后，BCAC，请直接写出旋转角的度数26 . 如图，抛物线与x轴的两个交点分别为A（3，0），D（1，0），与y轴交于点C，点B在y轴正半轴上，且OB=OD（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，抛物线的顶点为点E，对称轴交x轴于点M，连接BE，AB，请在抛物线的对称轴上找一点Q，使QBA=BEM，求出点Q的坐标；（3）如图2，过点C作CFx轴，交抛物线于点F，连接BF，点G是x轴上一点，在抛物线上是否存在点N，使以点B，F，G，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由27 . 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EFBE交CD于F（1）求证：ABEDEF；（2）求EF的长28 . 已知关于x的一元二次方程kx24x+20有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围；(2)写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、